1樓：河南小張學長
方法。一、用試除法判斷乙個自然數a是不是質數時，用各個質數從小到大依次去除a,如果到某乙個質數正好整除，這個a就可以斷定不是質數；如果不能整除，當不完全商又小於這個質數時，就不必再繼續試除，可以斷定a必然是質數．
方法。二、只要找出x為乙個奇數和乙個偶數平方差的形式（這是一定的）便可以a2-b2=(a+b)(a-b)便是兩個因數。
例如26341,先找出比26341大的乙個偶平方數，26896,與它的差是555,肯定不是平方數，再下乙個平方數（其實考慮到(x+1)^2=x2+2x+1,因此直接將原數加上2x+1就行了，用不著算x+1的平方）,27556,差1215,也不是，然後28224個位與1的差為3,直接排除，下乙個2559也不是（一看就知道它等於50^2+59）.再下個差為3直接排出，再下個、再再下個……找出規律來就很快了，最後221^2=48841,48841-26341=22500,很明顯22500=150^2,就分解出來了26341=71×371
2樓：網友
1、查表法：
主要是指查「質數表」。編制質數表的過程是：按照自然數列，第乙個數1不是質數，因此要除外，然後按順序寫出2至100的所有自然數，這些數中2是質數，把它留下，把2後面所有2的倍數劃去，2後面的3是質數，接著再把3後面所有3的倍數劃去，如此繼續下去，剩下的便是100以內的全部質數。
2、試除法：
在手頭上沒有質數表的情況下，可以用試除法來判斷乙個自然數是不是質數。例如判斷是不是質數，就可以按從小到大的順序用……等質數去試除。一般情況下用20以內的這8個質數去除就可以了。
如143，這個數的個位是3，排除了被整除的可能性，它各位數字的和是1+4+3=8，也不可能被3整除，通過口算也證明不能被7整除，當試除到11時，商正好是13，到此就可以斷定143不是質數。
3樓：網友
只能用比這個數平方根小的質數挨個試，都除不開的就是質數。
聽說最近數學家發現了新的簡單方法，但是我不知道具體方法，而且我估計那方法一般數學基礎的人也不會。
4樓：網友
只能被自己和1整除的正整數是質數。
質數是怎麼算出來的？
5樓：地平線之說
質數。是通過因式分解。
算出來。質數定義是在大於1的自然數。
中除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數；素數。
就是質數，即除了1和它本身以外任何數都不能整除他的數。
素數可以這樣算出來：將知道的素數全部乘起來再加一；比如知道2是質數，3是質數，可以得到質數2 x 3 + 1 = 7這個質數，知道2是質數，3是質數，5是質數，可以得到2 x 3 x 5 + 1 = 31 這個質液悶數。
如何判斷乙個數是不是質數？
6樓：網友
根據質數的定義，在判斷乙個數n是否是質數時，只要用1至n-1去除n，看看能談磨否整除即可。
還有更嫌拍好的辦法：先找乙個數m，使m的平方大於n，再用芹侍羨小於等於m的質數去除n（n為被除數），如果都不能整除，則n必然是質數。如我們要判斷1993是不是質數，50*50>1993，那麼只要用1993除以<50的質數看是否能整除，若不能即為質數。
100以內的質數有25個，還是比較好記的，只要記熟100以內質數，就可以快速判斷10000以內的數是不是質數。
100以內的質數有，在100內共有25個質數。
只有1和它本身兩個因數的自然數，叫質數（或稱素數）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數只有1和它本身2這兩個約數，所以2就是質數。
與之相對立的是合數：「除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。」如：
4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是合數。）
如何判別是不是質數？
7樓：哥的時候來了
質數又稱素數，乙個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除。
就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數，否則稱為合數戚旦搭。
定理。在乙個大於1的數a和它2倍之間（即區間(a, 2a]中）必存在至少乙個素數。
存在任意長度的素數等差數高拿列。
乙個偶數可以寫成兩個數字之和，其中每乙個數字都最多隻有9個質因數。
乙個偶數必定可以寫成乙個質數加上乙個合成數，其中的因子個數有上界。
乙個偶數必定可以寫成乙個質數加上乙個遲仿最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為 (1 + 5)
乙個充分大偶數必定可以寫成乙個素數加上乙個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為 (1 + 2)
性質。1）質數p的約數只有兩個：1和p。
2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。
3）質數的個數是無限的。
4）質數的個數公式π（n）是不減函式。
5）若n為正整數，在n的2次方到（n+1）的2次方 之間至少有乙個質數。
6）若n為大於或等於2的正整數，在n到n!之間至少有乙個質數。
7）若質數p為不超過n(n大於等於4)的最大質數，則p>n/2 。
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