1樓：紅塵我自渡
三點共線的證明方法
袁競成題目 已知點a（1，2）、b（2，4）、c（3，6），求證：a、b、c三點共線。
方法1：利用定比分點座標公式證明三點共線
設p（）分ac所成的比為，則=
1。方法2：利用向量平行的充分條件來證明三點共線，向量方法3：其中一個點到另外兩個點所在直線的距離為0由兩點式求得直線ab的方程為
方法4：的面積為0證明三點共線
方法5：直線夾角為0來證明三點共線
2樓：
簡單點用距離：
ac=ab+bc得證
3樓：
如果a≠0,那麼向量b與a共線的充要條件是:存在唯一實數λ,使得b=λa。
證明:1)充分性,對於向量
a(a≠0)、b,如果有一個實數λ,使
b=λa,那麼由
實數與向量的積的定義
知,向量a與b共線。
2)必要性,已知向量a與b共線,a≠0,且向量b的長度是向量a的長度的m倍,即
∣b∣=m∣a∣。那麼當向量a與b同方向時,令λ=m,有
b=λa,當向量a與b反方向時,令
λ=-m,有
b=-λa。如果b=0,那麼λ=0。
3)唯一性,如果
b=λa=μa,那麼
(λ-μ)a=0。但因a≠0,所以
λ=μ。證畢。
三點共線定理的證明
4樓：輕候凌晴
如果 a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得 b=λa。
證明：1）充分性，對於向量 a(a≠0)、b，如果有一個實數λ，使 b=λa，那麼由 實數與向量的積的定義 知，向量a與b共線。
2）必要性，已知向量a與b共線，a≠0，且向量b的長度是向量a的長度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那麼當向量a與b同方向時，令 λ=m，有 b =λa，當向量a與b反方向時，令 λ=-m，有 b=-λa。如果b=0，那麼λ=0。
3）唯一性，如果 b=λa=μa，那麼 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。證畢。
關於三點共線定理
5樓：薄欣彤弓璞
三點共線的證明方法
袁競成題目
已知點a（1，2）、b（2，4）、c（3，6），求證：a、b、c三點共線。
方法1：利用定比分點座標公式證明三點共線
設p（）分ac所成的比為，則=
1。方法2：利用向量平行的充分條件來證明三點共線，向量方法3：其中一個點到另外兩個點所在直線的距離為0由兩點式求得直線ab的方程為
方法4：的面積為0證明三點共線
方法5：直線夾角為0來證明三點共線
利用共線向量定理證明三點共線
6樓：拱廣英沐珍
如果a≠0,那麼向量b與a共線的充要條件是:存在唯一實數λ,使得b=λa。
證明:1)充分性,對於向量
a(a≠0)、b,如果有一個實數λ,使
b=λa,那麼由
實數與向量的積的定義
知,向量a與b共線。
2)必要性,已知向量a與b共線,a≠0,且向量b的長度是向量a的長度的m倍,即
∣b∣=m∣a∣。那麼當向量a與b同方向時,令λ=m,有
b=λa,當向量a與b反方向時,令
λ=-m,有
b=-λa。如果b=0,那麼λ=0。
3)唯一性,如果
b=λa=μa,那麼
(λ-μ)a=0。但因a≠0,所以
λ=μ。證畢。
高中數學 怎樣證明向量三點共線
7樓：匿名使用者
設這三個點分別為a、b、c，證明三點共線，只要證明任意兩個向量平行就可以了
8樓：嘻嘻青天
a.b.c三點 用向量表示出ab.bc 然後證明ab=入bc
9樓：語文
共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b ，任意一組內平行向量都可移到同容一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果 a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得 b=λa。
10樓：羅不然
任意兩個點成一線，然後建立兩條線，分別寫出座標，然後用線線平行的方法來求解
如何證明三點共線時兩向量前得係數相加等於1
11樓：我是一個麻瓜啊
證明過程如下：
設a、b、c三點共線，o是平面內任一點。
因為a、b、c共線，所以存在非零實數k，使ab=kac
即 ob-oa=k(oc-oa)
所以 ob=koc+(1-k)oa
[注：兩個係數和 k+1-k=1]
反之，若存在實數x，y 滿足 x+y=1，且oa=xob+yoc則 oa=xob+(1-x)oc
oa-oc=x(ob-oc)
所以 ca=xcb
因此，向量ca與cb共線
又由於 ca、cb有公共點c
所以，a、b、c三點共線
12樓：玲玲幽魂
設a、b、c三點共線，o是平面內任一點。
因為a、b、c共線，所以存在非零實數k，使ab=kac
即 ob-oa=k(oc-oa)
所以 ob=koc+(1-k)oa
[注：兩個係數和 k+1-k=1]
反之，若存在實數x，y 滿足 x+y=1，且oa=xob+yoc則 oa=xob+(1-x)oc
oa-oc=x(ob-oc)
所以 ca=xcb
因此，向量ca與cb共線，
又由於 ca、cb有公共點c
所以，a、b、c三點共線
13樓：哈呵取名字真難
因為3點共線所以可得2向量平行，向量a//向量b，則a＝nb
14樓：活寶上大夫
若向量ad=xab+(1-x)ac,x是實數，則
b,c,d三點共線，
誰有關於灰塵的，誰有關於灰塵的資料
細幹而成粉末的土或其它物質的粉粒 被化為微細部分的某物 細的粉末。灰塵是人類健康的大敵，所以人們特別討厭它，因為它帶著許多細菌病毒和蟲卵到處飛揚，傳播疾病。工業粉塵 纖塵能使工人患上各種難以 的職業病，過多的灰塵還會造成環境汙染，影響人們的正常生活和工作，誘發人類呼吸道疾病等等。但是，灰塵的功勞也決...
誰有關於科比的，誰有關於科比的資料
小 鬆 全名 kobe bean bryant cox kobe這個名字的 是這樣 kobe的父親在義大利打籃球聯賽時經常在餐廳吃一種牛排，也就是我們很熟悉的神戶牛排，由於kobe的父親很喜歡吃這種不同風味的牛排，因此給他的兒子起名為kobe。國籍 美國 中文譯名 科比 5 2 賓恩 布萊恩特 考克...
誰有關於信心的作文啊的，誰有關於信心的作文啊？？？800字的
信心人們常說 有了自信，必然大有所為。我說 自信常在，必然能成功。就像鳥兒有了自信，才學會了飛翔 小樹有了自信，才能長成蒼天大樹 花兒有了自信，才能笑容常在。因為擁有自信，而成功的人，不計其數。喬.吉拉德 世界吉斯尼汽車銷售冠軍，是世界上最偉大的銷售員，他連續12年榮登世界吉斯尼記錄。三十五歲以前，...