一堆糖共有45顆,分成了若干份,每份不得少於五棵,最大不能超過20顆,一共有幾種

時間 2021-08-13 11:08:35

1樓:竟天憐

依題得,最少分3份,最多分9份,把這7種情況都列舉一下:

分3份:27種

分4份:124種

分5份:159種

分6份:99種

分7份:12種

分8份:7種

分9份:1種

所以一共有429種

當3份時,每份多是20顆的話:

20,20,5

20,19,6

一直到:

20,13,12,共8種

每份最多是19的話:

19,19,7 到19,13,13,共7種每份最多18的話:

18,18,9到18,14,13共5種

每份最多17的話:

17,17,11到17,14,14,共4種每份最多16:

16,16,13到16,15,14,共2種每份最多15:有1種

所以分3份共有27種

分4份:

最多20顆一份的話:

20,15,5,5

20,14,6,5

20,13,6,6

20,13,7,5

20,12,8,5

20,12,7,6

20,11,9,5

20,11,8,6

20,11,7,7

20,10,10,5

20,10,9,6

20,10,8,7

20,9,9,7

20,9,8,8

共14種

最多19顆一份的話:

19,16,5,5

19,15,6,5

19,14,7,5

19,14,6,6

19,13,8,5

19,13,7,6

19,12,9,5

19,12,8,6

19,12,7,7

19,11,10,5

19,11,9,6

19,11,8,7

19,10,10,6

19,10,9,7

19,10,8,8

19,9,9,8

共16種

最多18顆的話:

18,17,5,5

18,16,6,5

18,15,7,5

18,15,6,6

18,14,8,5

18,14,7,6

18,13,9,5

18,13,8,6

18,13,7,7

18,12,10,5

18,12,9,6

18,12,8,7

18,11,11,5

18,11,10,6

18,11,9,7

18,11,8,8

18,10,10,7

18,10,9,8

18,9,9,9

共19種

最多17顆的話:

17,17,6,5

17,16,7,5

17,16,6,6

17,15,8,5

17,15,7,6

17,14,9,5

17,14,8,6

17,14,7,7

17,13,10,5

17,13,9,6

17,13,8,7

17,12,11,5

17,12,10,6

17,12,9,7

17,12,8,8

17,11,11,6

17,11,10,7

17,11,9,8

17,10,10,8

17,10,9,9

共20種

最多16顆的話:

16,16,8,5

16,16,7,6

16,15,9,5

16,15,8,6

16,15,7,7

16,14,10,5

16,14,9,6

16,14,8,7

16,13,11,5

16,13,10,6

16,13,9,7

16,13,8,8

16,12,12,5

16,12,11,6

16,12,10,7

16,12,9,8

16,11,11,7

16,11,10,8

16,11,9,9

16,10,10,9

共20種

最多15顆的話:

15,15,10,5

15,15,9,6

15,15,8,7

15,14,11,5

15,14,10,6

15,14,9,7

15,14,8,8

15,13,12,5

15,13,11,6

15,13,10,7

15,13,9,8

15,12,12,6

15,12,11,7

15,12,10,8

15,12,9,9

15,11,11,8

15,11,10,9

15,10,10,10

共10種

最多14顆的話:

14,14,12,5

14,14,11,6

14,14,10,7

14,14,9,8

14,13,13,5

14,13,12,6

14,13,11,7

14,13,10,8

14,13,9,9

14,12,12,7

14,12,11,8

14,12,10,9

14,11,11,9

14,11,10,10

共14種

最多13顆的話:

13,13,13,6

13,13,12,7

13,13,11,8

13,13,10,9

13,12,12,8

13,12,11,9

13,12,10,10

13,11,11,10

共8種最多12顆的話:

12,12,12,9

12,12,11,10

12,11,11,11

共3種所以分4份共有:124種

分5份:

一份最多20顆的話:

20,10,5,5,5

20,9,6,5,5

20,8,7,5,5

20,8,6,6,5

20,7,7,6,5

共5種一份最多19顆的話:

19,11,5,5,5

19,10,6,5,5

19,9,7,5,5

19,9,6,6,5

19,8,8,5,5

19,8,7,6,5

19,7, 7,7,5

19,7,7,6,6

共8種一份最多18顆的話:

