1樓：匿名使用者
（3+2sinacosa）/（sina+cosa）=（2+1+2sinacosa）/（sina+cosa）=（2+sin²a+cos²a+2sinacosa）/（sina+cosa）
=2/（sina+cosa）+（sina+cosa）≥2√2/（sina+cosa）*（sina+cosa）=2√2前提是2/（sina+cosa）=（sina+cosa）即（sina+cosa）=√2，也就是sina=cosa=√2/2顯然當a∈（0，π/2）可以滿足上面的前提，所以所求原式的最小值是2√2
2樓：良駒絕影
設：sina＋cosa=t，則：t∈(1，√2](sina＋cosa)²=t²
1＋2sinacosa=t²
2sinacosa=t²－1，則：
m=(3＋2sinacosa)/(sina＋cosa)=(3＋t²－1)/(t)
=(2/t)＋t
因為t∈(0，√2]，且函式(2/t)＋t在(0，√2]內遞減，則：
m的最小值是當t=√2時取到的，最小值是2√2
a∈（0，π/2） 則sin三次方a/cosa+cos三次方a/sina最小值
3樓：匿名使用者
解答：a∈(0,π/2)
sina*cosa=(1/2)sin2a∈(0,1/2]則0 ∴ sin三次方a/cosa+cos三次方a/sina=[(sina)^4]+(cosa)^4]/(sinacosa)= [(sin²a+cos²a)²-2sin²cos²a]/(sinacosa) =(1-2sin²acos²a)/sinacosa=1/(sinacosa)-2sinacosa換元，令t=sinacosa =1/t-2t 在（0，1/2]上是減函式和 ∴ t=1/2時，原式有最小值1/(1/2)-2*(1/2)=1即sin三次方a/cosa+cos三次方a/sina最小值為1 已知sina+cosa=2/3,a∈(0,π),求sina、cosa的值 4樓：匿名使用者 a∈(0,π), sina+cosa=2/3 兩邊平方得： 1+2sinacosa=4/9 2sinacosa=-5/9<0 所以，sina>0；cosa<0 sina-cosa=根號(sina-cosa)²=根號[(sina+cosa)²-4sinacosa] =根號(4/9+10/9) =√14/3 因為：sina+cosa=2/3 解得：2sina=(2+√14)/3 sina=(2+√14)/6 cosa=(2-√14)/6 若a∈(0,π),sina+cosa=(√3-1)/2,求tana 5樓：匿名使用者 你帶進去就知道了。。sina+cosa=-((√3-1)/2) 可以先確定a的範圍。。。。 sin(a+π/4)>0/... 所以π/4 6樓：我不是他舅 a=5π/6 則sina=1/2 cosa=-√3/2 不符合條件裡的sina+cosa=(√3-1)/2 7樓：匿名使用者 如果a=5π/3，sina=1/2，cosa=-√3/2，所以sina+cosa= -(√3-1)/2，不滿足題意。 已知sina+cosa=1/3,且a∈(0,π)求sin2a cos2a tan2a 8樓：紫色學習 ^兩邊平方 (sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1/91+sin2a=1/9 sin2a=-8/9 0以0回限角答 cos2a<0 (sin2a)^2+(cos2a)^2=1sin2a=-8/9 所以cos2a=-√17/9 tan2a=sin2a/cos2a=8√17/17 9樓：匿名使用者 sina+cosa=1/3 (sina+cosa)^2 = 1/9 1+sin2a=1/9 sin2a= -8/9 cos2a = -√17/9 tan2a = 8/√17 = (8/17)√17