1樓：匿名使用者
因為 (1,0,1,0)^t 是 ax=0 的基礎解系所以 4 - r(a) = 1
所以 r(a) = 3, 且 |a|=0.
所以 r(a*) = 1.
所以 a*x=0 的基礎解系含 4-1 = 3 個向量.
再由 (1,0,1,0)^t 是 ax=0 的解知 a1+a3 = 0
所以 a2,a4 再加 a1,a3 中的一個 可構成a*x=0 的基礎解系.
--這題是選擇題?
設a=（α1，α2，α3，α4）為4階方陣，其中α1，α2，α3，α4是4維列向量，且α2，α3，α4線性無關，
2樓：td哥哥
由α4=α1+α2+α3知a列向量組線性相關，從而r（a）＜4，
因α2，α3，α4線性無關，
則r（a）≥3，故r（a）=3，
由β=α1+α2+α3+α4知，η＝11
11為ax=β一個特解，
由α4=α1+α2+α3，得ξ＝11
1?1為ax=0一個解，
由r（a）=3知ax=0的基礎解系中有4-3=1個向量，從而ξ就構成ax=0的基礎解系，
由線性方程組解的結構知ax=β的通解為x＝k111?1+1
111．
a是四階矩陣，設a=（α1，α2，α3，α4），其中向量組α2，α3，α4線性無關，且α1=3α2-2α3，則齊次
3樓：潯子鬃司
由於α1=3α2-2α3，說明α1，α2，α3，α4是線性相關的，而向量組α2，α3，α4線性無關
因而r（a）=1，故ax=0的基礎解系只有一個非零解再由α1=3α2-2α3，得（α1，α2，α3，α4）1?320
＝0即（1，-3，2，0）t為ax=0的解∴ax=0的通解為x=k（1，-3，2，0）t（k為任意實數）故選：a．
設四階方陣a的行列式|a|=2,a*為伴隨矩陣,a∧-1為a的逆矩陣,則行列式|a*×a∧-1|=?
4樓：匿名使用者
|^aa*=|a|e
所以取行列源式得到
|a| |a*|=|a|^n
即|a*|=|a|^(n-1)
於是在這裡
|a* a^(-1)|
=|a*| |a|^(-1)
而a為4階方陣，
所以得到
|a* a^(-1)|
=|a*| |a|^(-1)
=|a|^(4-1) / |a|
=|a|^2= 4
已知α1，α2，α3，α4是四維非零列向量，記a=（α1，α2，α3，α4），a*是a的伴隨矩陣，若齊次方程組a
5樓：雨子童
ax=0的基礎解系只含有一個向量，所以矩陣a的秩為3，∴a存在不為0的3階子式，即a*不為0
∴r（a*）≥1
又因為，此時.a.
=0，由aa*=.a.
e=0，知r（a）+r（a*）≤4
∴r（a*）≤1
∴r（a*）=1
∴a*x=0的基礎解系含有三個向量
∴正確答案只可能是c或者d
∵（α1，α2，α3，α4）10
?20=0即α1-2α3=0
∴α1與α3線性相關
而方程組的基本解系必須是線性無關的向量
∴正確答案為d．
1，設a為三階矩陣，|a|=2，a*為a的伴隨矩陣，則行列式|（3a^-1）-2a*|=____
6樓：匿名使用者
^-1/2，-9。
解析：1、|（3a^-1）-2a*|=|（3a^-1）-2|a|(a^-1)| =|-a^-1|=-|a^-1|=-1/2
2、d=(-1)^(1+3)*5+ (-1)^(2+3)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(4+3)*4=5-3-7-4=-9
7樓：末你要
^^1、（3a^-1）-2a*|=|（3a^-1）-2|a|(a^-1)| =|-a^-1|=-|a^-1|=-1/2
2、 d=(-1)^(1+3)*5+ (-1)^(2+3)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(4+3)*4=5-3-7-4=-9
矩陣a乘矩陣b，得矩陣c，方法是a的第一行元素分別對應乘以b的第一列元素各元素，相加得c11，a的第一行元素對應乘以b的第二行個元素，相加得c12，以此類推，c的第二行元素為a的第二行元素按上面方法與b相乘所得結果，以此類推。
如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣不存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。
8樓：匿名使用者
|^^1. |（3a^-1）-2a*|=|3a^(-1)-2|a|a^(-1)|=|-a(-1)|=(-1)^4*1/|a|=1/2
2.d=(-1)*5*(-1)^(3+1)+2*3*(-1)^(3+2)+1*4*(-1)^(3+4)
=-5-6-4=-15
覺得好請採納 祝學習進步
9樓：匿名使用者
|^（1） |（3a^-1）-2a*|=|（3a^-1）-2|a|(a^-1)| =|-a^-1|=-|a^-1|=-1/2
(2) d=(-1)^(1+3)*5+ (-1)^(2+3)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(4+3)*4
=5-3-7-4=-9
設矩陣A1,2,3,4其中2,3,4線性無關,1 2 2 3,向量b 1
那麼顯然那 2,3,4線性無關，故ax 0的解空間維數為n r a 4 3 1.n是a的列數 1 2 2 3，所以 1,2,1,0 t是ax 0的一個非零解，考慮解空間維數為一。所以 1,2,1,0 就是解空間的基，也就是這一個解就是ax 0的基礎解系。b 1 2 3 4，所以 1,1,1,1 t是...
A是四階矩陣，設A1，2，3，4），其中向量組2，3，4線性無關，且1 3 2 2 3，則齊次
潯子鬃司 由於 1 3 2 2 3，說明 1，2，3，4是線性相關的，而向量組 2，3，4線性無關 因而r a 1，故ax 0的基礎解系只有一個非零解再由 1 3 2 2 3，得 1，2，3，4 1?320 0即 1，3，2，0 t為ax 0的解 ax 0的通解為x k 1，3，2，0 t k為任意...
設a 1,2,3,4，在a a上定義二元關係
蘑菇燉湯吧 1 證明 因為 a a x y y x r所以 r是自反的 a a r x v y u r 所以 r是對稱的 a a r r x v y u u n v m x v u n y u v m x n y m r 所以 r是傳遞的 2 劃分, 解 r是自反的 因為r x y x y r是對稱...