整式如何區分系數和次數

1樓：馮段晴媛

單項式，由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式,

多項式，由幾個單項式的和組成的代數式叫做多項式，

單項式、多項式統稱為整式。

單項式：

一般都會說關於什麼的單項式，關於什麼前面的全部就叫做係數。例如關於xy的單項式;abxy,係數就是ab.

次數就是關於什麼的所有指數和。例如關於xyz的單項式：3axyz，係數是3a，次數是xyz指數和：1+1+1=3，是3次的。

多項式多項式也是有不能合併的單項式組成的，其中次數最高的那個單項式的次數，稱為多項式的次數。例如關於xy的多項式3ax³y²-3bx+4ay²

他的次數是3+3=6.

係數:不能籠統的說多項式的係數，應該說多項中幾次項的係數。比如說，二次項係數是4a。

希望幫到你，嘻嘻

2樓：秋慄

總概念單項式與多項式統稱為整式。

單項式由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式（monomial）。單獨一個數或一個字母也是單項式，如q，-1，a，，β等。

係數：（1）單項式中的常數因數叫做單項式的係數(coefficient).如3x的係數是3。

（2）如果一個單項式只含有字母因數，是正數的單項式係數為1，是負數的單項式係數為-1，如係數為1，係數為-1。

（3）如果只是一個數字，係數是本身。如5的係數還是5。

次數：一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數（degree of a monomial）。例如中字母x的次數是1，字母y的次數是2，則的次數為1+2=3，又如，次數為2+1=3，因為3的次數3不算入單項式的次數中。

單獨一個非零數的次數是0。

易錯混點：

（1）單項式的係數包括前面的符號，如：-a的係數是-1；

（2）單項式是由數字因數和字母因陣列成的，單項式不含加減運算，含有除法運算時，分母不含字母，分子不含加減運算，如：就不是單項式，也不是單項式，因為它們都含加減運算（但第二題也不是分式，因為是一個數，所以它是多項式）；

（3）單項式的次數與多項式的次數是不同概念，要注意區分；

（4）係數是1或-1時，省略1不寫；指數是1時，1也省略不寫，在這兩個知識點上容易出現錯誤。

加減法則：

單項式加減即合併同類項，也就是合併前各同類項係數的和，字母不變。

例如： , 等。

同時還要運用到去括號法則和添括號法則。

乘法法則：

單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式

例如：除法法則：

同底數冪（次方）相除，底數不變，指數相減。

多項式由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式(polynomial)。（化為最簡式，即（常數）（指數不為負數））

項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式合併同類項後有幾項就叫做幾項式。

多項式中的符號，看作各項的性質符號.一元n次多項式最多n+1項。

例：在多項式中，2x和-3是它的項，其中-3是常數項；在多項式中它的項分別是、2x和18，其中18是常數項，它是三項式。

次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數，如：中，這一項的次數最高，這個多項式的次數就是，這個多項式就是八次三項式。

排列：有時為了計算需要，可以將多項式各項的位置根據加法交換律按照其中某個字母的指數大小順序來排列。

例如：把多項式按字母x指數從大到小的順序排列，寫成，這叫做把多項式按字母x的降冪排列，若按x指數從小到大排列，則就是把多項式按字母x的升冪排列，寫成，也可以是多項式中的其他字母。

整式如何區分系數和次數？

3樓：馮段晴媛