薄板的受力問題,知道薄板的橫向載荷後,能夠求出薄板的最大應力和撓度嗎

時間 2021-08-16 14:14:08

1樓:ruru茹

薄板是工程結構中的一種常用構件,它是由兩個平行面和垂直於它們的柱面所圍成的物體,幾何特徵是其高度遠小於底面尺寸,簡稱板。薄板的彎曲變形屬於彈性力學空間問題,由於數學求解的複雜性,因此,需要首先建立應力和變形分佈的基本假設。

根據薄板的外載荷和幾何特徵,外力為橫向載荷,厚度遠小於薄板的平面寬度,可以忽略一些次要因素,引入一些基本變形假設,抽象建立薄板彎曲的力學模型。薄板的小撓度彎曲理論是由基爾霍夫基本假設作為基礎的。

根據基爾霍夫假設,採用位移解法,就是以撓度函式作為基本未知量求解。因此,首先將薄板的應力、應變和內力用撓度函式表達。然後根據薄板單元體的平衡,建立撓度函式表達到平衡方程。

對於薄板問題,邊界條件的處理與彈性力學平面等問題有所不同,典型形式有幾何邊界、混合邊界和麵力邊界條件。

二.重點

1. 基爾霍夫假設;

2. 薄板的應力、廣義力和廣義位移;

3. 薄板小撓度彎曲問題的基本方程;

4. 薄板的典型邊界條件及其簡化。

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2樓:匿名使用者

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4樓:

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5樓:愛我家菜菜

薄板理論是一個近似理論。薄板撓度微分方程是以下面三個假設為基礎的:①原垂直於板中面的線段仍垂直於變形後的中面;垂直於中面的正應力(見應力)遠小於平行於中面的應力分量,故可以忽略;③在垂直於板中面的載荷作用下發生彎曲時,板中面不受拉伸。

其中①和③稱為基爾霍夫假設。根據這些假設匯出的微分方程適用於小撓度情況,即撓度和板厚度相比為一小量。

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