1樓:顏代
同類節目不相鄰的排法種數有120種。
解:要求同類節目不相鄰,那麼先安排同類節目最多的歌舞類節目。
把三個歌舞類節目全排列的排法總數=a(3,3)=6種。
三個歌舞類節目排好後,那麼就有4個空間位置進行其他節目的排列。
而由於三個歌舞類節目不能相鄰,則中間2個空位必須安排2個節目。
1、若將中間2個空位安排2個小品類節目,則小品類節目的排列總數=a(2,2)=2種,
小品類節目排好後,就有6個空間位置進行相聲節目的排列,
那麼相聲類節目的排列總數為a(6,1)=6種。
因此若將中間2個空位安排2個小品類節目所有的排列總數=6*2*6=72種。
2、若將中間2個空位安排1個小品類節目和1個相聲類節目,則排列總數=c(2,1)*a(2,2)=4種,
排好後,剩餘的一個小品節目可以放在最前和最後的位置,那麼又2中排列方式。
則將中間2個空位安排1個小品類節目和1個相聲類節目所有的排列總數=6*4*2=48種。
因此所有的排列方式=72+48=120種。
即同類節目不相鄰的排法種數有120種。
擴充套件資料:
1、排列的分類
(1)全排列
從n個不同元素取出m個不同元素的排列中,當m=n時,這個排列稱為全排列。n個元素的全排列的個數記為pn。
(2)選排列
從n個不同元素取出m個不同元素的排列中,當m<n時,這個排列稱為選排列。n個元素的全排列的個數記為p(m,n)。
2、排列的公式
(1)全排列公式
pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!
(2)選排列公式
p(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=(n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1)/((n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1)
=n!/(n-m)!
2樓:真心圍觀
分2步進行分析:
1、先將三個歌舞類節目全排列,有a3
3=6種情況,排好後,有4個空位,
2、因為三個歌舞類節目不能相鄰,則中間2個空位必須安排2個節目,分2種情況討論:
①、將中間2個空位安排1個小品類節目和1個相聲類節目,有c21a22=4種情況,
排好後,最後1個小品類節目放在2端,有2種情況,此時同類節目不相鄰的排法種數是6×4×2=48種;
②、將中間2個空位安排2個小品類節目,有a22=2種情況,
排好後,有6個空位,相聲類節目有6個空位可選,即有6種情況,此時同類節目不相鄰的排法種數是6×2×6=72種;
則同類節目不相鄰的排法種數是48+72=120,故選:b.
3樓:hr路人甲
有更簡單的方法,不用分類,先將2個小品和1個相聲全排,
再將歌舞類插空放入,其中再減去2個小品相鄰的,結果為:a33a43-a22a22a33=120
某次聯歡會要安排三個歌舞類節目,兩個小品類節目和一個相聲類節目的演出順序
4樓:老耆
正確答案是120.
(1)三個歌舞類節目排序3!,兩個小品類節目和一個相聲類節目排序也是3!
舞類節目以n代表, 小品類節目和相聲類節目以m代表則有nmnmnm及mnmnmn兩種排法。
這樣有2*3!*3!=2*6*6=72種排法(2)還有一種排法是:
三個歌舞類節目排序3!,兩個小品類節目分開插在歌舞類節目中間,小品類自身可以有前後兩種變化,所以有:2*3!排法,最後,一個相聲類節目插在上述5個節目之間4個位置
合計排法有4*2*3!=48種排法。
注:相聲類節目如果放第一個或最後,就與(1)重複。
總的演出順序的排列方法共:
72+48=120種
畢業聯歡會需要的環節,畢業聯歡會的方案
開場 男 尊敬的各位來賓,女 親愛的朋友們,大家晚上好!合 很高興能與大家相聚在 省略號代表聚會的名稱 我們很榮幸能擔任本次晚會的主持人。女 我是 男 我是黃流海。又是春光逝盡時,別離近在咫尺間,時間過得真快,轉眼間我們就要畢業了。女 是啊,回憶起我們曾經參加師兄師姐們的畢業晚會時,還覺得畢業對我們...
元旦聯歡會的作文,元旦聯歡會的作文400字
翰爽的流星戀 有趣的元旦聯歡會 零七年十二月的最後一個星期六下午,我們班舉行了有趣的元旦聯歡會。班主任田老師前兩天宣佈要開元旦聯歡會時,同學們個個開心極了,因在聯歡時既可吃又可玩還可以表演。終於到星期六下午,每位同學都準備很多自己喜歡吃的東西,準備在聯歡會上 大顯身手 把自己的特長展現出來。有跳舞的...
小學畢業聯歡會主持詞 人的),小學畢業聯歡會主持詞 4個人的)
開場 男 尊敬的各位來賓,女 親愛的朋友們,大家晚上好!合 很高興能與大家相聚在 省略號代表聚會的名稱 我們很榮幸能擔任本次晚會的主持人。女 我是 男 我是黃流海。又是春光逝盡時,別離近在咫尺間,時間過得真快,轉眼間我們就要畢業了。女 是啊,回憶起我們曾經參加師兄師姐們的畢業晚會時,還覺得畢業對我們...