1樓：思戀
設n個測量值的誤差為
,則這組測量值的標準誤差
等於：其中e為誤差=測定值—真實值。
與標準差的區別
標準差與標準誤差的意義、作用和使用範圍均不同。標準差(亦稱單數標準差)一般用sd(standard deviation)表示，是表示個體間變異大小的指標，反映了整個樣本對樣本平均數的離散程度，是資料精密度的衡量指標；而標準誤差一般用se(standard error）表示，反映樣本平均數對總體平均數的變異程度，從而反映抽樣誤差的大小，是量度結果精密度的指標。
隨著樣本數(或測量次數)n的增大，標準差趨向某個穩定值，即樣本標準差s越接近總體標準差σ，而標準誤差則隨著樣本數(或測量次數)n的增大逐漸減小，即樣本平均數越接近總體平均數μ；故在實驗中也經常採用適當增加樣本數(或測量次數)n減小的方法來減小實驗誤差，但樣本數太大意義也不大。標準差是最常用的統計量，一般用於表示一組樣本變數的分散程度；標準誤差一般用於統計推斷中，主要包括假設檢驗和引數估計，如樣本平均數的假設檢驗、引數的區間估計與點估計等。
2樓：匿名使用者
在相同測量條件下進行的測量稱為等精度測量，例如在同樣的條件下，用同一個遊標卡尺測量銅棒的直徑若干次，這就是等精度測量。對於等精度測量來說，還有一種更好的表示誤差的方法，就是標準誤差。
標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，故又稱為均方誤差。
設n個測量值的誤差為ε1、ε2……εn，則這組測量值的標準誤差σ等於：
(此處為一公式，顯示不出來，你看下文字就可以知道這個公式是什麼樣的。）
由於被測量的真值是未知數，各測量值的誤差也都不知道，因此不能按上式求得標準誤差。測量時能夠得到的是算術平均值（），它最接近真值（n），而且也容易算出測量值和算術平均值之差，稱為殘差（記為v）。理論分析表明①可以用殘差v表示有限次（n次）觀測中的某一次測量結果的標準誤差σ，其計算公式為
(此處為一公式，顯示不出來，你看下文字就可以知道這個公式是什麼樣的。）
對於一組等精度測量（n次測量）資料的算水平均值，其誤差應該更小些。理論分析表明，它的算術平均值的標準誤差。有的書中或計算器上用符號s表示）與一次測量值的標準誤差σ之間的關係是
(此處為一公式，顯示不出來，你看下文字就可以知道這個公式是什麼樣的。）
需要注意的是，標準誤差不是測量值的實際誤差，也不是誤差範圍，它只是對一組測量資料可靠性的估計。標準誤差小，測量的可靠性大一些，反之，測量就不大可靠。進一步的分析表明，根據偶然誤差的高斯理論，當一組測量值的標準誤差為σ時，則其中的任何一個測量值的誤差εi有68．3%的可能性是在（－σ，＋σ）區間內。
世界上多數國家的物理實驗和正式的科學實驗報告都是用標準誤差評價資料的，現在稍好一些的計算器都有計算標準誤差的功能，因此，瞭解標準誤差是必要的。
3樓：匿名使用者
標準誤差（均方誤差）
在相同測量條件下進行的測量稱為等精度測量，例如在同樣的條件下，用同一個遊標卡尺測量銅棒的直徑若干次，這就是等精度測量。對於等精度測量來說，還有一種更好的表示誤差的方法，就是標準誤差。
標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，故又稱為均方誤差。
設n個測量值的誤差為ε1、ε2……εn，則這組測量值的標準誤差σ等於：
由於被測量的真值是未知數，各測量值的誤差也都不知道，因此不能按上式求得標準誤差。測量時能夠得到的是算術平均值（），它最接近真值（n），而且也容易算出測量值和算術平均值之差，稱為殘差（記為v）。理論分析表明①可以用殘差v表示有限次（n次）觀測中的某一次測量結果的標準誤差σ，其計算公式為
對於一組等精度測量（n次測量）資料的算水平均值，其誤差應該更小些。理論分析表明，它的算術平均值的標準誤差。有的書中或計算器上用符號s表示）與一次測量值的標準誤差σ之間的關係是
需要注意的是，標準誤差不是測量值的實際誤差，也不是誤差範圍，它只是對一組測量資料可靠性的估計。標準誤差小，測量的可靠性大一些，反之，測量就不大可靠。進一步的分析表明，根據偶然誤差的高斯理論，當一組測量值的標準誤差為σ時，則其中的任何一個測量值的誤差εi有68．3%的可能性是在（－σ，＋σ）區間內。
世界上多數國家的物理實驗和正式的科學實驗報告都是用標準誤差評價資料的，現在稍好一些的計算器都有計算標準誤差的功能，因此，瞭解標準誤差是必要的。
4樓：匿名使用者
應該叫標準偏差。公式見附圖。
5樓：tf旅行者1號
準確的來說，標準誤差與標準偏差不是一個概念。標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，而計算標準偏差時常用到貝塞爾公式。
6樓：匿名使用者
標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，
7樓：匿名使用者
設n個測量值的誤差為ε1、ε2……εn，則這組測量值的標準誤差σ等於，見圖1。 由於被測量的真值是未知數，各測量值的誤差也都不知道，因此不能按上式求得標準誤差。測量時能夠得到的是算術平均值，它最接近真值（n），而且也容易算出測量值和算術平均值之 圖1差，稱為殘差（記為v）。
理論分析表明①可以用殘差v表示有限次（n次）觀測中的某一次測量結果的標準誤差σ，其計算公式見圖2。 圖2對於一組等精度測量（n次測量）資料的算術平均值，其誤差應該更小些。理論分析表明，它的算術平均值的標準誤差（有的書中或計算器上用符號s表示）與一次測量值的標準誤差σ之間的關係式見圖3。
謝謝採納
8樓：匿名使用者
所有的加起來除以個數。。。
標準誤差的計算公式是什麼？
9樓：假面
其中e為誤差=測定值—真實值。
標準誤差一般用se表示，反映樣本平均數對總體平均數的變異程度，從而反映抽樣誤差的大小，是量度結果精密度的指標。
標準差與標準誤差的意義、作用和使用範圍均不同。標準差（亦稱單數標準差）一般用sd表示，是表示個體間變異大小的指標，反映了整個樣本對樣本平均數的離散程度，是資料精密度的衡量指標。
標準偏差計算公式是什麼
10樓：匿名使用者
1、樣本來
標準偏差：
2、總源體bai標準偏差du:
總體標準偏差：針對總體資料的偏差，所zhi以要平均。樣本dao標準偏差,也稱實驗標準偏差：
針對從總體抽樣，利用樣本來計算總體偏差，為了使算出的值與總體水平更接近，就必須將算出的標準偏差的值適度放大。
擴充套件資料標準差能反映一個資料集的離散程度，標準偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關係來衡量。平均數相同的兩個資料集，標準差未必相同。
例如，a、b兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，a組的分數為95、85、75、65、55、45，b組的分數為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數都是70，但a組的標準差應該是17.078分,b組的標準差應該是2.
