1樓：魘傳說
首先，0!=1，而不是等於0；
其次書中有講由分佈律性質***(那個公式)得:
.......@@.......@....
第三，這是級數，而級數本就是階乘的和!
一開始是，k=1～正無窮，後面是k=0到正無窮。
0.1.2.3.4...
1.2.3.4......
k=0到正無窮已經說過了，很顯然比k=1到正無窮要多一個關於k=0的級數。
前面也說過了，0的階乘就是0.
因此不難的出k=1～正無窮的分散式=(k=0～正無窮的分散式－1)
數學中連加符號下標從1變到0怎麼變？如圖
2樓：匿名使用者
這很好理解，當n從1→∞，∑的第一項為1/0！，當n從0→∞，∑的第一項為(0+1)/0！，而後面各項是完全相同的，∴它們相等
3樓：小**濤
這不顯而易見，下面從1開始，1-1不就為0和第二個就相等
0的階乘為什麼等於1
4樓：匿名使用者
從階乘的定義出發。從階乘表示式n！=n×（n-1）!
中，知道一個數的階乘是遞推定義的。比如要計算一個任意的整數m的階乘，我們就把m作為初值，計算m!=m×（m-1）!。
同樣的，當m=l時，m！=1!=1×0!=1，取等式中最後一個等號的兩邊，即1×0!=1，這個等式兩邊同時約去1，就得到如下結果：0!=1。
階乘的計算方法是1乘以2乘以3乘以4，一直乘到所要求的數。例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×…×6，得到的積是720，720就是6的階乘。
如果所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×…×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。任何大於1的自然數n的階乘的表示方法是：n！
=1×2×3×……×n或n！=n×（n-1）!。
擴充套件資料
雙階乘：
雙階乘用「m！！」表示。當 m 是自然數時，表示不超過 m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數的乘積。如：
當 m 是負奇數時，表示絕對值小於它的絕對值的所有負奇數的絕對值積的倒數。
當 m 是負偶數時，m！！不存在。
自然數雙階乘比的極限：
5樓：小小芝麻大大夢
0的階乘為1。0的階乘等於1是人為規定的。
原因具體如下：
一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。簡單一點是認為規定的，但它是有道理的，因為階乘是一個遞推定義，n!=n*(n-1)!
，那麼必然有一個初值需要人為規定。
因為1!=1，根據1!=1*0!，所以0!=1而不是0。
6樓：匿名使用者
上面那些回答都令人撓頭，不能因為初等數學無法解釋這個問題，就說這是人為規定的。n！本質上等於x^n的n階導數，我所說的等於，不是恰好等於或人為規定等於，就是階乘的本質，當你發現某個物理公式裡面用到階乘都時候，實際中這個地方就是在顯示n階導數。
n可以任意舉例子，當n為1，n！=x的一階導數=1，以此類推2、3、4等等，然後掉過頭來看當n=0，n！=x的0次方不求導=1，所以0！=1是非常嚴格的，並不是人為什麼規定。
7樓：匿名使用者
1的階乘是1,這個好理解吧。
(n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1),也就是說(n-1)的階乘是n的階乘除以n,那麼取n=1,就得到0的階乘等於1。
數學上的一些東西只是工具，你定義他是啥就是啥，你也可以說0！=0，也不影響各種數學推理，大不了註明下0！=0,的特殊情況。
就好像pi取為周長比直徑=3.14，不取為周長比半徑=6.28，不就是當時為了方便嘛，你也可以換成6.28，各個公式也都成立，不過是除個2而已。
我還是高中的時候特別糾結這種東西，上了大學後接觸到就明白了，包括很多學科現在都還有層出不窮的成果：**、演算法，等等等等，實際上最先定義（或發現）的人也就是出於自己的習慣或者使用方便，能解決實際問題就行，像這種根本不本質的問題就沒意義糾結了。
這個定義跟pi與2pi之爭還不是一回事，它的定義是有道理的。
我們可以這樣說。lz想一下，如果要寫一段算n!的程式，應該怎麼寫。是不是這樣：
f = 1
for i = 1 to n
好，那麼如果n = 0，執行的結果是什麼呢？是1吧！所以就定義0! = 1了。
簡單地說，規定0! = 1的理由是「乘法的出發點是1」。同樣，加法的出發點是0。
比如我要定義一種「階加」運算，n$ = 1 + 2 + ... + n，那麼0$應該等於0，也是比較容易理解的。
再如，我們可以對一個有限數集a定義其所有元素的和a$及其所有元素的積a!。如果a是空集怎麼辦呢？有了上面的討論，就會發現a$ = 0和a! = 1是最合理的定義。
一般的書不想在這個細節上多費口舌，所以就說「規定」了，但這個「規定」是有道理的。
8樓：匿名使用者
這個是認為規定的：
因為階乘是一個遞推定義，
n!=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,
根據1！=1*0！，
所以0！=1而不是0。
比如：1的階乘是1,這個好理解吧。 (n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1),也就是說(n-1)的階乘是n的階乘除以n,那麼取n=1,就得到0的階乘等於1。
9樓：姓王的
這是直接認定的，因為階乘是一個遞推定義，n!=n*(n-1)!
