1樓：無名大天才
練習:1、在△abc中,∠c =90°. (1) 若a =2,b =3則以c為邊的正方形面積是多少? (2) 若a =5,c =13.
則b是多少? .(3) 若c =61,b =11.
則a是多少? (4) 若a∶c =3∶5且c =20則 b 是多少? (5) 若∠a =60°且ac =7cm則ab = ＿cm，bc = ＿cm.
2、直角三角形一條直角邊與斜邊分別為8cm和10cm.則斜邊上的高等於 ＿cm.
3、等腰三角形的周長是20cm,底邊上的高是6cm,則底邊的長為 ＿cm.
4、△abc中,ab=ac,∠bac=120°,ab=12cm,則bc邊上的高ad = ＿cm.
5、已知：△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab於d，bc= ,db=2cm ,則bc＝＿ cm, ab= ＿cm, ac= ＿cm.
6、如圖，某人慾橫渡一條河，由於水流的影響，實際上岸地點c偏離欲到達點b200m，結果他在水中實際遊了520m，求該河流的寬度為_______。
7、在一棵樹的10米高處有兩隻猴子，一隻猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的a處。另一隻爬到樹頂d後直接躍到a處，距離以直線計算，如果兩隻猴子所經過的距離相等，則這棵樹高________米。
8、已知一個rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（ ）
a、25 b、14 c、7 d、7或25
9、小豐媽媽買了一部29英寸(74cm)電視機,下列對29英寸的說法中正確的是
a. 小豐認為指的是螢幕的長度; b. 小豐的媽媽認為指的是螢幕的寬度;
c. 小豐的爸爸認為指的是螢幕的周長; d. 售貨員認為指的是螢幕對角線的長度
二、 你有幾種證明一個三角形是直角三角形的方法？
練習：（×經典練習×）
據我國古代《周髀算經》記載，公元前2023年商高對周公說，將一根直尺折成一個直角，兩端連結得一個直角三角形，如果勾是三，股是四，那麼弦就等於五，後人概括為「勾三，股四，弦五」。
（1）觀察：3、4、5、，5、12、13、，7、24、25，……發現這幾組勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過。計算0.
5（9＋1）與0.5（25－1）、0.5（25＋1），並根據你發現的規律，分別寫出能表示7、24、25這一組數的股與弦的算式。
（2）根據（1）的規律，若用n(n為奇數且n≥3)來表示所有這些勾股數的勾，請你直接用含n的代數式來表示它們的股和絃。
答案：（1） 0.5（9+1）∧2+0.5（25-1）∧2=169=0.5（25+1）∧2 0.5（13+1）∧2+0.5（49-1）∧2=0.5（49+1）∧2
（2） 股：0.5（n^2-1) 弦：0.5（n^2+1）
三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( )
a. 等邊三角形; b. 鈍角三角形; c. 直角三角形; d. 銳角三角形.
1、在δabc中,若ab2 + bc2 = ac2,則∠a + ∠c＝ °。
2、如圖，正方形網格中的△abc，若小方格邊長為1，則△abc是（ ）
（a） 直角三角形 (b)銳角三角形
(c)鈍角三角形 (d)以上答案都不對
已知三角形的三邊長分別是2n+1,2n +2n, 2n +2n+1（n為正整數）則最大角等於_________度.
三角形三個內角度數比為1:2:3,它的最大邊為m,那麼它的最小邊是_____.
斜邊上的高為m的等腰直角三角形的面積等於_____.
3、已知，如圖，四邊形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且∠a=90°，求四邊形abcd的面積。
2樓：匿名使用者
我給你一個問題吧,但我不會畫圖,一個等腰直角三角形斜邊是20釐米,這個三角形的面積是多少
3樓：匿名使用者
在一個直徑為8的半圓內擷取一個最大的圓,然後在餘下部分再擷取最大圓的直徑是多少?
