1樓：匿名使用者
歐氏距離：（∑（xi-yi）2）1/2，即兩項間的差是每個變數值差的平方和再平方根，目的是計算其間的整體距離即不相似性。
我們熟悉的歐氏距離雖然很有用，但也有明顯的缺點。它將樣品的不同屬性（即各指標或各變數）之間的差別等同看待，這一點有時不能滿足實際要求。例如，在教育研究中，經常遇到對人的分析和判別，個體的不同屬性對於區分個體有著不同的重要性。
因此，有時需要採用不同的距離函式。
如果用dij表示第i個樣品和第j個樣品之間的距離，那麼對一切i，j和k，dij應該滿足如下四個條件：
①當且僅當i=j時，dij=0
②dij＞0
③dij＝dji（對稱性）
④dij≤dik＋dkj（三角不等式）
顯然，歐氏距離滿足以上四個條件。滿足以上條件的函式有多種，本節將要用到的馬氏距離也是其中的一種。
第i個樣品與第j個樣品的馬氏距離dij用下式計算：
dij=(xi一xj)'s-1(xi一xj)
其中，xi和xj分別為第i個和第j個樣品的m個指標所組成的向量，s為樣本協方差矩陣。
馬氏距離有很多優點。它不受量綱的影響，兩點之間的馬氏距離與原始資料的測量單位無關；由標準化資料和中心化資料(即原始資料與均值之差）計算出的二點之間的馬氏距離相同。馬氏距離還可以排除變數之間的相關性的干擾。
它的缺點是誇大了變化微小的變數的作用。
採用巴氏距離特徵選擇的迭代演算法，可以獲得最小錯誤率上界。當特徵維數高時，為了減少巴氏距離特徵選擇計算時間，對樣本先進行k-l變換，將特徵降低到中間維數。然後進行巴氏距離特徵選擇，降低到結果的維數。
用基於mnist手寫體數字庫的試驗表明，該文方法比單純用巴氏距離特徵選擇計算時間大大減少，並比主分量方法(即單純使用k-l變換)特徵選擇的錯誤率小得多
2樓：蓑袂
謝謝樓上的朋友，你說的我都在查的過程中看到過，但我還不是太明白
歐氏距離是空間中兩點的直線距離,巴氏和馬氏呢?
簡述歐幾里得距離與馬氏距離的區別和聯絡
3樓：匿名使用者
歐氏距離定義：歐氏距離（ euclidean distance）是一個通常採用的距離定義,它是在m維空間中兩個點之間的真實距離,兩個向量之間的歐氏距離計算公式如下：
其中x,y分別是m維的向量.
馬氏距離
我們熟悉的歐氏距離雖然很有用,但也有明顯的缺點.它將樣品的不同屬性（即各指標或各變數）之間的差別等同看待,這一點有時不能滿足實際要求.例如,在教育研究中,經常遇到對人的分析和判別,個體的不同屬性對於區分個體有著不同的重要性.
因此,有時需要採用不同的距離函式.
如果用dij表示第i個樣品和第j個樣品之間的距離,那麼對一切i,j和k,dij應該滿足如下四個條件：
①當且僅當i=j時,dij=0
②dij＞0
③dij＝dji（對稱性）
④dij≤dik＋dkj（三角不等式）
顯然,歐氏距離滿足以上四個條件.滿足以上條件的函式有多種,本節將要用到的馬氏距離也是其中的一種.
第i個樣品與第j個樣品的馬氏距離dij用下式計算：
dij=(xi一xj)'s-1(xi一xj)
其中,xi和xj分別為第i個和第j個樣品的m個指標所組成的向量,s為樣本協方差矩陣.
馬氏距離有很多優點.它不受量綱的影響,兩點之間的馬氏距離與原始資料的測量單位無關；由標準化資料和中心化資料(即原始資料與均值之差）計算出的二點之間的馬氏距離相同.馬氏距離還可以排除變數之間的相關性的干擾.
它的缺點是誇大了變化微小的變數的作用.
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