新年前夕,同寢室的4位同學各準備了,一份新年禮物,先集中起來,然後每個人從中拿一份別人送出的禮物

時間 2022-07-06 18:35:02

1樓:哎

9種。四個禮物給四個不同的人,每人不能拿自己的禮物,也就是求:所有可能的情況 - 有人拿到自己禮物的情況。

所有可能的情況是:4*3*2*1 = 24 (第一個人選時,有四種選擇;第二個人有三種,第三個人有兩種,最後一個人有一種);有人拿到自己禮物的情況有:1 + 3 + 8 = 12(所有人都拿到自己的禮物,有一種情況;三個人拿到自己的禮物,和所有人都拿到自己禮物,是一樣的;兩個人拿到自己的禮物,其他兩人只能交換禮物,有6種情況;一個人拿到自己的禮物,其他三人都不能拿自己的禮物,有8種),所以最後有24 - 15 = 9種情況。

設四個人是abcd,這9種情況是:

a:b b:c c:d d:a

a:b b:d c:a d:c

a:b b:a c:d d:c

a:c b:a c:d d:b

a:c b:d c:a d:b

a:c b:d c:b d:a

a:d b:a c:b d:c

a:d b:c c:a d:b

a:d b:c c:b d:a

2樓:趕往火星

9種,a44-c43*2*1-c42*1-c44=9 ,

24——8——6——1=9

隨意拿禮物, 共有24種, 減去一個人拿到自己禮物的情況, 這個有8種, 減去2個人拿到自己禮物的情況, 這個有6種, 減去4個人拿到自己禮物的情況, 這個有1種。

3樓:張長章

9種,第一個人拿一個不是自己的,有3中可能;強制假設第一個人拿的就是第二個要拿的人的禮物,那麼第二個人就還有3種可能,拿什麼剩下的兩人就只有一種情況既:3*3=9

4樓:哈哈實習生

4的階乘,也就是4×3×2×1=24

5樓:匿名使用者

9種,a44-c43*2*1-c42*1-c44=9

同室4人各寫一張賀年卡,先集中起來,然後每人從中拿一張別人送出的賀年卡,則四張賀年卡不同的分配方式

同室的4人各寫一張賀年卡,先集中起來,然後依次從中拿一張賀年卡,側4張賀年卡不同的分配方法有多少種

6樓:尹六六老師

答案9種,

假設四人分別為abcd

所寫卡片分別為abcd,

合適的分配方法列舉如下:

a b c d

(1) b a d c

(2) b c d a

(3) b d a c

(4) c a d b

(5) c d a b

(6) c d b a

(7) d a b c

(8) d c b a

(9) d c a b

7樓:匿名使用者

這叫錯位重排d4(4為d的右下標),d4=9,(d1=0,d2=1,d3=2,d4=9,d5=44)

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