勾股定理經典習題
勾股定理典型例題及答案
4樓：玉雕瑞雪
勾股定理是幾何學中的明珠，所以它充滿魅力，千百年來，人們對它的證明趨之若鶩，其中有著名的數學家，也有業餘數學愛好者，有普通的老百姓，也有尊貴的政要權貴，甚至有國家**。也許是因為勾股定理既重要又簡單，更容易吸引人，才使它成百次地反覆被人炒作，反覆被人論證。2023年出版過一本名為《畢達哥拉斯命題》的勾股定理的證明**，其中收集了367種不同的證明方法。
實際上還不止於此，有資料表明，關於勾股定理的證明方法已有500餘種，僅我國清末數學家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法。這是任何定理無法比擬的。
在這數百種證明方法中，有的十分精彩，有的十分簡潔，有的因為證明者身份的特殊而非常著名。
首先介紹勾股定理的兩個最為精彩的證明，據說分別**於中國和希臘。
1．中國方法
畫兩個邊長為(a+b)的正方形，如圖，其中a、b為直角邊，c為斜邊。這兩個正方形全等，故面積相等。
左圖與右圖各有四個與原直角三角形全等的三角形，左右四個三角形面積之和必相等。從左右兩圖中都把四個三角形去掉，圖形剩下部分的面積必相等。左圖剩下兩個正方形，分別以a、b為邊。
右圖剩下以c為邊的正方形。於是
a2+b2=c2。
這就是我們幾何教科書中所介紹的方法。既直觀又簡單，任何人都看得懂。
2．希臘方法
直接在直角三角形三邊上畫正方形，如圖。
容易看出，
△aba』 ≌△aa』』 c。
過c向a』』b』』引垂線，交ab於c』，交a』』b』』於c』』。
△aba』與正方形acda』同底等高,前者面積為後者面積的一半，△aa』』c與矩形aa』』c』』c』同底等高，前者的面積也是後者的一半。由△aba』≌△aa』』c，知正方形acda』的面積等於矩形aa』』c』』c』的面積。同理可得正方形bb』ec的面積等於矩形b』』bc』c』』的面積。
於是，s正方形aa』』b』』b=s正方形acda』+s正方形bb』ec，
即 a2+b2=c2。
至於三角形面積是同底等高的矩形面積之半，則可用割補法得到（請讀者自己證明）。這裡只用到簡單的面積關係，不涉及三角形和矩形的面積公式。
這就是希臘古代數學家歐幾里得在其《幾何原本》中的證法。
以上兩個證明方法之所以精彩，是它們所用到的定理少，都只用到面積的兩個基本觀念：
⑴ 全等形的面積相等；
⑵ 一個圖形分割成幾部分，各部分面積之和等於原圖形的面積。
這是完全可以接受的樸素觀念，任何人都能理解。
我國曆代數學家關於勾股定理的論證方法有多種，為勾股定理作的圖注也不少，其中較早的是趙爽（即趙君卿）在他附於《周髀算經》之中的**《勾股圓方圖注》中的證明。採用的是割補法：
如圖，將圖中的四個直角三角形塗上硃色，把中間小正方形塗上黃色，叫做中黃實，以弦為邊的正方形稱為弦實，然後經過拼補搭配，「令出入相補，各從其類」，他肯定了勾股弦三者的關係是符合勾股定理的。即「勾股各自乘，並之為弦實，開方除之，即弦也」。
趙爽對勾股定理的證明，顯示了我國數學家高超的證題思想，較為簡明、直觀。
西方也有很多學者研究了勾股定理，給出了很多證明方法，其中有文字記載的最早的證明是畢達哥拉斯給出的。據說當他證明了勾股定理以後，欣喜若狂，殺牛百頭，以示慶賀。故西方亦稱勾股定理為「百牛定理」。
遺憾的是，畢達哥拉斯的證明方法早已失傳，我們無從知道他的證法。
下面介紹的是美國第二十任**伽菲爾德對勾股定理的證明。
如圖，s梯形abcd= (a+b)2
= (a2+2ab+b2)， ①
又s梯形abcd=s△aed+s△ebc+s△ced
= ab+ ba+ c2
= (2ab+c2)。 ②
