1樓：匿名使用者
其實，在計算量方面，兩者有很大的不同，因而在面對給定的問題時，可以有選擇性的根據問題的性質選擇兩種方法中的一個。
具體來說，最。
小二乘法的矩陣公式是 ,這裡的 a 是一個矩陣，b 是一個向量。如果有離散資料點，而想要擬合的方程又大致形如 ,那麼，a 就是一個 的矩陣，第。
i 行的資料點分別是 ,而 b 則是一個向量，其值為 .而又已知，計算一個矩陣的逆是相當耗費時間的，而且求逆也會存在數值不穩定的情況。
比如對希爾伯特矩陣求逆就幾乎是不可能的).因而這樣的計算方法有時不值得提倡。
相比之下，梯度下降法雖然有一些弊端，迭代的次數可能也比較高，但是相對來說計算量並不是特別大。而且，在最小二乘法這個問題上，收斂性***。故在大資料量的時候，反而是梯度下降法 (其實應該是其他一些更好的迭代方法) 更加值得被使用。
最小二乘法和梯度下降法的區別
2樓：網友
其實， 在計算量方面， 兩者有很大的不同， 因而在面對給定的問題時， 可以有選擇性的根據問題的性質選擇兩種方法中的一個。
具體來說， 最小二乘法的矩陣公式是 , 這裡的 a 是一個矩陣， b 是一個向量。 如果有離散資料點， ,而想要擬合的方程又大致形如 , 那麼， a 就是一個 的矩陣， 第 i 行的資料點分別是 , 而 b 則是一個向量， 其值為 . 而又已知， 計算一個矩陣的逆是相當耗費時間的， 而且求逆也會存在數值不穩定的情況 (比如對希爾伯特矩陣求逆就幾乎是不可能的).
因而這樣的計算方法有時不值得提倡。
相比之下， 梯度下降法雖然有一些弊端， 迭代的次數可能也比較高， 但是相對來說計算量並不是特別大。 而且， 在最小二乘法這個問題上， 收斂性***。 故在大資料量的時候， 反而是梯度下降法 (其實應該是其他一些更好的迭代方法) 更加值得被使用。
當然， 其實梯度下降法還有別的其他用處， 比如其他找極值問題。 另外， 牛頓法也是一種不錯的方法， 迭代收斂速度快於梯度下降法， 只是計算代價也比較高。
最小二乘法和梯度下降法的區別
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