用數字組成四位數,每個四位數中均沒有重複數字,求全部這樣的四位數之和。(要有過程)

時間 2021-09-01 15:33:57

1樓:

1、假設4位數的開頭可以是0,即0124、0134都算,那麼總排列是p(5,4)=5*4*3*2=120種

2、這120種裡面,0開頭的是p(4,3)=4*3*2=24種

3、這120種裡面,因為機會均等,所以在120個(個位數、十位數、百位數、千位數)裡面,0-4出現的次數都是120/5=24遍,也就表示這120個四位數的個位數之和、十位數之和、百位數之和、千位數之和都=24個0+24個1+24個2+24個3+24個4=24*(0+1+2+3+4)=240

4、根據最簡單的加法定理,這120個四位數之和的結果是:

個位數240,取0,進24

十位數240+24=264,取4,進26

百位數240+26=266,取6,進26

千位數240+26=266,取6,餘下的26為萬位數和十萬位數

即:266640

5、這24個0開頭的4位數,實際上是3位數,這24種裡面,因為機會均等,所以在24個(個位數、十位數、百位數)裡面,1-4出現的次數都是24/4=6遍,也就表示這24個三位數的個位數之和、十位數之和、百位數之和都=6個1+6個2+6個3+6個4=6*(1+2+3+4)=60

6、根據最簡單的加法定理,這24個三位數之和的結果是:

個位數60,取0,進6

十位數60+6=66,取6,進6

百位數60+6=66,取6,餘下的6為千位數

即:6660

最終答案=120個之和-24個之和=266640-6660=259980

2樓:包豐元

用0、1、2、3、4可以組成96個沒有重複數字的四位數,而以1、2、3、4開頭的四位數各有24個,以1開頭的數為例:0、2、3、4在百位、十位、個位上都出現6次,

那麼以1為千位的數之和為:

1*24*1000+6*100*(0+2+3+4)+6*10*(0+2+3+4)+6*(0+2+3+4)=29994

以2為千位的數字之和為:

2*24*1000+6*100*(0+1+3+4)+6*10*(0+1+3+4)+6*(0+1+3+4)=53328

以3為千位的數字之和為:

3*24*1000+6*100*(0+2+1+4)+6*10*(0+2+1+4)+6*(0+2+1+4)=76662

以4為千位的數字之和為:

4*24*1000+6*100*(0+2+1+3)+6*10*(0+2+1+3)+6*(0+2+1+3)=99996

29994+53328+76662+99996=259980

3樓:匿名使用者

額……好孩子,靠自己,值得表揚

用0,1,2,3,4,五個數字組成沒有重複的四位數,全體這樣的四位數之和是______

4樓:卷炭醋

既然是四位數,那第一位就不能是0,所以就是4×4×3×2=96(個),

每個數字在四個數位位置上出現的次數為 96÷4=24次,5個數字的和是0+1+2+3+4=10,

所以96個四位數的和是:

240×1000+180×100+180×10+180×1,=240000+18000+1800+180=259980.

答:全體這樣的四位數之和是259980.

故答案為:259980.

一個四位數,它每個數位上的數字之和是34,這個四位數最大是多少

5樓:等待楓葉

這個四位數

最大是9998。

解:設這個四位數個位數字為m,十位數字為n,百位數字為p,千位數字為q。

那麼根據題意可得,

m+n+p+q=34,

且0<m≤9、0≤n≤9、0≤p≤9、0≤q≤9。

又因為34÷4=8.5

那麼m、n、p、q不能同時為8,且至少有兩個數是9。

而9+9+8+8=34=9+9+9+7,

所以當四個數字可以為9、9、8、8或者9、9、9、7。

當四個數字為9、9、8、8時,最大的四位數為9x1000+9x100+8x10+8x1=9988,

當四個數字為9、9、9、9時,最大的四位數為9x1000+9x100+9x10+9x1=9999,

而9997>9988,

所以這個四位數最大是9997。

6樓:你愛我媽呀

這個數最大是9997。

解答過程:

要想大,儘量千位百位十位全放9。

9+9+9=27,還有34-27=7,7放在個位。

所以這個數最大是9997。

擴充套件資料:

解決這類應用題的方法:

1、分析法:分析法是從題中所求問題出發,逐步找出要解決的問題所必須的已知條件的思考方法。

2、綜合法:綜合法就是從題目中已知條件出發,逐步推算出要解決的問題的思考方法。

3、分析、綜合法:一方面要認真考慮已知條件,另一方面還要注意題目中要解決的問題是什麼,這樣思維才有明確的方向性和目的性。

4、分解法:把一道複雜的應用題拆成幾道基本的應用題,從中找到解題的線索。

用0,1,2,3,4這5個數字組成沒有重複數字的四位數,那麼在這些四位數中,是偶數的總共有? 請給

7樓:匿名使用者

分類,1。0個位,a(4,3)=24

2。2做個位,先選擇一個數首位,3*6=18。

3。與2。一樣18。

總共60

8樓:匿名使用者

(1)個位是2的情況:

千位是1的數有3×2=6個,

百位是1的數有3×2=6個,

十位是1的數有3×2=6個,

總和:1×(6000+600+60)=6660同樣對內於3、4、也是相同的數量,

個位是2的數,總容共有:4×3×2=24個,個位總和24×2,所有偶數總和:(1+3+4)×6660+24×2=8×6660+24×2;

(2)個位是4的情況:

總和是:(1+2+3)×6660+4×24=6×6660+4×24;

(3)個位是0的情況:

總和是:(1+2+3+4)×6660=10×6660;

這些四位數中所有偶數的和是:

(8+6+10)×6660+(2+4)×24,=24×6666,

=159984;答:這些四位數中所有偶數的和是1599984.

9樓:罹小落

偶數時,最後一位數可以是0,2,4,然後剩下的四位數進行排列組合,當尾數為不為零的時候,0不可以在首位,再把所有情況相加即可

10樓:何小席

0不能開頭,四個選一個開頭,4種,後面三位在剩下的4個數裡選3個排列

11樓:小百合

0在末位有4x3x2x1=24種

2或4在末位分別有3x3x2x1=18種

24+2x18=60(種)

最大的四位數是多少?最小的四位數是多少

e拍 最大的四位數是9999,最小的四位數是1000。自然數中所含有的數位的個數用位數來表示。含有一個數位的數是一位數,含有兩個數位的數是兩位數.最大的一位數是9,最小的一位數是1,最大的兩位數是99,最小的兩位數是10。如此推理,最大的n位數是10 1,最小的n位數是10 擴充套件資料 數位和位數...

3 4四位數可以寫出多少個不同的四位數

1234 1243 1324 1342 1423 1432 2134 2143 2314 2341 2413 2431 3124 3142 3214 3241 3412 3421 4123 4132 4213 4231 4312 4321。6 4 24 種 個位數有4種可能 個位數佔了一個,所以十位...

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雨中漫步 用0,2,4,6四個數字可以組成 18 個不同的四位數.3x3x2 18個。 only本兮 0不能在千位上如果數字不能重複,是3 3 2 1 18個最大與最小的差 3210 1023 2187如果數字可以重複,是3 4 4 4 192個最大與最小的差 3333 1000 2333 風格由你...