1樓：戀黌貲
魔方有多少種可以達到的狀態？答案是 43252003274489856000 約 4000 億億。
演算法： 8 個角方塊排列在 8 個位置， 12 個稜方塊排列在 12 個位置，共有 8！ × 12 ！
種。又每個稜方塊有 2 個朝向，每個角方塊有 3 個朝向， 共 3^8 × 2^12 種。因此魔方的狀態數是 8！
× 12 ！× 3^8 × 2^12 ＝ 519024039293878272000 種，51902億億以上。
但在 20 個方塊中， 18 個位置確定，另外 2 個位置也就確定了。因此要去掉因子 2 ！。在 8 個角方塊中， 7 個朝向確定，第 8 個朝向也就確定了；在 12 個稜方塊中， 11 個朝向確定，第 12 個朝向也就確定了。
這樣要再去掉 3 × 2 因子，實際是上面數的 1/12 ，即總數 8！ × 12 ！× 3^7 × 2^11/2=43252003274489856000 .
從另一個角度考慮上面的除數 12 .如果我們確定了 6 種顏色，每種顏色塗在魔方的1 個表面上的9個小方塊上。然後然後我們拆開魔方，再打亂了重新拼裝起來，那麼並不是所得到的每個魔方都能還原為初始狀態。
具體說， 有519024039293878272000 種拼法，可以分為 12 類，每類 43252003274489856000 種。同類裡任何兩個狀態可以相互轉換，而不同類間不能轉換。
我同學能在兩分鐘之內轉出來哦~！
2樓：須英哲乾子
從外部構造來看，擰魔方運用了
[立體幾何整體變換]
的特性，即通過
[層的整體變換]
來達到[塊的翻轉或位移]
；從內部原理來看，擰魔方運用了
[群論]
的數學知識，即魔方的54個面分別是
[對稱群裡的54個元素]
，魔方的轉動就是54個面位置的變換，因此就是對稱群內部的乘法
3樓：
你拿個魔方給老師，說，老師你能轉出來不，轉出來就回答你，數學概念
4樓：匿名使用者
排列組合、空間想象力（立體幾何有用）
5樓：焦雨澤
分高點也許會告訴你哦
魔方中有哪些數學知識
6樓：筆中從沫
魔方中的數學知識主要涉及組合數學、線性代數、群論。關係最密切的是群論。
如果你嘗試著玩過魔方，你會發現，無論怎麼轉動，想要在魔方上造成單個2迴圈（2個稜塊單獨交換位置，或者是2個角塊單獨交換位置）是不太可能的。這就需要從數學的角度來解釋這個問題啦。
簡單來說，群泛指具有類似性質的事務的集合。群論是由德國數學家迦羅瓦在研究高次代數方程求解的問題中創立的。群論是在實踐中發展起來的，從本質上說，它是對對稱性的一種抽象描述，而對稱性又是宇宙中許多事物的共同特性。
因此群論創立以後，在物理、化學、生物等許多科學中獲得了廣泛的應用，並取得了許多非凡的成就。魔方被髮明以後，魔方的結構、旋轉特性、甚至單獨塊的迴圈換位，正是對群論的許多基本概念和定理的最好詮釋。
通過魔方來學習群論，會讓理論的變得具體，不在抽象難懂。反過來，在群論的指導下，魔方六面的還原也會變得有規律可循，容易掌握，不在高深莫測、難以捉摸。即使是對數學不敢興趣的純粹魔方玩家，對魔方中的數學有一定的瞭解，也會提高他玩魔方的技巧和熟練程度，有助於對魔方更深層次的理解。
魔方和數學的直接聯絡就是魔方的變化總數：三階魔方總的變化數43、252、003、274、489、856、000。或者約等於4.
3x10^19。那麼這個數字是怎麼算出來的呢？其實就是分別算出稜塊角塊的狀態，然後在減掉對稱結構中重複出現的狀態。
7樓：吉法師說電影
1。魔方的中心塊不會隨著轉動而移動，但是中心塊會原地旋轉，這就發明了拼圖魔方。平面幾何原理。
2。魔方的所有變化，我沒記錯是幾十個億，式子是21！+一些數字。 排列組合。
3.魔方想要結實和順滑，就一定要考慮著力點。 立體幾何。
4.魔方的r'u'做56次可以重新復原，不過不知道用的什麼數學知識。
5.周長相同的圓和正方形，圓的面積大。平面幾何。
6.魔方在旋轉了45°的時候最容易被安裝，平面幾何。
後面就想不出來了，望採納。
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