1樓：暴走少女
1、導數的實質：
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
2、幾何意義：
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
3、作用：導數與物理，幾何，代數關係密切：在幾何中可求切線；在代數中可求瞬時變化率；在物理中可求速度、加速度。
導數亦名紀數、微商（微分中的概念），是由速度變化問題和曲線的切線問題（向量速度的方向）而抽象出來的數學概念，又稱變化率。
2樓：匿名使用者
說的直接一點，就是函式影象上的一點的斜率值。其實我覺得真的該多看看教材，教材上很明白的，如果是理科生，就從極限那一章看起走；如果是文科生，現在可以先暫時不管，高考完的時候再看，可能會好些，因為大學裡面的高數會用到，而且很頻繁。
至於意義嘛，你上了大學就知道了，應該說，在你周圍的方方面面都有它的存在。
3樓：匿名使用者
這個很難說，最好自己找相關的書 去看。只能說意義深遠，它的出現讓數學邁了一大步。
導數到底是什麼啊？
4樓：匿名使用者
一般的，函式y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率我們稱它為函式y=f(x)在x=x0處的導數。
換句話來說導數就是極限值。導數可以描述任何事物的瞬時變化率。
什麼是導數？
5樓：匿名使用者
雖然聽說過現在的高中生要學微積分的部分知識，但是高一就學也太……
導數簡單點說，就是函式的斜率。比如說y=x這個函式，影象你應該很清楚吧，雖然y是隨著x的正加而增大的，但是其變化率也就是斜率是一直不變的。那麼你能猜出來y=x的導數是多少麼？
y=x的導數y'=1，同理y=2x時，則y'=2，這是最簡單的。當函式是2次函式的時候，其斜率會忽大忽小，甚至忽正忽負，這時y'不再是一個固定的數，而是一個根據x值變化的數（說白了也是一個函式）
關於導數是怎麼求出來的，這涉及到極限的問題了，我記得我上高三才學的極限，而且後來上了大學剛開始又是先講極限，說白了導數要求的極限知識，高中所學不太夠，現在跟你說這個有點扯遠了。另外，雖然導數的原理是求極限所得，但是實際做題中很少有題目是用導數這個定義求導數，通常是一個基本導數表，學生把他背下來先（就跟背小九九一樣），遇到具體問題在根據導數的一系列性質加以組合計算。
下面給你列一下初等函式的導數公式，如果你真是對數學特別有興趣可以先揹著玩：
c'=0（c為常數）
(x^a)'=ax^(a-1)<-就是因為這個，才有y=x,y'=1；y=2x，y'=2，再給你舉個這個公式的例子：y=x^2,y'=2x；y=x^2 2x^3,y'=2x 6x^2
(a^x)'=a^x)*lna，其特殊形式當a=e時，(e^x)'=e^x)超級好用的一個公式。
(loga x)'=1/(xlna) (a>0,a≠1)，一樣有特殊形式當a=e時(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=sinx
(tanx)'=secx)^2
(cotx)'=cscx)^2
先寫這些吧，如果高一的學生看到這裡還不暈呢建議你跳級。這裡我特別要說明一下，那個小寫字母e，其實它跟圓周率一樣是一個無限不迴圈小數，也是非常著名的無理數，在工業上用處特別多。由於其性質特殊而在數學裡也表現活躍，e≈
6樓：匿名使用者
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
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