兩道培優題

時間 2022-09-13 14:00:02

1樓:蛋蛋的緣份

x=1005時最小值,結果是1109520

六位數是142857

2樓:安克魯

2009 + 1 = 1010

2010 ÷ 2 = 1005

when x = 1005,

│x-1│+│x-2│+│x-3│+……+│x-2009│= 1004+1003+…+0+…+1003+1004

= 2(1+2+3+…+1004)

= 1009020

1abcde

× 3

--------

abcde1

e = 7, 進2得7,d = 5;

進1得5,c = 8

進2得8,b = 2

3a個位2,a = 4

1×3+1 = 4 正好成立

所以 1abcde = 142857

驗證:142857 × 3 = 428571解答正確。

3樓:匿名使用者

│x—1│

可以看作是一個數字在數軸上到1的距離。

s1=│x—1│+│x—2│+│x—3│+……│x—2009│

倒序:s2=│x—2009│+│x—2008│+│x—2007│+……│x—1│

s1+s2=(│x—1│+│x—2009│)+(│x—2│+│x—2008│)+……+(/x-1005/+/x-1005/)+……(│x—2009│+│x—1│)

觀察發現每個括號裡面x都是在取兩個數字中間的任意一個數字時是最小值,當到了最中間的括號時候發現就是1005了!所以x取值1005.結果為1004+1003+1002+……+1+0+1+2+……1003+1004=(1+1004)*1004=1009020

第二個其實簡單的,只要發現只有3*7等於21中有一個1在個位,以此類推得到其他數字便可得14857

4樓:匿名使用者

1。當x取1005時 等式結果最小

2.14857

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