用什麼計算估計量的一致性,用什麼計算一個估計量的一致性

時間 2021-10-14 20:33:06

1樓:du知道君

一致性:就是樣本越大估計值與真值的差別越小

一致性就是相合性

2樓:倉庫進水

一致性就是我們所說的相合性,大量事件表明,隨著樣本容量的增加,估計量與引數的偏差應該越來越小,這是一個良好估計量應有的性質。試想,若無論做多少次試驗,都不能把估計量的精度降到指定程度,這樣的估計量肯定不可取。

相合性有強弱和r階三種程度,其中弱相合條件最弱,文燈老師可能就是說這個。

首先我做個大膽的猜測,這一題中的估計肯定是無偏的,如此才有以下推導的成立。

由弱相合的定義 設gn(x)是g(p)的估計 若lim p(|gn(x)-g(p)|>=e)=0 (n趨向無窮) 成立,則有

gn(x)是g(p)的弱相合估計。

回到問題

若gn(x)的方差=0 (當樣本容量n趨近於無窮時),由切比雪夫不等式

p(|gn(x)-g(p)|>=e) <= e(gn(x)-g(p))^2/e^2 = var gn(x) / e^2 =0 (當樣本容量n趨近於無窮時)

那麼就說明 gn(x)是g(p)的弱相合估計。問題2,3你也就能判斷了

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