160分，說明a組學生之間的差距要比b組學生之間的差距大得多。
11樓：假面
例：有一組數字分別是200、50、100、200，求它們的樣本標準偏差。
樣本標準偏差 s = sqrt(s^2)=75，書上沒有錯。單次測量的實驗標準偏差的公式即為貝塞爾公式，測量值與平均值之差的平方之和（求和公式）除以（n-1)再開方。
平均值的實驗標準偏差的公式是貝塞爾公式除以根號n，這就變成了你所說的「求和後除以n*(n-1)再開方」。在測量不確定度理論裡面，該公式又成為示值重複性引起的標準不確定度的計算公式，這是測量不確定度的一個重要理論與公式。
擴充套件資料：總體標準偏差與樣本標準偏差區別：
樣本標準偏差的計算步驟是：
步驟一、(每個樣本資料 減去樣本全部資料的平均值)。
步驟二、把步驟一所得的各個數值的平方相加。
步驟三、把步驟二的結果除以 (n - 1)（「n」指樣本數目）。
步驟四、從步驟三所得的數值之平方根就是抽樣的標準偏差。
總體標準偏差的計算步驟是：
步驟一、(每個樣本資料 減去總體全部資料的平均值)。
步驟二、把步驟一所得的各個數值的平方相加。
步驟三、把步驟二的結果除以 n （「n」指總體數目）。
步驟四、從步驟三所得的數值之平方根就是總體的標準偏差。
12樓：匿名使用者
你的書上沒有錯bai。
標準偏差是統計du學的一zhi個術語，計量測試和科學實
dao驗後需專要對測量結果進行統計分析屬，就要使用到標準偏差的計算。標準偏差可分為兩種：一種是單次測量的實驗標準偏差，另一種是平均值的實驗標準偏差。
單次測量的實驗標準偏差的公式即為貝塞爾公式，測量值與平均值之差的平方之和（求和公式）除以（n-1)再開方。
平均值的實驗標準偏差的公式是貝塞爾公式除以根號n，這就變成了你所說的「求和後除以n*(n-1)再開方」。在測量不確定度理論裡面，該公式又成為示值重複性引起的標準不確定度的計算公式，這是測量不確定度的一個重要理論與公式。
在物理學裡不會提到「不確定度」這一概念，但是，在工程技術領域，包括航空航天的飛機火箭製造技術、船舶、汽車製造技術、化學分析與製造技術等等都用上這一概念以及這一公式。物理學是基礎理論，學好物理，學好標準偏差的意義，你以後工作進行不確定度分析時就會嫻熟於胸了。
13樓：天秤吳慶勇
樣本標準偏差 ， 代表所採用的樣本x1,x2,...,xn的均值。
總體標準偏差 ， 代表總體x的均值。
14樓：anyway中國
標準偏差計算公式是所有樣本值xi與樣本均值x的差值的平方和除以n-1再開方。n為樣本數量。
15樓：匿名使用者
標準差標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，標準差(standard deviation)描述各資料
回偏離平均數的距離（離答均差）的平均數，它是離差平方和平均後的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個資料集的離散程度，標準偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。
標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關係來衡量。平均數相同的兩個資料集，標準差未必相同。
什麼叫標準差？標準差的計算公式？
16樓：東奧名師
標準差公式是一種數學公式。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式回
17樓：心動
標準差是方差開來方後的結果(即方源差的算術平方根)。
假設這組資料的平均值是m。
方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]。
方差開根號=√((x1-x')^2+...+(xn-x')^2)/n(x'表示資料的平均數)。
拓展資料：
假設有一組數值x1,x2,x3,.xn（皆為實數）,其平均值為μ。
標準差也被稱為標準偏差,或者實驗標準差。
簡單來說,標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差,代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差,代表這些數值較接近平均值。
例如,兩組數的集合 和 其平均值都是 7 ,但第二個集合具有較小的標準差。
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