那麼必然有一個初值需要人為規定。我們知道1!=1，根據1!=1*0!
所以推算出 0!=1
10樓：慕曦
因為階乘是一個遞推定義，n!=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,根據1！=1*0！
，所以0！=1而不是0。這些都是數學中的定義，都是那些當年的數學家們為了方便數學研究規定的。
11樓：武全
這個是規定,也沒有太多具體意義,只是後來有的公式可能會用到,比如微分的泰勒多項式,第一項是f(x)除以0!,這時0!就必須要有意義了.
12樓：肖世卓
大家都應該知道不重複排列吧，從n個不同的元素中，任意取出m個不同的元素【1小於等於m小於等於n】，按照某種順序排成一列，稱為一個排列，所有這樣排列的總數為 n（n-1)（n-2)......(n-m+1)=n！/（n-m）！
當m=n時，則總數為n（n-1)（n-2)。。。。2×1=n!如果我們按照前面的規則進行計算，則當m=n時，總數為n！
/（n-n）！=n！÷0!
,所以n！=n！÷0!
，所以0！=1
13樓：玉杵搗藥
0的階乘等於1，這是定義。
也就是……王八的屁股——龜(規)腚(定)。
14樓：匿名使用者
解:數學規定0的階乘等於1。
15樓：匿名使用者
數學家定義，0！=1，所以0！=1！
16樓：皮皮鬼
這是規定，
0的階乘是1，那1的階乘是多少
17樓：匿名使用者
0的階乘為1。
具體如下：
一個正整數的階乘（英語：factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。簡單一點是認為規定的,但它是有道理的,因為階乘是一個遞推定義,n!
=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定.
因為1!=1,根據1!=1*0!,所以0!=1而不是0.
18樓：皮囊之下
1的階層也是1。
1的階乘就是 1 = 1；2的階乘就是 2*1 = 2；0的階乘是一個特例，等於1；n的階乘就是 n*(n-1)*...*1。
階乘是基斯頓·卡曼（christian kramp，1760～1826）於 1808 年發明的運算子號，是數學術語。
一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。2023年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
階層公式：n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
0!=1只是一種定義出來的特殊的「形式」上的階乘記號。它無法用演繹方法來論證。
19樓：房佚
0!=1;
n!=(n-1)!×n;
1!=(1-1)!*1=0!*1=1*1=1;
1的階乘是1
20樓：匿名使用者
還是1唄，你是不是想說那是不是可以說1等於0了，，負1的平方和1的平方也相等呢
21樓：匿名使用者
這裡有詳細的解釋
為什麼∑(-1)n!/k!(n-k)!=0(求和符號的下標為k=0,上標為n,-1的冪為n-k)
22樓：回顧與隔一天
樓上大哥說的對
n!/k!(n-k)!其實就是排列組合中的組合c下標為n上標為k，用它乘以（-1）的n-k次方再乘以1的k次方，就得到二項式(1-1)的n次方的式
23樓：匿名使用者
你把這個式子和二項式式對比一下。
∑a∧k/(k!(n-k)!) k從0到n，求和
24樓：毛金龍醫生
(a∧k)/(k+1)!求和極限,k為0到無窮 唐僧是大神 我有更好的答案 ...2014-10-17 k/(k+1)!求和的極限 6 2009-10-30
這個符號怎麼打，請問這個符號怎麼打出來
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十八禁符號是怎麼打出來的，請問這個特殊符號是怎麼打出來的
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