1樓：匿名使用者
如圖~面積s=ab/2 同時面積也可用含r的式子表示，即把圖中各個小三角形和那個小正方形的面積加起來~就能做啦
2樓：一輝
設三角形三頂點為abc，內切圓圓心為o，連線oa,ob,oc，將abc分成三個小三角形oab，oac，obc，三個小三角形的面積分別為：1／2ar，1／2br，1／2cr，而abc面積為1／2ab，所以有（1／2ar＋1／2br＋1／2cr）＝1／2ab，推出r＝（ab）／（a＋b＋c)------(1)
因為a^2+b^2=c^2,即(a+b)^2-2ab=c^2,得ab=(1/2)[(a+b)^2-c^2]=(1/2)[(a+b+c)(a+b-c)]------(2)
將（2）式代入（1）式中，得r=(a+b-c)/2，原命題得證。
3樓：匿名使用者
s=ab/2
設內心（內切圓圓心）為i
則s=sδiab+sδibc+sδica=ar/2+br/2+cr/2=r(a+b+c)/2
故r=ab/(a+b+c)……(*)
其中ab=((a+b)^2-(a^2+b^2))/2又在直角三角形中有a^2+b^2=c^2
所以ab=((a+b)^2-c^2)/2=(a+b+c)(a+b-c)/2
代入(*)，得r=(a+b+c)(a+b-c)/2(a+b+c)=(a+b-c)/2
4樓：匿名使用者
s=0.5*r(a+b+c)=0.5*ab
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