設某產品的某項質量指標服從正態分佈,總體方差未知,

時間 2025-04-02 21:10:18

1樓:網友

用t分佈。的雙邊假設檢驗法,原假設:該項指標值為1600,備擇假設:該項指標值不為1600

當 |sqrt(n)*(x的樣本均值-原假設的總體均值)/樣本標準差。

大於n-1維t分佈的(1-a/2)分位數。

時拒絕原假設。

在此題中,sqrt(25)=5,x的樣本均值1637,原假設總體均值為1600,樣本標準差150

因此代入上面公式,有5(1637-1600)/150=37/30=

1-a/2= 自由度。

n-1=24, 經查表,自由度為24的t分佈的分位數也即分位數(t分佈是關於分位數軸對稱的)為。

由於<,故沒有足夠的理由拒絕原假設。

從嚴格的數理統計思想來講,沒有足夠的理由拒絕原假設並不代表肯定可以接受原假設,應當再作進一步的分析,但由於此是一道題,可以近似認為原假設成立,即該項指標值為1600

2樓:糊塗2蟲子

原假設u。=1600備擇假設u。≠1600t=(1637-1600)/(150/5)=沒有有充分證據拒絕原假設。

認為這批產品的該項指標值為1600

當總體服從正態分佈時樣本均值的標準差為什麼?

3樓:98聊教育

標準差為總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。

標準差表示的就是樣本資料的離散程度。標準差就是樣本平均數方差的開平方,標準差通常是相對於樣本資料的平均值而定的,通常用m±sd來表示,表示樣本某個資料觀察值相距平均值有多遠。標準差受到極值的影響,標準差越小,表明資料越聚集;標準差越大,表明資料越離散。

樣本均值的抽樣分佈是所有的樣本均值形成的分佈。

當總體服從正態分佈n(μ,2)時,來自該總體的所有容量為n的樣本的均值`x也服從正態分佈,`x 的數學期望為μ,方差為σ2/n,即`x~n(μ,2/n)。

中心極限定理:從均值為m,方差為s 2的乙個任意總體中抽取容量為n的樣本,當n充分大時,樣本均值的抽樣分佈近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態分佈。經驗法則是n≥30時算是充分大,滿足中心極限定理要求。

設總體x服從正態分佈n是它的樣本,試驗證都是的無偏估計問哪個估計量最有效

4樓:阿可的生活日記

正態分佈的規律,均值x服從n(u,(σ2)/n)。

正態分佈n均數為中心,左右完全對稱;兩個引數,μ,標準正態分佈,u分佈拐點,曲線下的面積分布規律,對稱均數的兩側面積相等,μ±佔總面積95%,μ佔總面積99%。

遵從正態分佈的隨機變數的概率規律為取μ鄰近的值的概率大,而取離μ越遠的值的概率越小,σ越小,分佈越集中在μ附近,σ越大,分佈越分小。

總體為正態分佈方差未知樣本量為16已知乙個的樣本均值為100方差為300則以下說

5樓:

答案:(,因為正態分佈總體的方差σ2=1已知,且樣本均值為5,5?μ116=4(5-μ)n(0,1)由標準正態分佈表可得,p(,故 。

擴充套件資料:正態分佈具有兩個引數μ和σ^2的連續型隨機變數的分佈,第一引數μ是服從正態分佈的隨機變數的均值,第二個引數σ^2是此隨機變數的方差,所以正態分佈記作n(μ,2)。μ是棚返正態分佈的位置引數,描述正態分佈的集中趨勢位置。

概率規律為取與μ鄰近的值的概扮和譁率大,而取離μ越遠的值的概率越小。正態分佈以x=μ為對稱軸,左右完全對稱。正態分佈的期望、均數、中位數、眾數相同,均等於μ。

描述正態分佈資料資料分佈的離散程度,σ越大,資料分廳行布越分散,σ越小,資料分佈越集中。也稱為是正態分佈的形狀引數,σ越大,曲線越扁平,反之,σ越小,曲線越瘦高。

從某正態總體中隨機抽取乙個n=25的樣本,其平均值數為`x=42,已知總體的標準差為6,試估計總體

6樓:

摘要。解:1°標明已知條件已知x~n(µ,2),x=50, s=8, n=25 為小樣本, 1-α=,tα/2=。

考察情況為:乙個總體均值的引數估計 正態總體 小樣本 方差未知 )

從某正態總體中隨機抽取乙個n=25的樣本,其平均值數為`x=42,已蠢備知總體的標準差為6,試估計總體平均數μ的置信粗廳度為95%的巖檔隱置信區間。

解:爛空1°標明已知條件已知x~n(µ,2),x=50, s=8, n=25 為小樣本, 1-α=,tα/2=。(蘆歷彎考察情況為:

乙個總體均值的引數估計 正態總體陪悶 小樣本 方差未知 )

當總體服從正態分佈時,樣本均值的標準差為( )。

7樓:宦素花庚霜

你翻一下數學選修2-3,裡面有正態分佈,均值200也就是μ=200,也就是正態分佈曲線的對稱軸為200,求該曲線在190~210的面積即可,用積分,不過有點複雜。

8樓:我是龍的傳人

我剛幫你搜了,找到答案是c。

2013年初級統計師考試《專業知識和實務》預習重點:樣本均值統計量的概率分佈提供了該統計量長遠而穩定的資訊,它構成了推斷總體引數的理論基礎。

樣本均值的均值是總體均值。

在重置抽樣時,樣本均值的標準差為總體標準差的1/n。

某批產品合格率為90%,則總體平均數、總體方差和總體標準差分別是多少?

9樓:想念你

p=90%=平均數。

標準差=根號下p(1-p)=30%

方差=標準差的平方=9%

在質量控制的統計分析中,若直方圖呈正態分佈,則(  )。

10樓:考試資料網

答案】:dd【解和凳帶析】正常型直方圖與喚蘆質量標準比較才能判斷實際生產過程能力。正常型直方圖與質量標準相比較,一般有六種情況,根據比較的結果判斷產品質量情況粗賀,採取相應的措施。

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