18,12,5,5,5

18,11,6,5,5

18,10,7,5,5

18,10,6,6,5

18,9,8,5,5

18,9,7,6,5

18,9,6,6,6

18,8,8,6,5

18,7,7,7,6

共9種一份最多17顆的話:

17,13,5,5,5

17,12,6,5,5

17,11,7,5,5

17,11,6,6,5

17,10,8,5,5

17,10,7,6,5

17,9,9,5,5

17,9,8,6,5

17,9,7,7,5

17,9,7,6,6

17,8,8,7,5

17,8,8,6,6

17,7,7,7,7

共13種

一份最多16顆的話:

16,14,5,5,5

16,13,6,5,5

16,12,7,5,5

16,12,6,6,5

16,11,8,5,5

16,11,7,6,5

16,10,9,5,5

16,10,8,6,5

16,10,7,7,5

16,10,7,6,6

16,9,9,6,5

16,8,8,8,5

16,8,8,7,6

共13種

一份最多15顆的話:

15,15,5,5,5

15,14,6,5,5

15,13,7,5,5

15,13,6,6,5

15,12,8,5,5

15,12,7,6,5

15,11,9,5,5

15,11,8,6,5

15,11,7,7,5

15,11,7,6,6

15,10,10,5,5

15,10,9,6,5

15,10,8,7,5

15,10,8,6,6

15,9,9,7,5

15,9,9,6,6

15,8,8,8,6

15,8,8,7,7

共18種

一份最多14顆的話:

14,14,7,5,5

14,14,6,6,5

14,13,8,5,5

14,13,7,6,5

14,12,9,5,5

14,12,8,6,5

14,12,7,7,5

14,12,7,6,6

14,11,10,5,5

14,11,9,6,5

14,11,8,7,5

14,11,8,6,6

14,11,7,7,6

14,10,10,6,5

14,10,9,7,5

14,10,9,6,6

14,10,8,8,5

14,10,8,7,6

14,10,7,7,7

14,9,9,8,5

14,9,9,7,6

14,8,8,8,7

共22種

一份最多13的話:

13,13,9,5,5

13,13,8,6,5

13,13,7,7,5

13,13,7,6,6

13,12,10,5,5

13,12,9,6,5

13,12,8,7,5

13,12,8,6,6

13,12,7,7, 6

13,11,11,5,5

13,11,10,6,5

13,11,9,7,5

13,11,9,6,6

13,11,8,8,5

13,11,8,7,6

13,11,7,7,7

13,10,10,7,5

13,10,10,6,6

13,10,9,8,5

13,10,9,7,6

13,10,8,8,6

13,10,8,7, 7

13,9,9,9,5

13,9,9,8,6

13,9,9,7,7

13,8,8,8,8

共26種

一份最多12顆的話:

12,12,11,5,5

12,12,10,6,5

12,12,9,7,5

12,12,9,6,6

12,12,8,8,5

12,12,8,7,6

12,12,7,7,7

12,11,11,6,5

12,11,10,7,5

12,11,10,6,6

12,11,9,8,5

12,11,9,7,6

12,11,8,8,6

12,11,8,7,7

12,10,10,8,5

12,10,10,7,6

12,10,9,9,5

12,10,9,8,6

12,10,9,7,7

12,10,8,8,7

12,9,9,9,6

12,9,9,8,7

共22種

一份最多11的話:

11,11,11,7,5

11,11,11,6, 6

11,11,10,8,5

11,11,10,7,6

11,11,9,9,5

11,11,9,8,6

11,11,9,7,7

11,11,8,8,7

11,10,10,9,5

11,10,10,8,6

11,10,10,7,7

11,10,9,9,6

11,10,9,8,7

11,10,8,8,8

11,9,9,9,7

11,9,9,8,8

共16種

一份最多10顆的話:

10,10,10,10,5

10,10,10,9,6

10,10,10,8,7

10,10,9,9,7

10,10,9,8,8

10,9,9,9,8

共6種一份最多9顆的話:

9,9,9,9,9

共1種分五份共有:159種

分6份:

一份最多20顆的話:

