1樓：月下的淡然
以下是我的理解，不一定正確、
1）這個說法並不是針對全部的，只是對於束縛態電子這樣說的，而對於遊離態電子可以是平面波
先說明一下：一般來說，在非相對論範圍內，對於電子，形成駐波=能級分立=束縛態，這三者基本上是等價描述。（除了遊離態的連續譜中可能帶有一些特殊的特徵值對應一些分立能級）
至於束縛態電子為什麼一定具有分立能級（即形成駐波），從物理的角度比較難以理解（這也是19世紀末困擾物理學家的難題），我們必須要回到求解各種定態波函式的數學過程中去才能有一些發現。
學過量子力學的都知道波恩關於波函式的統計解釋決定了波函式必須滿足三個條件：單值、有限、連續。對於某些定態薛定諤方程，比如線性諧振子，要滿足其有限性條件，必須在無窮遠處為0，有關數學推導得到它必須是分立能級，也就是必須形成駐波。
用一句話來說：處於束縛態的電子，形成駐波（分立能級）是滿足波函式有限性的必要條件。
2）至於「是不是電子吸收了不是定量的能量就毀滅了？」這個問題，應該這樣說：在這些穩定的分離譜系統中，電子只能吸收某些定量的能量值，而不能吸收其它值。
「如果不是駐波則電子將毀掉」的意思是：不是駐波的電子存在的概率是0，在系統穩定的過程中，這些不是駐波的電子會自動的跑到固定的分立能級上。也就是說這些具有分立能級的系統和諧振腔一樣，自帶「選模」機制。
這和鐳射中「自再現模」的形成差不多，在諧振腔中最後也是隻有一定模式的光子才能穩定存在，其它模式的都會被過濾掉。
2樓：
這應該出現在波爾量子論那一章裡，駐波是為了量子化需要的假設，即用駐波解釋的能量是一份一份的。
而如果從薛定諤方程求解中，則因為需滿足束縛態條件無窮遠處e<0，自然得出能量的量子化
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