1樓：匿名使用者
這是1^∞型極限，可用重要極限lim (1+x)^(1/x)=elim[(a^x+b^x)/2]^(1/x)=lim[1+(a^x+b^x-2)/2]^(1/x)=lim[1+(a^x+b^x-2)/2]^=e^lim[(a^x+b^x-2)/x]=e^lim(a^x*lna+b^xlnb)=e^(lna+lnb)=ab
2樓：手機使用者
無窮。一個略大於一的數的無窮次方得數為無窮
若a>0,b>0,均為常數，則x趨於0的極限lim[(^x+b^x)/2]^3/x=？
3樓：匿名使用者
a^3/2 * b^3/2
exp洛
=exp
=exp
=a^3/2*b^3/2
用下洛必達法則就出來了
我答對了,給分啊,樓主~~~~
4樓：我不是他舅
y=[(a^x+b^x)/2]^3/x
lgy=3ln[(a^x+b^x)/2]/xlim(x→0)3ln[(a^x+b^x)/2]/x=3lim(x→0)[2/(a^x+b^x)]*[(a^xlna+b^xlnb)/2]
=3(lna+lnb)/2
=ln[(an)^3/2]
所以原極限=(an)^3/2
5樓：
答案：√(ab)^3
(a^x＋b^x)/2]^(3/x)＝e^[3×(ln(a^x＋b^x)－ln2)/x]
對於 lim(x→0) (ln(a^x＋b^x)－ln2)/x，使用洛必達法則得極限是ln√ab
所以，原極限是√(ab)^3
6樓：檢華茂
lim[(^x+b^x)/2]^3/x=？好像少個a，lim[(a^x+b^x)/2]^3/x=？不知道都少了啥！
求lim（x→0 ）[(a^x+b^x)/2]^(3/x)，a、b均>0，均為常數要詳細解法謝謝 要不用洛必達法則的解法
洛必達法則求極限：lim x→0 a^x-b^x/x(a>0,b>0)
7樓：year醫海無邊
^^=lime^((3/x)ln(a^x+b^x)/2)=lime^((3/x)((a^x+b^x)/2-1))=lime^(3(a^x+b^x-2)/2x)=lime^((3/2)(lnaa^x+lnbb^x))=e^((3/2)(lna+lnb))=(ab)^(3/2)
8樓：匿名使用者
lim x→0 a^x-b^x/x
=lim x→0 [a^x *lna - b^x *lnb] / 1=lna-lnb
=ln (a/b)
求極限 a>b>c>1，剛x->0時，lim(a^x+b^x+c^x)^(1/x)=?如果用對數恆等式，計算的得到常數：0型，怎麼求呢？
9樓：星光下的守望者
請參考這裡，用一樣的方法可以求解
10樓：煙雨0濛濛
lim(a^x+b^x+c^x)=3,當x趨於0時，則原極限=1，他不是那種0型別的，可以直接求出結果