1樓：匿名使用者
1×2+2×3+3×4+…+18×19+19×20的結果是偶數。
首先我們都知道一個偶數×一個奇數得到的肯定是一個偶數，因為前面的那個偶數可以被2整除所以得到的偶數也一定可以被除。
然後我們也知道偶數無論加多少個偶數得到的答案一定是偶數，因為每個偶數都可以被2整除，所以得到的和一定是偶數。
最後我們觀察到1×2+2×3+3×4+…+18×19+19×20這個式子裡的乘法中的數字都有一個偶數，所以每一項的積都是偶數，所以每一項加起來的和就是偶數，所以1×2+2×3+3×4+…+18×19+19×20的結果是偶數。
關於奇數和偶數，有下面的性質：
（1）兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數；
（2）奇數+奇數=偶數；偶數+奇數=奇數；偶數+偶數+...+偶數=偶數；
（3）奇數-奇數=偶數；偶數-奇數=奇數；奇數-偶數=奇數；
（4）若a、b為整數，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數或同為偶數；
（5）n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數；算式中有一個是偶數，則乘積是偶數；
（6）奇數的個位是1、3、5、7、9；偶數的個位是0、2、4、6、8；
（7）奇數的平方除以2、4、8餘1；
（8） 任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數
（9）奇數除以2餘數為1
2樓：聽不清啊
相加的每一個數（兩數的乘積），都是一個偶數。所以，總和也一定是一個偶數。
3樓：
結果為偶數。
1×2＋2×3＋3×4＋.＋18×19＋19×20+...+n(n+1)
=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+...+n(n+1)
=(1^2+2^2+3^2+...n^2)+(1+2+3+...n)
根據平方和公式（左邊）及等差數列求和，公式（右邊）等於：
n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3
原題目就是當n=19時的情況，代入公式得：
1×2＋2×3＋31×2＋2×3＋3×4＋...＋18×19＋19×20＝（19×20×21）/3=2660。
1x2+2x3+3ⅹ4+……+2010x2011的計算結果是奇數還是偶數？
4樓：沃然網路
偶數。方法一：
已知：1、偶數
+偶數=偶數、
版偶數+奇數權=奇數、奇數+奇數=偶數
2、偶數*偶數=偶數、偶數*奇數=偶數、奇數*奇數=奇數根據第2條可得 相乘的兩組數都是 奇數*偶數=偶數，所以 相乘的兩個乘數的結果全部是偶數。又根據第1條可得，偶數+偶數=偶數，則所有的偶數相加結果也是偶數。
方法二：
已知：1、偶數+偶數=偶數、偶數+奇數=奇數、奇數+奇數=偶數根據題目規律 相乘的兩個乘數關係為 x*（x+1），簡化後為x²+x。
假設x為奇數，則計算結果為偶數；假設x為偶數，則結果也是偶數。
所以相乘的兩個乘數結果都是偶數，根據第1條結論，偶數+偶數=偶數，則最終結果是偶數。
5樓：小石頭
偶數。方法一：du
已知：1、偶
zhi數dao+偶數版=偶數、偶數+奇數權=奇數、奇數+奇數=偶數2、偶數*偶數=偶數、偶數*奇數=偶數、奇數*奇數=奇數根據第2條可得 相乘的兩組數都是 奇數*偶數=偶數，所以 相乘的兩個乘數的結果全部是偶數。又根據第1條可得，偶數+偶數=偶數，則所有的偶數相加結果也是偶數。
方法二：
已知：1、偶數+偶數=偶數、偶數+奇數=奇數、奇數+奇數=偶數根據題目規律 相乘的兩個乘數關係為 x*（x+1），簡化後為x²+x。
假設x為奇數，則計算結果為偶數；假設x為偶數，則結果也是偶數。
所以相乘的兩個乘數結果都是偶數，根據第1條結論，偶數+偶數=偶數，則最終結果是偶數。
6樓：匿名使用者
答案是：偶數
因為1×2到2010×2011，每一項中都有偶數，所以他們每一項的結果都是偶數。偶數的和為偶數。
7樓：匿名使用者
計算結果是偶數，因為每組的成績是偶數，偶數與偶數想加的和還是偶數。
8樓：足美足矣
=2+6+12+......+4042110都是偶數！所以和也是偶數！謝謝
9樓：江南軒
偶數。 每組乘積為偶，偶數的和為偶。
10樓：暮裡的海呀
偶數，因為每個加數都是偶數。
11樓：鍾俊波
肯定是奇數了，你猜我們答的對不對啊？
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