1樓：網友
9題 = 101
n+1)! n! =n*n!
n(n+1)! n*n! =n^2*n!
n^2*n! +n*n! +n! =
n(n+1)! n*n! +n+1)! n! +n! =n+1)(n+1)! n*n!
原題 s + 1 = 101*101！ -100 * 100！ +100*100！- 99*99！ +2*2! -1*1! +1 = 101*101!
所以結果是101*101!/101! =101
平方數題：令m=a^2+b^2,n = x^2 + y^2則mn = a^2+b^2)(x^2 + y^2) =ax)^2 + by)^2 + ay)^2 + bx)^2 = ax + by)^2 - 2*ax*by + ay-bx)^2 + 2*ay*bx = ax+by)^2 + ay-bx)^2可知mn仍然是"1"型數 (2)問令m = a^2 + kb^2 n= x^2 + ky^2則mn = ax)^2 + kby)^2 + k(bx)^2 + k(ay)^2= (ax+kby)^2 - 2*ax*kby + k(bx-ay)^2 + k*2*bx*ay=(ax+kby)^2 + k(bx-ay)^2所以是"k"型數。
補充：第二大問xy+2zw = 7xz-yw = 3可以利用上面的2型數處理，2來自於2zw即有mn = xy+2zw)^2 + 2*(zx-yw)^2 = 7^2 + 2*3^2 = 67mn是質數，令m = 1,n = 67m = x^2 + 2*w^2 n= y^2 + 2*z^2=> x = 1,w = 0 或者 x= -1 ,w = 0=>y= 7,z = 3 ,y = 7,z = 3 或者 y= -1 z = 3, y= -1, z = 3滿足條件的組合(x,y,z,w) (1,7,3,0) (1,-7,-3,0),應該就只有這兩組了。
10.三角型面積。
過一邊中點做個平行四邊形，求的兩條中線分割情況是。
梯型面積是三角型的3/4(因為三角型相似)
下面求梯形面積。
12sina + 3sina + 6sinb + 6sinb (a+b = 180) sina = sinb
15sina +12sinb = 27sina
當a= 90度時最大。
所以三角型最大面積是27 * 4/3 = 36
2樓：網友
1.化簡。<>
第八題我感覺是32π
3樓：網友
第乙個，等於4，首先約分a的5次方，然後分子分解因式和分母約分，最後得a的n-1次方-1等於3，最後結果為4
4樓：網友
第8題32π 第九題101 第十題36 第十一題x=10/3
第十二題約去a的5次方，設a的n-1次方為x 則 x3-1/x2+x+1=3 x3-1=(x-1)(x2+x+1) x-1=3 x=4
時代杯數學競賽有用嗎
5樓：小布丁
有用。
1、競賽鍛鍊思維能力。
競賽中的知識在常返圓規的學習中用不到，這是個事實。然而，每一門學科除了有相應的知識外更是有相應的思維方式。
這也是文理都超強的人很少的原因。
2、競賽對課內成績提高有促進作用。因為競賽難度大，同學們會為了理解的更透徹，知識點掌握的更熟悉而下很多功夫在這門學科上。知識之間是有聯絡的，數學學得深的同學往往能很好的認埋世蘆識物理公式、定義、概念。
3、學科競賽對高考有幫助。加競賽以及競賽前的準備過程，肯定需要花費很多時間和彎帶精力，但所有的競賽準備到高三上學期就結束了，還有一年的時間進行高考複習，所以對高考的影響不會很大。
2013江蘇省數學時代杯競賽題
6樓：網友
設bf與ce交於點 = 2/3 bf = 6, co = 2/3 ce = 4△abc 的面積是 △ebc的面積 的 2倍， 而△ebc的面積是△obc的3/2倍。所以△abc的面積是△ebc的面積的3倍。當bf與ce垂直時，面積最大。
ebc的面積最大值是 6*4/2 = 12. △abc的面積最大值為 36.
