1樓：
最省材料的剪法就是沒有餘料。
7x+4y=189
189/7=27能整除，189/4=47.25不能整除，所以只剪7m的是最好的，但是還要剪4m的，那麼剪完7m的餘下來的料必須能讓4m整剪，即剪完至少餘下來28m（必須同時能讓7和4整除），或者是28的整數倍，即
x=27-4a y=7*a這裡共189m，那麼28*a=189，a=6.75取整為6那麼a可以=0，1，2，3，4，5，6帶入到上面的式子就能得到這7種沒有餘料的方案，但是7m和4m需要同時存在，那麼a=0這一項捨去，餘下6種方案，具體數值請你自己代入解吧。。
2樓：匿名使用者
這個太好搞了,你可以剪三根7米的,再剪42根4米的就好了,一點都不浪費!!!
如果要想兩種的根數差不多的話,那就這樣最好:
先剪三根7米的放一邊,餘下168米了,
這樣就可以用以下辦法了:4*7=28
168/28=6就是說有6種組合方式,一點材料都不會浪費,
189米長的鋼筋要剪成4米或7米兩種尺寸，如何剪法最省材料
3樓：噬殺
189/4=47...1米
189/7=27
第二種沒有餘料
把長239米的鋼筋截成17米和24米長的鋼筋，如何截法最省材料？
4樓：匿名使用者
顯然無殘料的剪法是最優方案.於是考慮二元一次不定方程的整數解問題這裡我們先用算術方法來解。因為189÷7=27。
第一種方案：7米27個，4米0個，又由於4與7的最小公倍數為28，所以7米的減少4根，4米的增加7根即可，所以有：
第二種方案7米 23個 4米 7個
第三種方案7米 19個 4米 14個
第四種方案7米 15個 4米 21個
第五種方案7米 11個 4米 28個
第六種方案7米 7個 4米 35個
第七種方案7米 3個 4米42個
如用求二元一次不定方程的整數解的方法。
解：設4米長的剪x根，7米長的剪y根，依題意列方程4x＋7y＝189。
根據倍數分析法可知
7｜x（即x是7的倍數）。
令x1＝0，則7y＝189，解出y1=27；
x2＝7，則7y＝161，解出y2＝23；
x3=14，則7y＝133，解出y3＝19；
x4=21，則7y=105，解出y4=15；
x5＝28，則7y=77，解出y5=11；
x6=35，則7y＝49，解出y6＝7；
x7=42，則7y＝21，解出y7=3。
因此，有七種剪法都是最省材料的。
說明：本例是最簡單的下料問題，屬於「線性規劃」的範疇，線性規劃是運用一次方程（組）、一次函式來解決規劃問題的數學分支。規劃論研究的問題主要有兩類：
一確定了一項任務，研究怎樣精打細算使用最少人力、物力和時間去完成它；另一類是在已有一定數量的人力、物力和財力的條件下，研究怎樣合理調配，使它們發揮最大限度的作用，從而完成最多的任務。這種解法僅供學習有餘力的學生進一步學習時參考
5樓：一隻紅豬豬
17×7＋24×5＝239
把長239米的鋼筋截成17米和24米長的鋼筋，如何截法最省材料
6樓：奶茶
設截成17米長的鋼筋x根，截成24米長的鋼筋y根．根據題意得：
17x+24y=239，可得非負整數解為x=7，y=5．即長239米的鋼筋可正好截成17米長的鋼筋7根，截成24米長的鋼筋5根．
答：把長239米的鋼筋截成17米長的鋼筋7根，截成24米長的鋼筋5根最省材料．
7樓：雲山霧海
沒有殘料的剪法是最優方案，可以用二元一次不定方程來解決問題。
解：設截成17米長的鋼筋x根，截成24米長的鋼筋y根。
根據題意得：
17x+24y=239，
解得非負整數解為x=7，y=5
即長239米的鋼筋可正好截成17米長的鋼筋7根，截成24米長的鋼筋5根。
答：把長239米的鋼筋截成17米長的鋼筋7根，截成24米長的鋼筋5根最省材料。
用10米長的鋼筋做原料，來擷取3米、4米長的兩種鋼筋各100根，至少要用去原料幾根？什麼樣的截法最合算
8樓：所水冬
解：因為10米的鋼筋有三種截法較省料：
（1）截成3米、3米、4米三段，無殘料；
（2）截成3米、3米、3米三段，殘料1米；
（3）截成4米、4米兩段，殘料2米；
由於截法（1）最理想，應該充分利用截法（1），考慮用原料50根，可以截成3米長的100根，4米長的50根，還差50根4米長的鋼筋
應用截法（3），截原料25根，可以得到50根4米長的鋼筋，所以，至少需要原料75根，其中50根按截法（1）擷取，25根按截法（3）擷取，
答：至少需要原料75根，其中50根按截法（1）擷取，25根按截法（3）擷取。
把長239米的鋼筋截成17米和24米長的鋼筋，如何截法才能一點都不浪費材料？
9樓：江蘇陳強
把長239米的鋼筋截成17米的7根總長119和24米長的5根總長120，合計總長仍為239米，一點都不浪費材料。
10樓：匿名使用者
截成7根17米和5根24米的就一點都不丟料。
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