如何用計算器求出線性迴歸方程的a,b

時間 2021-10-30 06:04:36

1樓:秒懂百科

一元線性迴歸方程:表示為y=a bx的方程

線性迴歸方程中的a,b怎麼計算

2樓:匿名使用者

迴歸直線的求法

最小二乘法:

總離差不能用n個離差之和

來表示,通常是用離差的平方和,即

作為總離差,並使之達到最小,這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條,這種使「離差平方和最小」的方法,叫做最小二乘法:

由於絕對值使得計算不變,在實際應用中人們更喜歡用:q=(y1-bx1-a)²+(y2-bx-a²)+。。。+(yn-bxn-a)²

這樣,問題就歸結於:當a,b取什麼值時q最小,即到點直線y=bx+a的「整體距離」最小。

用最小二乘法求迴歸直線方程中的a,b有下面的公式:

3樓:柳絮迎風飄搖

b=(∑xiyi-nxoyo)/(∑xi2-nxo2)。

a=yo-bxo,說明:i(表示其通項1,2…,n),o(表示其平均值)為下腳標,2(表示其平方)為上腳標。

分析按照自變數和因變數之間的關係型別,可分為線性迴歸分析和非線性迴歸分析。如果在迴歸分析中,只包括一個自變數和一個因變數,且二者的關係可用一條直線近似表示,這種迴歸分析稱為一元線性迴歸分析。

如果迴歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數,且因變數和自變數之間是線性關係,則稱為多元線性迴歸分析。

且為觀測值的樣本方差.線性方程稱為關於的線性迴歸方程,稱為迴歸係數,對應的直線稱為迴歸直線.順便指出,將來還需用到,其中為觀測值的樣本方差。

4樓:匿名使用者

迴歸直線方程指在一組具有相關關係的變數的資料(x與y)間,一條最好地反映x與y之間的關係直線。根據以下回歸直線公式即可算出a和b的值。

而我們希望其中的一條最好地反映x與y之間的關係,即我們要找出一條直線,使這條直線「最貼近」已知的資料點,記此直線方程為(如右所示,記為①式)這裡在y的上方加記號「^」,是為了區分y的實際值y,表示當x取值xi=1,2,……,6)時,y相應的觀察值為yi,而直線上對應於yi的縱座標是 ①式叫做y對x的迴歸直線方程,相應的直線叫做迴歸直線,b叫做迴歸係數。

最小二乘法求線性迴歸方程中的係數a,b怎麼求

5樓:demon陌

用最小二乘法求迴歸直線方程中的a,b有下面的公式:

最小二乘法:總離差不能用n個離差之和來表示,通常是用離差的平方和,即作為總離差,並使之達到最小,這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條,這種使「離差平方和最小」的方法,叫做最小二乘法:

由於絕對值使得計算不變,在實際應用中人們更喜歡用:q=(y1-bx1-a)²+(y2-bx-a²)+。。。+(yn-bxn-a)²

這樣,問題就歸結於:當a,b取什麼值時q最小,即到點直線y=bx+a的「整體距離」最小。

6樓:一個人走

最小二乘法:

總離差不能用n個離差之和

來表示,通常是用離差的平方和,即

作為總離差,並使之達到最小,這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條,這種使「離差平方和最小」的方法,叫做最小二乘法:

由於絕對值使得計算不變,在實際應用中人們更喜歡用:q=(y1-bx1-a)²+(y2-bx-a²)+。。。+(yn-bxn-a)²

這樣,問題就歸結於:當a,b取什麼值時q最小,即到點直線y=bx+a的「整體距離」最小。

用最小二乘法求迴歸直線方程中的a,b有下面的公式

最小二乘法求線性迴歸方程中的係數a,b怎麼求

7樓:假面

用最小二乘法求迴歸直線方程中的a,b有下面的公式:

最小二乘法:總離差不能用n個離差之和來表示,通常是用離差的平方和,即作為總離差,並使之達到最小,這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條,這種使「離差平方和最小」的方法,叫做最小二乘法:

由於絕對值使得計算不變,在實際應用中人們更喜歡用:q=(y1-bx1-a)²+(y2-bx-a²)+。。。+(yn-bxn-a)²

這樣,問題就歸結於:當a,b取什麼值時q最小,即到點直線y=bx+a的「整體距離」最小。

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