7樓：飛羽v小魚
108以bf為半徑做圓交ac於點f,當bf垂直於ab時，三角形面積最大。ac=12，bf=9，cf=15為直角三角形。ac為底，bf為高時面積最大，其它時則高小於9.
2014年數學競賽 求詳解
8樓：網友
答案應該為8.
1) 根據方程有：f(n－1) +f(1) ＝f(n) +n－1
=> f(n) －f(n－1) ＝m － n－1)
f(n－1)－ f(n－2) ＝m － n－2).
f(2) －f(1) ＝m － 1===> f(n) ＝mn － n(n－1)/2(2) f(n) ＝mn － n(n－1)/2 ＝2014===> 2m＝4028/n + n－1)===> 2m＝4*19*53 / n + n－1)因為2m為偶數，因此n只有：
n*19*53八個解。
9樓：永恆的白月光
首先f（1）=2014成立。
當x=y=1
f（2）+1=2f（1） f（2）=2f（1）-1當x=1，y=2
f3+2=f2+f1 f3=3f1-3
當x=1，y=4
f4+3=f3+f1 f4=4f1-6 ……
可以猜測fn=nf1-n（n-1）/2（n>1）fn=mn-n²/2+n/2=2014
n（m-n/2+1/2）=2014
而2014=2*19*53
所以n=2時，m=，不是。
n=19時，m=115
n=38，m不是正整數。
n=53，m=64
n=106，不是。
n=1007，m=505
所以共有4對。
10樓：夫人家的蝶蝶
比雛鷹杯全國數學邀請賽還要(⊙v⊙)難一點吧。
一次數學競賽
11樓：好
紀念獎：1－1/7－1/3－1/2＝1/42（四十二分之一）紀念獎至少要有1人，那麼全班1÷1/42＝42人；
如果紀念獎有2人，那麼全班2÷1/42＝84人；
如果紀念獎有3人，那麼全班3÷1/42＝126人。
所以全班至少要有42人。
12樓：網友
42名，因為42是7，3，2的最小公倍數。。。
《數學週報》杯2011年全國初中數學競賽試題的11題有誰會解?
13樓：網友
29或-3，，正確答案。
注意整數。
14樓：網友
分析拋物線過頂點（-1，1）便 可求得了。
15樓：網友
就是那個a+b+c？ 我做的是4和-2.. 過程忘了。
16樓：網友
我會 你把x1+x2=-b/a 這種公式帶進去（x1，x2為方程的兩個解）答案我忘了 好像是-4a+3
17樓：鍾藝大觀
是一次函式y=kx + b 和兩軸分別交於a、b兩點。
是這題嗎。
這是2012年全國初中數學競賽決賽的最後一題（第14題），望高手解答
18樓：月迷林
由題可知，當n=2時，陣列為2 ，可以分為2 ，2^2≠2當n=3時，陣列為，可以分為2/3,或者 ，2^3≠2 2^3≠3 3^2≠2 3^2≠3 3^3≠3
當n＝4時，陣列為，因為2^2＝4 ，則陣列可分為2,4/3，則 min n=4
n的最小值為4
19樓：戊珈藍誼
因為2，4不同組。4與4^4不同組，2與4^4同組，4和256^2一組。16和，256^2一組均有a^b=c於是n最小值為65536
在一次數學競賽中，參賽人數大約在2001—2010之間，比賽結果全體考生的總平均分為
20樓：網友
男生與女生人數的比：（81-76）：（76-73）=5:3總人數是8的倍數，且在2001-2010之間，所以，總人數是2008.
男生有：2008×5/(5+3)=1255（人）女生有：2008-1255=753（人）
21樓：網友
女的750+男的1250+估算下，答案呢？ 這要是選擇題就估算，比例是5:3
22樓：
問男生有（x）人，女生有（y）人。
x+y=2001~2010
76(x+y)=73x+81y
3x=5y設x=5a y=3a
8a=2001~2010 a=所以a=251
x=1255 y=753
23樓：可心
男生有（1255）人，女生有（753）人。
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