20,5,5,5,5,5

共1種一份最多19顆的話:

19,6,5,5,5,5

共1種一份最多18顆的話:

18,7,5,5,5,5

18,6,6,5,5,5

共2種一份最多17顆的話:

17,8,5,5,5,5

17,7,6,5,5,5

17,6,6,6,5,5

共3種一份最多16顆的話:

16,9,5,5,5,5

16,8,6,5,5,5

16,7,7,5,5,5

16,7,6,6,5,5

16,6,6,6,6,5

共5種:

一份最多15顆的話:

15,10,5,5,5,5

15,9,6,5,5,5

15,8,7,5,5,5

15,8,6,6,5,5

15,7,7,6,5,5

15,6,6,6,6,6

共5種一份最多14顆的話:

14,11,5,5,5,5

14,10,6,5,5,5

14,9,7,5,5,5

14,9,6,6,5,5

14,8,8,5,5,5

14,8,7,6,5,5

14,8,6,6,6,5

14,7,7,7,5,5

14,7,7,6,6,5

14,7,6,6,6,6

共10種

一份最多13顆的話:

13,12,5,5,5,5

13,11,6,5,5,5

13,10,7,5,5,5

13,10,6,6,5,5

13,9,8,5,5,5

13,9,7,6,5,5

13,9,6,6,6,5

13,8,8,6,5,5

13,8,7,7,5,5

13,8,7,6,6,5

13,8,6,6,6,6

13,7,7,7,6,5

共12種

一份最多12顆的話:

12,12,6,5,5,5

12,11,7,5,5,5

12,11,6,6,5,5

12,10,8,5,5,5

12,10,7,6,5,5

12,10,6,6,6,5

12,9,9,5,5,5

12,9,8,6,5,5

12,9,7,7,5,5

12,9,7,6,6,5

12,9,6,6,6,6

12,8,8,7,5,5

12,8,8,6,6,5

12,8,7,7,6,5

12,7,7,7,7,5

12,7,7,7,6,6

共16種

一份最多11顆的話:

11,11,8,5,5,5

11,11,7,6,5,5

11,11,6,6,6,5

11,10,9,5,5,5

11,10,8,6,5,5

11,10,7,7,5,5

11,10,7,6,6,5

11,10,6,6,6,6

11,9,9,6,5,5

11,9,8,7,5,5

11,9,8,6,6,5

11,9,7,7,6,5

11,8,8,8,5,5

11,8,8,7,6,5

11,8,7,7,7,5

11,8,7,7,6,6

11,7,7,7,7,6

共17種

一份最多10顆的話:

10,10,10,5,5,5

10,10,9,6,5,5

10,10,8,7,5,5

10,10,8,6,6,5

10,10,7,7,6,5

10,9,9,7,5,5

10,9,9,6,6,5

10,9,8,8,5,5

10,9,8,7,6,5

10,9,7,7,7,5

10,9,7,7,6,6

10,8,8,8,6,5

10,8,8,7,7,5

10,8,8,7,6,6

10,8,7,7,7,6

10,7,7,7,7,7

共16種

一份最多9顆的話:

9,9,9,8,5,5

9,9,9,7,6,5

9,9,9,6,6,6

9,9,8,8,6,5

9,9,8,7,7,5

9,9,8,7,6,6

9,9,7,7,7,6

9,8,8,8,7,5

9,8,8,8,6,6

9,8,8,7,7,6

9,8,7,7,7,7

共11種

分6份共:99種

分七份:

15,5,5,5,5,5,5

14,6,5,5,5,5,5

13,7,5,5,5,5,5

13,6,6,5,5,5,5

12,8,5,5,5,5,5

12,7,6,5,5,5,5

12,6,6,6,5,5,5

11,9,5,5,5,5,5

11,8,6,5,5,5,5

11,7,7,5,5,5,5

11,7,6,6,5,5,5

11,6,6,6,6,5,5

共12種

分8份:

10,5,5,5,5,5,5,5

9,6,5,5,5,5,5,5

8,7,5,5,5,5,5,5

8,6,6,5,5,5,5,5

7,7,6,5,5,5,5,5

7,6,6,6,5,5,5,5

6,6,6,6,6,5,5,5共7種

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