1樓：匿名使用者
兩個答案.
一:用方程解.
分析這裡的不變數，有兩個
一隻羊一天吃草的量 x 不變，設為 x 份/（天*只)；
每天草地的生長量 y 不變，為y份/天
設草地原有草量為常數a;
得兩方程為
20（天）* 10（只）* x = a + 20（天）*y;
10 (天）* 15（只）* x = a + 10（天）*y;
【用*號代替乘號】 【用/號代替除號】
容易解此方程 得
x = a/100,y = a/20 ;
那麼，25只羊要吃多少天？
假設25只羊能吃n天
n(天）* 25（只）* x = a + n * y ;（3）由 x = a/100,y = a/20 ，代入（3）式得n * 25 * (a/100) = a + n * (a/20);(4)
兩邊把a消去
n*25/100 = 1 + n/20;
由上式得：
n = 5 ;
二:用算式解答
這裡設羊每天需要吃的草量為1份草，這樣這個牧場可供10頭羊吃20天就是說有10*20=200份草，15頭羊吃10天就是有15*10=150份草，這樣兩者相差200-150=50份草，這是這片牧場在20-10天中長出來的新草量，也就是說這個牧場每天可以長出50/10=5份的草，這樣就可以求得原來牧場含有的草數量為200份-20天生長的草量（就是20*5份=100份）即原有草量為200-20*5=100份的草，現在25頭羊每天就需要25份草料，這樣100份/25=4天，而在4天中又新長出4*5份=20份但是在羊吃新長草這一天的同時草也在長一天，所以新長的草就是20+5份，就是說長出的草可以多吃一天，因此答案是25頭羊可以吃5天！
2樓：
來點分吧！！！！
這裡設羊每天需要吃的草量為1份草，這樣這個牧場可供10頭羊吃20天就是說有10*20=200份草，15頭羊吃10天就是有15*10=150份草，這樣兩者相差200-150=50份草，這是這片牧場在20-10天中長出來的新草量，也就是說這個牧場每天可以長出50/10=5份的草，這樣就可以求得原來牧場含有的草數量為200份-20天生長的草量（就是20*5份=100份）即原有草量為200-20*5=100份的草，現在25頭羊每天就需要25份草料，這樣100份/25=4天，而在4天中又新長出4*5份=20份但是在羊吃新長草這一天的同時草也在長一天，所以新長的草就是20+5份，就是說長出的草可以多吃一天，因此答案是25頭羊可以吃5天！！嘿嘿！！(2樓答得也不賴)額一修改 我就變2樓了- -！
我無語
3樓：
用方程解試試：
分析這裡的不變數，有兩個
一隻羊一天吃草的量 x 不變，設為 x 份/（天*只)；
每天草地的生長量 y 不變，為y份/天
設草地原有草量為常數a;
得兩方程為
20（天）* 10（只）* x = a + 20（天）*y;
10 (天）* 15（只）* x = a + 10（天）*y;
【用*號代替乘號】
容易解此方程 得
x = a/100,y = a/20 ;
那麼，25只羊要吃多少天？
假設25只羊能吃n天
n(天）* 25（只）* x = a + n * y ;（3）由 x = a/100,y = a/20 ，代入（3）式得n * 25 * (a/100) = a + n * (a/20);(4)
兩邊把a消去
n*25/100 = 1 + n/20;
由上式得：
n = 5 ;
不知樓主學沒學過二元一次方程呢？如果沒學過就幫不上了（不過，那說明你還小，小朋友來問暑假作業的答案是不對滴~v~）。樓上用算術法解，很直接。
有一片草地，每天都在勻速生長，這片草地可供16頭牛吃20天可共80只羊吃天12天。如果一頭牛的吃草
4樓：
設，1頭牛一天吃1單位草
因為，一頭牛的吃草量等於四隻羊的吃草量
所以，80只羊吃天12天相當於20只牛吃天12天則，草的生長速度＝(16×20－20×12)÷(20－12)＝10單位/天
草的總量＝16×20－10×20＝120單位十頭牛與十隻羊相當於10＋2.5＝12.5頭牛可以吃的天數＝120÷(12.5－10)＝48天所以，十頭牛與十隻羊一起吃，可以吃48天
有一片草地,10只羊能吃20天,15只能吃10天,6只能吃多是天?前提是草天天都在長 20
5樓：革命尚未成功
解：設每隻羊每天吃草1份
10只羊20天草：10×20=200（份）15只羊10天草：15×10=150（份）每天長出草：
（200-150）÷（20-10）=5（份）原有草：200-5×20=100（份）【或：150-5×10=100（份）】
設6只能吃x天
6x=100+5x
解得：x=100
所以，6只能吃100天
6樓：匿名使用者
把1只羊1天吃的草量看作「1」。
10只羊吃草，吃20天：10×20=20015只羊吃，吃10天：15×10=150
多了：200-150=50
為什麼呢？因為草場每天都在長出新草。並且每天長出的數量一樣多。
每天長出：50÷（20-10）=5
草場原有牧草：200-5×20=100
現在我們派5只羊專門吃每天長出的新草，其餘6-5=1只羊把原有的牧草吃完，
這個牧場就沒有草了。可以吃
100÷（6-5）=100天。
7樓：郗慶
看公式試理解
一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完．問多少頭牛5天可以把草吃完
8樓：七情保溫杯
20頭牛。
每天新生草量為：
（10×20-15×10）÷（20-10）=（200-150）÷10
=50÷10
=5（份）
原有草量為：
20×10-5×10=100（份）
多少頭牛5天可以把草吃完
100÷5
=100÷5
=20（頭）
答：20頭牛5天可以把草吃完。
擴充套件資料：此類問題屬於數學中的工程問題。
一：基本數量關係
1.工作效率×時間=工作總量 2.工作效率=工作總量÷工作時間 3.工作時間=工作總量÷工作效率。
二：基本特點
設工作總量為「1」，工效=1/時間。
三：基本方法
算術方法、比例方法、方程方法。
四：基本思想
分做合想、合做分想。
五：型別與方法
1：分做合想:1.合想,2.假設法,3.巧抓變化(比例),2：等量代換：方程組的解法→代入法，加減法。
