1樓：包子小師傅
1+2+3...+100=5050
記住公式最快
等差數列求和:n*(n+1)/2=100*101/2=5050
或者你熟悉高斯的故事的話,直接說5050吧,畢竟這是個數學歷史上非常有名的故事.高斯演算法:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050
結果等於5050,高斯演算法。
德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。
長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為「數學王子」。
他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人，覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：
窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子唸書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活裡添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本**坐在椅子上看去了。
教室裡的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這麼快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」
數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？
高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。
在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。
2樓：貓咪和夏目
這是個等差數列相加，和的公式是n*(a1+an)/2，所以這道題代入公式為100*(1+100)/2=5050
3樓：
加9**是不是都打了一個
101*50=5050
要是有9的話，在加9，，5059
4樓：匿名使用者
1＋2＋3........＋100
＝(1+99)+(2+98)+......+(49+51)+50+100
=101*50
=5050
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17?
5樓：等待楓葉
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17的結果等於153。
解：令數列an，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4。
那麼可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。
可得數列an為等差數列，且a1=1，d=1。
那麼數列an的通項式為an=n。
所以1+2+3+4...+17即為等差數列an前17項和。
因此1+2+3+4...+17=a1+a2+a3+...+a17=(a1+a17)*n/2=(1+17)*17/2=153。
即1+2+3+4...+17等於153。
擴充套件資料：
1、數列的公式
（1）通項公式
數列的第n項an與項的序數n之間的關係可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。
例：an=3n+2
（2）遞推公式
如果數列an的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。
例：an=a(n-1)+a(n-2)
2、數列求和的方法
（1）公式法
等差數列求和公式：sn=1/2*n（a1+an）=d/2*n+（a1-d/2）*n
等比數列求和公式：sn=na1（q=1）、sn=a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1）
自然數求和公式：（1+2+3+...+n）=n(n+1)/2
（2）錯位相減法
（3）倒序相加法
6樓：匿名使用者
5050
德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。
長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為「數學王子」。
他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人，覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：
窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子唸書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活裡添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本**坐在椅子上看去了。
教室裡的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這麼快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」
數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？
高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。
在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。
7樓：惲染柳雁
差數列基本公式:
末項=首項+(項數-1)×公差
項數＝（末項－首項）÷公差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
和=(首項+末項)×項數÷2
末項:最後一位數
首項:第一位數
項數:一共有幾位數
和:求一共數的總和
所以答案等於=（1+15）*15/2=120
8樓：戢葉巧問春
用公式套
首數加尾數的和乘以項數再除以2
（1+17）*17/2=153
滿意請採納，謝謝
9樓：匿名使用者
首項加末項的和，乘項數除以二。
（1+17）×17÷2
10樓：思思8小可愛哦
應該【首項＋末項】首項加末項的和，×項數÷2
（1+17）×17÷2=5050這是個公式，希望能幫助你，這個公式可以解決很多問題的，呵呵
11樓：apple冰風
5050，1+100是101，2+99是101,3+88是101正好一直加到50+51，都是等與101，然後有五十個101,50乘101就是5050了，
12樓：匿名使用者
這個有公式的，數學上簡稱高斯求和：（首項+末項）×項數÷2
13樓：匿名使用者
5050
1+2+3+4+5+67+8+9+......+100可拆解成（1+100）+（2+99）+（3+98）+.....+(50+51)
共有50個101 即為5050
14樓：黛安芬公主
(1+100)*100/2=5050
15樓：匿名使用者
頂2樓，這就是應用的數學公式，給你說個此公式的簡單記法「上底加下底乘以高除以2」，就是參照梯形面積公式記的，明白？
16樓：下雨了
(1+100)*100/2=5050
（首項+末項）*項數/2
17樓：
(1加17）乘17除以2
18樓：落葉捲走愛
錯了！ 應該等於=153！！！
19樓：褚珍乙迎荷
這是一個典型的等差數列求和
假設a=1+2+3+....+99
倒序寫一下a=99+98+...+1
對應相加以後得到a*2=100+100+...+100（總共99個100相加）
所以a=100*99÷2=4950
或者直接用公式，和等於首項加末項的和乘以項數除以2
20樓：匿名使用者
i''''''''hikhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh '
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=
21樓：琉璃or二氧化矽
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
=(1+19)×19÷2
=190
等差數列求和公式：（首項＋末項）×項數÷2望採納。
22樓：等_時光
一共有19個數字，觀察可以得到從前面開始的第一個和從後面開始的第一個兩個數的和為20，一共有9組，所以這18個數字的和為180，還有中間第10個數字是10，所以這19個數字的和為190
23樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
=(1+19)+(2+18)+...+(9+11)+10=20×9+10
=190
24樓：匿名使用者
等差數列求和公式計算（1+19）*19/2=190
25樓：百鍊成鋼
首項加末項乘以項數除以2 即（1+19）*19除以2等於190
26樓：回首不再懂
等差數列，求和公式n*(n+1)/2
19x(19+1)/2=190
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+…+100二？
27樓：岔路程式緣
①把兩來頭的數字組合在一起，形成一
自個個加法算式：bai
原式=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……du+(49+52)+(50+51)
②一共能組成50個加法算式，每個zhi算式的和都是dao101：
原式=101×50=5050
28樓：匿名使用者
101×50=5050
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+2
29樓：匿名使用者
19個連續自然數相加的和=這19個的最中間的數10，乘以加數的個數19。
10×19=190
這個題目的答案還要加上最後的2
10x19+2=192。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14，13+14+15+16多少？
30樓：妙酒
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16
=（1+16）x16÷2
=17x8
=136
1 4等於52 5等於73 6 218 11等於多少
少爺的磨難 1 4等於5 2 5等於7 3 6 21 8 11等於多少 整理計算規律是 1 4 1 4 1 1 5 5，2 5 2 5 1 2 6 12，3 6 3 6 1 3 7 21，所以 8 11 8 11 1 8 12 96 整理計算規律是 1 4 1 4 1 1 5 5，2 5 2 5 1...
3 1 15 6 5。等於多少，2 3 1 15 6 5。等於多少？
首先你要把這些數字換成同等的分數比。這三個分數比的共用分母是15，那麼2 3可以換算成10 15，而6 5可以換算成18 15，把它換算完成之後，我們就可以知道10 15 1 15再減去18 15等於多少。四寸蛋糕不是很大，直徑10釐米，重約0.5磅，1 2人可以吃。6 英寸蛋糕，2 3 份，1 磅...
2 1 5 1 4等於，1 2 1 5 1 4等於？
愛吾夢吉吉 需要對式子進行通分，所謂通分就是兩個分母不同的式子化為分母相同再進行分子的加減，通分就是分子分母同時乘以一個數分數不變，我們知道2，4，5的最小公倍數是20，我們將分母都變為20則1 2變換為10 20，1 5變換為4 20，1 4變換為5 20，所以分子之間進行運算為10 4 5 9，...