1樓：匿名使用者
傳統的傅立葉分析在分析和處理平穩訊號中具有重要作用。它將時間域內的複雜訊號的分析轉換為頻率域內的具有簡單引數的頻譜密度的分析，或者分解為具有簡單形狀的訊號如正弦訊號之和。這種從一個分析域轉換到另一個分析域的方法是訊號分析中的常用方法。
從其中任何一個域都可以完整的描述訊號的全部特徵，可稱為時頻率可分性。從傅立葉變換的表示式看出，傅立葉變換描繪的是整個時間段內的頻率特性，或者說它是一種全域性的變換，沒有刻畫出特定時間或特定頻率段內的訊號特性。
從實時的角度看，對於實時性要求比較高的場合，如語音訊號識別等，要求處理結果具有很小的延時。但傳統的傅立葉變換是針對負無窮到正無窮所有的訊號，換句話說，就是需要將所有訊號採集完成後才能給出結果，這是實時處理鎖不能容忍的，這也體現了傅立葉變換的侷限性。
針對傅立葉變換的侷限性，一種有效的方法就是時域—頻域聯合分析法。訊號從一維時域分解為時域和頻域的二維聯合表示，用以描述訊號在不同時間段內的頻率分佈情況。常用的時頻分析手段有短時傅立葉變換。
短時傅立葉變換將訊號在時域內進行分段，等效於用位置不同的窗函式與原訊號想乘，先選定一個基本窗函式，然後將窗函式沿時間軸平移得到一組窗函式。平移後的窗函式與原訊號相乘，其結果就是得到原訊號在不同時間段內的時域資訊。將每一段內的訊號視為平穩的，對其進行傅立葉變換，從而得到訊號的頻譜，或者計算幅頻特性的平方作為該段訊號的功率譜。
短時傅立葉變換是一種時頻聯合分析法，當窗函式一旦選定之後，窗函式的時間窗和頻率窗就固定了，不會隨著時域和頻域的位移而變化。但是在實際應用中，我們往往希望在低頻部分的頻窗比較窄，而在高頻部分頻窗比較寬。為了適應這種需要，我們希望有一種能夠自適應變化的時頻窗，從而引出了小波變換。
2樓：匿名使用者
傅立葉變換，假設訊號是平穩、週期。如果訊號不滿足該條件，就不行了。而且傅立葉變化，不能分析訊號在某一個時刻的頻譜，就是說缺少時頻特徵。
為了得到時頻特徵，把訊號分成一段一段，每一段用傅立葉變換，這就是短時傅立葉變換。然而，短時傅立葉變換，如果每一段的時間太短，則頻率的解析度就低，如果每一段的時間太長，則時域的解析度太低，並且這兩者一定是矛盾的。
小波變化可以解決該問題。小波變換可以針對非平穩訊號進行分析，並且得到每一個時刻的頻譜分量。這就是小波的好處
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