3：按勞分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配。
9樓：匿名使用者
這是牛吃草問題，也是叫牛頓問題，
解決這種問題抓住三點：
1. 把每頭牛每天的吃草量zhuan看作一個單位；
2. 求出牧場上牧草每天生長出來的量為多少（以每頭牛每天吃草量為標準）；
3. 求出原來牧場上牧草的數量是多少（以每頭牛每天吃草量為標準）。
解：設每隻牛每天的吃草量為「1」。
10頭牛20天吃的草量：10×20=20015頭牛10天吃的草量：15×10=150每天新生的草量：（200-150）÷（20-10）=5原有草量：200-5×20=100
因為原有草量為100，每天新生的草量為5，要在5天內吃完，5天又能長出草：5×5=25，則現在共有草100+25=125
每頭牛每天的吃草量為1，5天內吃完，則需要：125÷5=25答：可供25頭牛吃5天。
10樓：浮誇
設每頭牛每天吃「1」份草，
每天新生草量為：
（10×20-15×10）÷（20-10）=（200-150）÷10
=50÷10
=5（份）
原有草量為：
20×10-5×10=100（份）
多少頭牛5天可以把草吃完
100÷5
=100÷5
=20（頭）
答：20頭牛5天可以把草吃完．
11樓：九十四樓
設草地的初始的草的總量為單位1，每頭牛每天吃的量為x，草每天生長的量為y
10*20x=1+20y
15*10x=1+10y
兩個方程聯立解得：x=1/100，y=1/20那麼，5頭牛每天吃草為5*（1/100）=1/20草每天生長 1/20。吃的量=草長的量。
所以，5頭牛永遠也吃不完。
【注：*表示乘號，1/100表示百分之一】
12樓：焱炎火
解：設每頭牛每天吃x千克草，每天新長出y千克草，原來有z千克草。
則：10*x*20=20y+z
15*x*10=10y+z
則可求得：5x=y
代入上面的方程組，可得：100x=z
也就是說，每天新長出的草，夠5頭牛吃一天的；也可以說是每天新長出5x千克的草。
原來草原的草，夠100頭牛吃一天的；也可以說是原來草原有100x千克的草。
所以設w頭牛5天可以把草吃完。
則：w*x*5=100x+5*5x
可以求得：w=25頭
所以，25頭牛5天可以把草吃完。
13樓：可尛雄
草生長量（10x20-15x10）÷（20-10）=5
原草量10×20-5×20=100
（100+5×5）÷5=25頭
14樓：匿名使用者
前面幾個答20頭牛是錯的。
每天新生草量為：
（10×20-15×10）÷（20-10）=（200-150）÷10
=50÷10
=5（份）
原有草量為：
20×10-5×10=100（份）
多少頭牛5天可以把草吃完
（100+5×5）÷5
=25（頭）
答：25頭牛5天可以把草吃完。
小學五年級奧數題牛吃草問題一片青草,每天勻速生長,這片草地可供10頭牛吃20天.或可供60只羊吃10天，
15樓：
首先轉化：
1牛＝4羊；60羊＝60/4＝15牛
所以題目轉化為：
10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，那麼每天新長的草量是（把1頭牛一天的草量看成1份）：
（10*20－15*10）÷（20－10）＝50÷10
＝5（份）
原有草量是：(10－5)*20＝100（份）10頭牛與60只羊一起吃，等價於10+15＝25頭牛來吃。
那麼需要：
100÷(25－5)
＝5（天）
16樓：匿名使用者
40羊吃20天草長20天，60羊吃10天草長10天
現在是100羊
可以吃5天
17樓：這個人有毒
10x20=200
200除【10+（60除4）】=8天
牛吃草問題
18樓：壬曼華段霜
牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰（1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。這四個公式是解決消長問題的基礎。由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。
牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。
牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。 解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地裡原有草的數量，進而解答題總所求的問題。
這類問題的基本數量關係是： 1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。
2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草
這倆草龜是怎麼了，背上白的一塊一塊的
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有一片草場，草每天的生長速度相同若14頭牛30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完（4只羊一天的吃草
設一頭牛一天的吃草量為1份，那麼70只羊，20只羊轉化成牛的頭數是 70 4 17.5 頭 20 4 5 頭 草每天的生長速度是 14 30 17.5 16 30 16 140 14，10 份 原有的草是 14 30 30 10 120 份 那麼17頭牛和20只羊也就相當於牛的頭數是 17 5 22...
有一隻羊，一年吃了草地上一半的草，問它把草全部吃光，需要多少年
5想填 因為羊不可能單獨生存,他是群生動物,所以他附近 必定有其他的羊.一隻羊一年吃了草地上一半的草,兩隻羊一年必定吃了草地上所有的草,更何況還有第三隻和第四隻.所以不用它把草全部吃光,其他羊就吃光了. 吃不完，因為一年以後，另一半又長出來了。正如古人所說，一尺之棰，日取其半，萬世不竭，又因為羊不可...