1樓：慕野清流
1×2＋2×3＋3×4＋……＋47×48＋48×49＋49×50=（1+1）*1+（1+2）*2（3+1）*3+.....+（48+1）48+（49+1）49
=1^2+1+2^2+2+……+49^2+（1+2+.....+49）
【1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6=1/6 * 49*(49+1)(49*2+1)+49*50/2=41650
2樓：x狄仁傑
類似於公式 1+2+3+……+n=(1/2)n(n+1)，有1×2＋2×3＋3×4＋……＋n(n+1)=(1/3)n(n+1)(n+2)，
請看，n=1時：1×2=(1/3)×1×2×3；
n=2時：1×2＋2×3=(1/3)×2×3×4=8；
n=3時：1×2＋2×3＋3×4=(1/3)×3×4×5=20；
……，那麼，當n=49時
1×2＋2×3＋3×4＋……＋49×50 =(1/3)×49×50×51=41650。
3樓：
=1^2+1+2^2+2+……+49^2+49=(1^2+2^2+……49^2)+(1+2+……+49)=1/6 * 49*(49+1)(49*2+1)+49*50/2=41650
【1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)學過嗎？】
4樓：匿名使用者
數列的求和
=n(n+1)(n+2)/3
n=49
1×2＋2×3＋3×4＋……＋47×48＋48×49＋49×50=49*50*51/3
=41650
1×2＋2×3＋3×4＋……＋48×49＋49×50等於多少？希望有解答的具體步驟！謝謝！
5樓：
通項式是an=n（n+1）=n²+n
所以sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2[n(n+1)(2n+1)/6是平方和求和公式，沒學過的話要用數學歸納法證明]
所以s50=50×51×101/6+50×51/2=44,200
6樓：
利用等式：
n(n+1) = (1/3)[(n+2)(n+1)(n) - (n+1)(n)(n-1)]
1×2＋2×3＋3×4＋……＋48×49＋49×50=(1/3)[(3×2×1 - 0) + (4×3×2 - 3×2×1) + ... + (51×50×49 - 50×49×48)]
=(1/3)(51×50×49)（上步中前後抵消）=41650
1×2+2×3+3×4+.......+49×50等於幾
7樓：少振華奈辰
答案：copy41650一般的，（用*表示相乘）設s=1*2+2*3+3*4+……n*(n+1)
則3s=1*2*3+2*3*3+3*4*3+4*5*3+……n*(n+1)*3
=1*2(3-0)+2*3(4-1)+3*4(5-2)+……n(n+1)[n+2-(n-1)]
=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2)，
所以原式=s=n(n+1)(n+2)/3
故s=49*(49+1)*(49+2)/3=41650
8樓：匿名使用者
答案bai：41650一般的，（用du*表示相乘zhi）設s=1*2+2*3+3*4+…
…daon*(n+1)
則3s=1*2*3+2*3*3+3*4*3+4*5*3+……n*(n+1)*3
=1*2(3-0)+2*3(4-1)+3*4(5-2)+……n(n+1)[n+2-(n-1)]
=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2)，內
所以原式=s=n(n+1)(n+2)/3
故容s=49*(49+1)*(49+2)/3=41650
1+2+3+4……47+48+49+50用簡便方法計算
9樓：楓葉
=（1+50）×25
=51×25
=1275
你好，本題已解答，如果滿意
請點右上角「採納答案」。
10樓：匿名使用者
(1+50)×50÷2=1275
11樓：
=（1+50）×25=51×25=1275滿意請點贊
1/2/+2/3+3/4+5/6+.+49/50怎麼計算
12樓：北京燕園思達教育
其實,它在數學上,是和一個叫調各級數的和有關的.你只加到50的話,可直接算出來.
我們不妨先看一看,如果不是50,而是n,是什麼情況sn=1/2/+2/3+3/4+5/6+...+49/50+.+n/(n+1) 共n項.
sn=(1-1/2)+(1-1/3)+.+(1-1/(n+1))=n-an
an=1/2+1/3+1/4+1/5.
這個數值並沒公式可給出的.它不是一個收斂的集數.
當然,如果n只到49,那結果是可求出來的.如果不允許近似值,只有硬算.
結果是：
2 0.5
3 0.666666667
4 0.75
5 0.8
6 0.833333333
7 0.857142857
8 0.875
9 0.888888889
10 0.9
11 0.909090909
12 0.916666667
13 0.923076923
14 0.928571429
15 0.933333333
16 0.9375
17 0.941176471
18 0.944444444
19 0.947368421
20 0.95
21 0.952380952
22 0.954545455
23 0.956521739
24 0.958333333
25 0.96
26 0.961538462
27 0.962962963
28 0.964285714
29 0.965517241
30 0.966666667
31 0.967741935
32 0.96875
33 0.96969697
34 0.970588235
35 0.971428571
36 0.972222222
37 0.972972973
38 0.973684211
39 0.974358974
40 0.975
41 0.975609756
42 0.976190476
43 0.976744186
44 0.977272727
45 0.977777778
46 0.97826087
47 0.978723404
48 0.979166667
49 0.979591837
50 0.98
和為：45.50079466
以上為近似值.要準確值剛數值相當大.
分母為：3.04141e+64
分子比分母還大一個數量級.
13樓：匿名使用者
1/2+2/3+3/4+5/6+.+49/50=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+(1-1/6)+......+(1-49/50)
=49-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+......+1/50)
=49-(3.5)
=45.5
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