基尼係數的公式

1樓：索玉花吾夏

基尼係數(gini

coefficient)是義大利經濟學家基尼（corrado

gini，1884-1965）於2023年提出的，定量測定收入分配差異程度，國際上用來綜合考察居民內部收入分配差異狀況的一個重要分析指標。

其經濟含義是：在全部居民收入中，用於進行不平均分配的那部分收入佔總收入的百分比。基尼係數最大為「1」，最小等於「0」。

前者表示居民之間的收入分配絕對不平均，即100％的收入被一個單位的人全部佔有了；而後者則表示居民之間的收入分配絕對平均，即人與人之間收入完全平等，沒有任何差異。但這兩種情況只是在理論上的絕對化形式，在實際生活中一般不會出現。因此，基尼係數的實際數值只能介於0～1之間。

目前，國際上用來分析和反映居民收入分配差距的方法和指標很多。基尼係數由於給出了反映居民之間貧富差異程度的數量界線，可以較客觀、直觀地反映和監測居民之間的貧富差距，預報、預警和防止居民之間出現貧富兩極分化，因此得到世界各國的廣泛認同和普遍採用。

基尼根據洛倫茨曲線提出的判斷分配平等程度的指標。設實際收入分配曲線和收入分配絕對平等曲線之間的面積為a，實際收入分配曲線右下方的面積為b。並以a除以（a+b）的商表示不平等程度。

這個數值被稱為基尼係數或稱洛倫茨係數。如果a為零，基尼係數為零，表示收入分配完全平等；如果b為零則係數為1，收入分配絕對不平等。收入分配越是趨向平等，洛倫茨曲線的弧度越小，基尼係數也越小，反之，收入分配越是趨向不平等，洛倫茨曲線的弧度越大，那麼基尼係數也越大。

近年來，國內不少學者對基尼係數的具體計算方法作了探索，提出了十多個不同的計算公式。山西農業大學經貿學院張建華先生提出了一個簡便易用的公式：假定一定數量的人口按收入由低到高順序排隊，分為人數相等的n組，從第1組到第i組人口累計收入佔全部人口總收入的比重為wi，則

2樓：興蕾淡辰

舉例詳細說明。比如說求有100人的人群收入的基尼係數。

1.先把人群分成合適的組數。例如這100人按各10%分組，也就是每10人分一組。

2.建立一個座標系：橫座標是組數位，縱座標是某組人的合計收入佔這100人總收入的%數。

對應這例子是：橫座標第一位是收入最低的10人的數位，第二位是收入最低的前兩組即最低收入20人的數位......第10位是全部10組100人的數位。

當然這第10位數縱座標是100%了。然後把原點0與這第10組的縱座標的頂點連起來，這樣就與第10組縱座標線，橫座標軸連成了一個直角三角形。它的面積是a0.

這就開始作圖：

1.如果這100人收入絕對平均：那麼第一數位10%人群總收入佔100人總收入的百分比就是10%；第二數位20%人群佔總收入就是20%...

，第10組位當然100%囉。再把0點和這10組縱座標的頂點連起來，這也形成斜邊是直線的一個三角形。它的面積是a1。

很明顯，a1/a0=1。也就是說這100人收入的基尼係數是1。——絕對平均。

2.絕對不平均：也就是說前九組人群收入為0，縱座標全為0，最後一組的10人拿走全部收入，但縱座標還是100%。

再連一次頂點。得出的三角形面積就很小了。從數學的角度說，如果總人數足夠多，組分得足夠細。

a1/a0趨向0了！即基尼係數趨向0了。

3.一般的情況：例如：

第1組位10%人群收入佔100人總收入的5%；第2組位20%的人群佔100人的10%；第3組位30%人佔15%；......最後當然還是100%了。再連一次，就得出斜邊是折線的三角形。

有興趣可以算出來，a1/a0基尼係數趨近0.5。

準確的表述：基尼係數=如果總人群數為1單位，按最低收入佔總人群收入百分比排列點組成的洛倫茲曲線（lorenz

curve）的積分值乘2。但如果我先說了，你就不好理解了。這是美國統計學家（或說奧地利統計學家）m.o.洛倫茲在2023年提出的。

3樓：潭清安董丁

g=1+∑yipi-2∑(∑pi)′yi

上式中，g代表基尼係數，yi代表第i組人口總收入佔全部人口總收入的比例，pi代表第i組人口數佔全部人口總數的比重，(∑pi)′表示累計到第i組的人口總數佔全部人口總數的比重。