關於利用0 0型或型,0型等求極限,不理解如何解

時間 2021-05-07 20:01:41

1樓:

0/∞型的極限不用說了吧。0/0型或∞/∞型的應用羅比達法則即可。

0/0型,用洛必達法則怎麼求極限啊?求大神幫解釋一下

2樓:下雹子的風景

當然沒有那麼侷限,洛必達法則用於求解不定型極限,唯一的限制就是隻能求可導函式的極限,如果是數列是沒有導數的,必須先延拓成函式,再進行求解。洛必達法則可解基本極限型別為:0/0或無窮/無窮(其實兩者是等價的)其他所有的不定型都可以通過恆等變形轉化至0/0型或無窮/無窮型例如:

0*無窮=0/0無窮1-無窮2=1-無窮2/無窮10^無窮=e^[ln(0^無窮)]=e^[無窮*ln(0)]=e^[ln(0)/0]無窮^0=e^[ln(無窮^0)]=e^[0*ln(無窮)]=e^[ln(無窮)/無窮]等等有些時候不能直接用洛必達法則,這樣會使計算相當複雜。可以先進行化簡,將極限的收斂部分先計算出來,或者運用等價無窮小以及泰勒公式對極限進行等價轉化,然後再用洛必達法則,這樣可以大大簡化計算。

3樓:匿名使用者

直接分子分母分別求導啊

函式極限什麼是0/0型,什麼是∞/∞?

4樓:小小愛美眉

例如:lim(x逼近於bai0)=sinx/x, 即為du當x逼近zhi於0時,函式極

dao限版為0/0型

lim(x逼近於∞)=tanx/x ,即為當權x逼近於∞時,函式極限為∞/∞型

也就是說當x逼近於某個數值時,函式的分子和分母都分別逼近於0或∞希望我的回答對你有幫助,謝謝

5樓:不變的葵

根據我以前學的,指的是分式求極限,0/0型指分子分母都是極限趨近

於0的,專∞/∞指分子分母趨近屬於無窮的

比如lim e^(sin3x) - 1x->0 ------------------- = ?????

in(1+2x)

6樓:浣熊

就是取極限的時候,上下都趨於0或無窮

一般是特殊極限lim sinx/x和lim (1 1/x)^x的情況

問個白痴的問題,洛必達法則裡0/0型的「0」是無窮小量的意思麼?還有0/0,∞/∞型,是個什麼意思呢。。。。

7樓:手機使用者

我們把兩個無量小量或兩個無量少量之比的極限統稱為不定式極限,區分記為0。0型或∞。∞型的不定式極限。

這兩個不定式極限若有解,那麼一般都可由洛必達規律求解,而柯西中值定理則是樹立洛必達規律的實際依據。詳細的我在這裡也說不清楚,我建議你去翻下參考書,我這裡提供一本華東師範大學數學系編的《數學剖析》第127頁,在這外面,你能找到你所需的答案。

2011-10-25 3:31:54

8樓:第一個清晨

通俗點講 無窮小量就是趨近於0但是不等於0 。

0/0來說就是 兩個趨近於0的無窮小量的比 形象點來說就是看誰更快的趨近於0 分子更快的趨近於0 那麼 0/0型 就趨近於0 極限就為0 如果兩個是同階的 就是快慢差不多的 就能比出一個數 例如limx->0 2x/x =2 無窮大 一樣

∞-∞型極限怎麼算?

9樓:匿名使用者

(∞-∞)屬不定式,一般將它化為0/0型、或∞/∞型來求極限,但本題沒想到如何化,於是用具體資料推理,取x=10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ,得到x→∞時,極限為(lnx-x)=-∞。

10樓:匿名使用者

這裡是比較二個函式的大小

x=無窮大,極限lnx/x=1/x=0,得出lnx

得出極限lnx-x=-x=負無窮

11樓:匿名使用者

可以比較ln(x)-x和x的大小

結果發現[ln(x)-x]/x→-1,ok,那麼ln(x)-x→-∞

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