1樓：匿名使用者
贊成樓上的回答。不過好像樓主不會滿意這樣的回答。所以忍不住還是「插一槓子」。
首先，給你一個網上「搜」得的證據
這裡面的 《例12》即是關於這個性質的證明。若還是不滿意，不妨就這個「特例」進行一下簡單的證明吧：
設右下角的行列式為d',左上角的行列式為d，其值=（-3）*3-4*4
原行列式按第一列=（-3）*|（3，0,0）;(0,...);(0,...)|-4*|(4,0,0);(0,...);(0,...)|+0*|x|-0*|x|
次級再按行 =（-3）*3*d'-4*4*d'
=[(-3）*3-4*4]d'
=d*d'
按「例12 」所證明的，左下角和右上角的行列式只需要一個是全零行列式，另一個可以是非全零。你不妨把它作為一個「定理」來使用好了。就認為這是行列式的一個性質定理。
2樓：能源電力學習筆記
把行列式的四大塊看成四個整體部分，其中，右上角和左下角為0。然後就變成圖中的樣子了。請採納
線性代數行列式拆分問題 為什麼能拆分為這幾個相加 具體說說看不懂 如圖
3樓：匿名使用者
這是行列式的性質
若某列(行) 的元素都是兩個數的和, 則行列式可按此列(行)分拆為兩個專行列式的和, 其餘屬列(行)不變第1,2列不變, 按第3列分拆為2個行列式的和每個行列式1,3列不變, 按第2列各分拆為2個行列式的和, 現有4個每個行列式2,3列不變, 按第1列各分拆為2個行列式的和, 共有8個形式地寫是這樣:
d = |a1+b1 a2+b2 a3+b3|= |a1+b1 a2+b2 a3| + |a1+b1 a2+b2 b3|
= |a1+b1 a2 a3| + |a1+b1 b2 a3| + |a1+b1 a2 b3|+ |a1+b1 b2 b3|
= 再按第1列分拆得8個行列式
典型錯誤是完全分拆為兩個, 如你的題目分拆為第一個與最後一個的和有疑問請用追問方式.
分拆法一般用在極特殊的行列式中, 且一般結合行列式的定理. 沒有你說的直接去掉0的
例題只是給出方法, 注意不要出那個典型錯誤就行
4樓：數學好玩啊
這是行列式的性質，用定義可以證明。
一般對n階行列式，若每個元可以分解為m個數，則行列式可以拆成m^n個n階行列式之和。