1樓：
有a、b、c、d四個自然數，取其中三個數相加的和分別是217、206、185、196，則abcd這四個自然數最大的數與最小的數之差是多少？
解： 方法一：具體求出四個數，再求差。
因為四個和各不相等
所以不妨假設a＜b＜c＜d（注意：這個假設不影響解答的嚴密性）根據題意得方程組：
｛a＋b＋c＝185
｛b＋c＋d＝217
｛a＋c＋d＝206
｛a＋b＋d＝196
四式相加得：3*(a＋b＋c＋d)＝217＋206＋185＋196＝804
所以：a＋b＋c＋d＝804/3＝268
將上式分別與方程組中的四個方程相減得：
a＝268－217＝51
b＝268－206＝62
c＝268－196＝72
d＝268－185＝83
所以a、b、c、d四個數中的最大數與最小數之差為d－a＝83－51＝32
方法二：不求出各個數，直接求差
因為四個和各不相等
所以不妨假設a＜b＜c＜d（注意：這個假設不影響解答的嚴密性）因為從a、b、c、d四個自然數中任意取3個數相加可以有4種情況：
a＋b＋c、a＋b＋d、a＋c＋d、b＋c＋d所以在a＜b＜c＜d的條件下，
最小的3個數相加之和為a＋b＋c＝185
最大的3個數相加之和為b＋c＋d＝217
將上面兩式相減得：d－a＝32，
所以a、b、c、d四個數中的最大數與最小數之差為32。
2樓：杜冰冰
（217+206+185+196）÷3=804÷3=268268—217=51
268－206=62
268－185=83
268－196=72
83－51=32
3樓：匿名使用者
a、b、c、d四個數中的最大數與最小數之差為32
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