比較以上二式，便得
a2+b2=c2。
這一證明由於用了梯形面積公式和三角形面積公式，從而使證明相當簡潔。
5樓：塵影皓
請參考：
求勾股定理的奧數題或難題給我做，初二學生能做的。
6樓：巖弈
簡單的證明勾股定理。
勾股定理，奧數題
7樓：珊瑚麥片
首先猜想它們之間的關係，因為be、cf的長度具有一定的對稱性（就是說如果取be=a時cf=b,那麼再取be=b時，cf一定等於a,這個好理解吧），所以我們先猜想be、cf與ef之間的等量關係中，be與cf可能是相加、相乘或兩者兼有的關係。於是可以根據這個思路來做。（這是思考的部分，不用寫出來的）
那麼直接從數量關係下手，ef = ed + df
= ad × (tan∠1 + tan∠2)
= tan∠1 + tan(45° - ∠1)
= tan∠1 + (1 - tan∠1) / (1 + tan∠1)
= (tan²∠1 + 1) / (tan∠1 + 1)
cf = cd - df
= 1 - tan∠1
同理 be = 1 - tan∠2
= 1 - tan(45° - ∠1)
= 2tan∠1 / (1 + tan∠1) （直接化過來了）
（根據猜想，先算算be+cf與be×cf看看與ef有什麼關係）
be + cf = 2tan∠1 / (1 + tan∠1) + (1 - tan∠1)
= (- tan²∠1 + 2tan∠1 + 1) / (1 + tan 1) 。。。。。。①
be × cf = 2tan∠1 × (1 - tan∠1) / (1 + tan∠1) 。。。。。。②
而 ef = (tan²∠1 + 1) / (tan∠1 + 1) 。。。。。。③
注意這三個式子，分母相同，比較分子易知：① - ② = ③ ，即
ef = be + cf - be × cf。
全手打，望採納^^
8樓：專業報表製作
首先，你的題目是有問題的，是不可能ab=bc，應該是ab=ac。下面我就以ab=ac做題。
逆時針90°旋轉△acf，得一新三角形abm≌△acf，連線em。∠∵ ∠bac=90°，∠eaf=45°，
∴ ∠eam=∠bae+∠bam=∠bae+∠caf=∠bac-∠eaf=45°
∴ ∠eam=∠eaf
∵ ae=ae ，af=am
∴ △aem≌△aef
∴ em=ef
∵ ∠abc+∠acb=90°
∴ ∠ebm=∠abc+∠abe=90°
∴ em²=be²+bm²
∴ ef²=be²+cf²
誰能給點新聞啊
1 據 天府早報 報道 8月4日凌晨，上海特警大規模抓捕行動出現烏龍，錯抓12人。18日，10餘名成都自編自導自演拍攝 803事件 山寨版dv短片，重現當時情景。三分鐘，一開始，畫面出現4個身材不一的 特警 隊員，其中兩個手拿長槍，一個拿短槍，還有一個拿特殊 一塊磚。4個人分別擺好不同姿勢，開始為同...
誰能給點PMP考試的建議
光環國際 備考方法 一 嚴格按照培訓機構老師的安排備考 在pmp備考時，參加培訓是必不可少的。培訓機構為考生制定的備考計劃是科學系統的，是經過實踐檢驗的，我們一定要按照指導老師的學習計劃嚴格執行。原因很簡單，3個月備考週期，時間很有限，如果考生不踏實認真複習，或投機取巧靠運氣想一次通過pmp，那樣的...
感情麻煩呀 有誰能給點意見
拿自己的感情開玩笑是危險的事。好好權衡一下對兩人的感情吧，這樣玩下去，傷了別人，同時還會傷自己。婚姻是自己的事，希望以前的男朋友能給我一個明確的答案 你對喜歡誰，就走近誰，而不是讓別人來做決定。這個問題取決於你本人 取決於你本人的什麼呢？你理想中的愛人應該是個什麼樣子的，這個問題，你要自己搞清楚 腳...