1樓:獵行俠
你沒理解這是動態電路,電容在兩端電壓變化時,ic=cdu/dt 兩端電流和電壓變化率成正比,所以在換路後的一段時間內,是有電流的,但是過了這個時間,一般是三到四個時間常數的時間,就到了穩態,電容兩端電壓不變化了,這樣最終兩端電流變成0。你把暫態(也就是動態)和穩態搞混淆了。順便問下,你這本是什麼資料,這題目挺經典的,我也想弄本看看,什麼書名啊?
2樓:無畏無知者
同意你的說法, uc1(∞) =0;
不願相信是教材問題,如配錯圖,但願是我理解不了;
3樓:黑豹
按此電路**題,第一步求 uc(0+)就錯了。
電壓源的屬性:(1)在任何時刻輸出電壓不變,(2)可以輸出或輸入趨於無窮大的電流。所以:
uc1(0+)+ uc2(0+) = 12v ,而不是 0。道理很簡單:以趨於無窮大的電流向有限容量的電容充電,充電時間趨於零,電容串聯電壓突變,兩電容的電荷量相等。
uc1(0+)= us * c2 / (c1+c2) = 8v ,而不是 uc1(∞)= 8v!
uc1 (∞)= 0
三要素法:
急求一道問題的答案,電路中有電感和電容元件,能用三要素法分析暫態工程嗎?為什麼?非常非常感謝
4樓:小溪
沒見到電copy路圖,難以判斷電路
bai是一階電路還是二階電路,因為電du路中有電感和電zhi
容這兩種不同型別的儲能元dao件,可以組成一階電路,更可能是二階電路,要視電路圖而定。如果是一階電路,可以使用三要素法來分析暫態過程,但如是二階電路那就不能用三要素法來分析了。因為二階電路可能不是單邊變化(增大或減小)的電路,有可能會發生振盪現象。
5樓:匿名使用者
如果是二階電路,就不能用三要素法,
如果是一階電路,就可以用三要素法。
解釋一階電路三要素法中的三要素
6樓:匿名使用者
一個是換路後瞬間的初始值,以a表示
第二個是換路後的終了之,即時間趨近於無窮大時的值,以b表示第三個是時間常數,以c表示
則動態值為 b+(a-b)e^(t/c)
7樓:一碗湯
三要素公式為:u1-u2*e^(-t/rc)
u1穩定狀態t趨向無窮
u1-u2初始狀態t=0
rc時間常數
在一個電路簡化後(如電阻的串並聯,電容的串並聯,電感的串並聯化為一個元件),只含有一個電容或電感元件(電阻無所謂)的電路叫一階電路。主要是因為這樣的電路的laplace等效方程中是一個一階的方程。
擴充套件資料:
1.任意激勵下一階電路的通解一階電路,a.b之間為電容或電感元件,激勵q(t)為任意時間函式,求一階電路全響應一階電路的微分方程和初始條件為:
df(t)dt+p(t)f(t)=?(t)
(1) f(0+)=u0其中p(t)=1τ,
用「常數變易法」求解。
令f(t)=u(t)e-∫p(t)dt,代入方程得
u(t)=∫(t)e∫p(t)dtdt+c1f(t)=c1e-∫p(t)dt+e-∫p(t)dt
∫(t)e∫p(t)dtdt=fh(t)+fp(t)
(2)常數由初始條件決定.其中fh(t)、fp(t)分別為暫態分量和穩態分量。
2.三要素公式通用形式用p(t)=1τ和初始條件f(0+)代入(2)式有c1=f(0+)-fp(0+)f(t)=fp(t)+[f(0+)-fp(0+)]e-1
上式中每一項都有確定的數學意義和物理意義.fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt在數學上表示方程的特解,即t~∞時的f(t),所以,在物理上fp(t)表示一個物理量的穩態。(隨t作穩定變化)。
fh(t)=c1e-1τ在數學上表示對應齊次方程的通解,是一個隨時間作指數衰減的量,當時t~∞,fh(t)~0,在物理上表示一個暫態,一個過渡過程。
c1=f(0+)-fp(0+),其中fp(0+)表示穩態解在t=0時的值.τ=rc(或l/r),表示f(t)衰減的快慢程度,由元件引數決定.
8樓:匿名使用者
一階電路三要素法 ①時間常數τ: 電感τ=gl,電容τ=rc。②初始值 (t=0+時刻):
電感(電流源)從 t=(0-) → (0+)時電流恆不變、電感(電流源)電壓可突變;電容(電壓源) 從t=(0-)→(0+)時電壓恆不變、電容(電壓源)電流可突變。③後穩態值 ( t=∞時): t=∞時 電感視短路、電容視開路,求出元件電流或電壓值。
【 註釋: t=(0-)時稱電路前穩態;t=(0-)→(0+)稱換路瞬間;t=(0+) → ∞ 稱動態過程;t=∞ 稱電路後穩態】。一階電路三要素與一階微分方程求解結果一致。
電路圖如下,支路i3有一個開關(未畫),求開關閉合時電感電壓u(t)=?
一、微分方程求解法。
二、三要素求解法。一般 (kcl+kvl+ⅴcr) 首先求出的是支路電流,再通過支路電流求導或積分求出電感電容的電壓。本題用三要素可直接求電感電壓。
① 求時間常數τ。從l二端看進去的戴維南等值電阻 (電壓源短路、電流源開路),(1/4)//2=2/9 ω,時間常數 τ=gl=(9/2) × (1/6)=3/4,於是 e指數 - t/τ = - (4/3)t。
② 求電壓初始值。求解 u(0+)=?換路時電感視為電流源:
電流恆定不突變 i(0+)=ⅰ(0-)=0;電壓發生突變。開關未合u(0-)=0,開關合上電壓發生突變 u(0+)=u(2ω)=1.5v × =4/3v。
③ 求電壓後穩態值。t=∞時電感視為短路,因此得到 u(∞)=0v。
④ 寫出電感時間函式u(t)。
u(t)=u(∞)+[ (u(0+)-u(∞) ]e^(-t/τ)
······=0+[ 4/3-0 ]e^(-t/τ)
······=(4/3)e^(-4/3)t。
⑤ 求解電感電流 ⅰ(t)。
先求電流初始值: 換路後 ⅰ(0+)=ⅰ(0-)=0a。再求電流後穩態值:
t→∞時電感短路,只剩一個 (1/4)ω 電阻,電路電流i=1.5v / (1/4)ω=6a,亦即 ⅰ(∞)=6a。最後~時間常數τ同前。
ⅰ(t)=ⅰ(∞)+[ ⅰ(0+)-ⅰ(∞) ]e^(-t/τ))
·····=6+[ 0-6 ]e^(-t/τ)。
·····=6-6e^(-t/τ)
9樓:
充電的終了值就是電源電壓(與接法有關),放電的終了值是零。
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