4)(1 1 9)(1 1 16)(1 1 100)怎麼解,要有意思

時間 2021-08-11 18:14:09

1樓:甜紙啊

原式=(1-1/(2^2))(1-1/(3^2)……(1-1/(10^2))

=(2^2-1)/(2^2)*(3^2-1)/(3^2)……(10^2-1)/(10^2)

=(2-1)(2+1)/(2^2)*(3-1)(3+1)/(3^2)……(10-1)(10+1)/(10^2)

=(1*3/2/2)(2*4/3/3)(3*5/4/4)……(8*10/9/9)(9*11/10/10)

這裡可以大量約分,得到

=1/2×11/10

=11/20

2樓:

(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)``````(1-1/10)(1+1/10)

=1/2*3/2*2/3*4/3``````*9/10*11/10=11/20

3樓:kyzy百樂

1-1/4=3/4

1-1/9=8/9

1-1/16=15/16

1-1/25=24/25

1-1/100=99/100

如:1=4/4

也就是4/4-1/4=3/4

1-1/16,把1看成16/16

以此內推

4樓:匿名使用者

1-1/2-1/3=1/6 再-1/6=01/4-1/5=1/20 再-1/20=0剩下:-1/7-1/8-1/9-....-1/18-1/19=-1/10-1/11-1/12-1/13-3/14-1/15-3/16-1/17-3/18-1/19=....

接下來自己算

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