求解這個複數的幅角,最好詳細一點兒,謝謝

時間 2021-05-07 20:02:08

1樓:紫魄天雲

0度 因為這個複數是sino 是一個常數

複數的幅角怎麼求?要詳細的過程。

2樓:薔祀

設z=a+bi((a、b∈r)),那麼tanθ=b/a,θ為幅角。

1.當 a不等於0時,a+ib的幅角就是arctan b/a  。

2.當a=0時,ib的角是90°,-ib的角是-90°,b是大於0的。

1、複數的輻角在複變函式中,自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模,即:r = |z|; θ是z的輻角。

在0到2π間的輻角成為輻角主值,記作: arg(z)。

2、輻角主值任意一個複數z=a+bi(a、b∈r)都與複平面內以原點o為始點,複數z在複平面內的對應點z為終點的向量一一對應。

3、複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊,向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。任意一個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值,且這些值之間相差2π的整數倍。把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作argz。

輻角的主值是唯一的,且有arg(z)=arg(z)+2kπ。

擴充套件資料

複數的幅角預演算法則:

加法法則:

複數的加法法則:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。

乘法法則:

複數的乘法法則:把兩個複數相乘,類似兩個多項式相乘,結果中i2= -1,把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是一個複數。

除法法則:

運算方法:將分子和分母同時乘以分母的共軛複數,再用乘法法則運算,

開方法則:

若zn=r(cosθ+isinθ),則

(k=0,1,2,3…n-1)

運算律:

加法交換律:z1+z2=z2+z1

乘法交換律:z1×z2=z2×z1

加法結合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

乘法結合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

分配律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3

i的乘方法則:

i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1(其中n∈z)

複數的幅角怎麼求 要詳細的過程

3樓:薔祀

設z=a+bi((a、b∈r)),那麼tanθ=b/a,θ為幅角。

1.當 a不等於0時,a+ib的幅角就是arctan b/a  。

2.當a=0時,ib的角是90°,-ib的角是-90°,b是大於0的。

1、複數的輻角在複變函式中,自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模,即:r = |z|; θ是z的輻角。

在0到2π間的輻角成為輻角主值,記作: arg(z)。

2、輻角主值任意一個複數z=a+bi(a、b∈r)都與複平面內以原點o為始點,複數z在複平面內的對應點z為終點的向量一一對應。

3、複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊,向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。任意一個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值,且這些值之間相差2π的整數倍。把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作argz。

輻角的主值是唯一的,且有arg(z)=arg(z)+2kπ。

擴充套件資料

複數的幅角預演算法則:

加法法則:

複數的加法法則:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。

乘法法則:

複數的乘法法則:把兩個複數相乘,類似兩個多項式相乘,結果中i2= -1,把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是一個複數。

除法法則:

運算方法:將分子和分母同時乘以分母的共軛複數,再用乘法法則運算,

開方法則:

若zn=r(cosθ+isinθ),則

(k=0,1,2,3…n-1)

運算律:

加法交換律:z1+z2=z2+z1

乘法交換律:z1×z2=z2×z1

加法結合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

乘法結合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

分配律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3

i的乘方法則:

i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1(其中n∈z)

4樓:匿名使用者

設z=a+bi,那麼tanθ=b/a;θ為幅角。

5樓:匿名使用者

你說的這個詳細過程我真的不是很清楚啊看看別人怎麼說吧

怎樣算複數的幅角和幅角主值? 50

6樓:晨曉駿馬

說的形象bai點吧,就是你把複數的實du

部(zhix)和虛部(y)放在座標軸中去,dao形成一個座標點(版x,y),連線該座標點和權原點,形成一條直線。從x軸的正方向沿逆時針方向旋轉到該直線處形成的夾角就是該複數的幅角主值,而加上n倍的2π所形成的一系列值(角度)就是該複數的幅角,也就是一個集合。祝你學習進步!

7樓:一無所知de的

z=(1-i)/(1+i)

=(1-i)^2/2

=-2i/2

=-i所以幅角主值是 -π/2

把下列複數表示成三角形式,幫我解答一下7和8就行,這兩個不太會,能具體一點最好,謝謝啦

8樓:匿名使用者

如圖:複數z=a+bi化為三角形式 z=r(cosθ+sinθi)式中r= sqrt(a^2+b^2),是複數的模(即絕對值);

θ 是以x軸為始邊,射線oz為終邊的角,叫做複數的輻角,輻角的主值記作argz

這種形式便於作複數的乘、除、乘方、開方運算.

勾三股四弦五,這個輻角不是特殊值,要用反三角函式來表示,習慣用arctan(-4/3)

9樓:

(7) 這裡實部對應實軸上的 1/2 ,虛部 對應虛軸上的 負 二分之根三。自己畫個直角座標軸就看出來了,顯然是 在 第四象限,向量長度就是原點到向量終點的長度,顯然是單位1.向量方向是從座標原點指向右下角,根據直角三角形知識--角度是60度,應該表示成 三分之五派 弧度。

答案寫成 1(三分之五派)

(8)這個不是特殊角,但 -3,4 也是常見勾股數。方法一樣的,先確定實軸上的 對應值(-3),再看虛軸 (+4),因此在第二象限,方向是從原點指向左上角,向量長度 5 。 角度是(-4/3 的反正切角 + 2倍 派,因為研究向量時候取弧度範圍是0-2派)。

答案寫成 5(-4/3 的反正切角 + 2倍 派)。但願你看明白了。。。

複數幅角計算題 200

10樓:匿名使用者

給你答案其實是在害你,給你知識點,如果還不會再來問我

線性代數的學習切入點:線性方程組。換言之,可以把線性代數看作是在研究線性方程組這一物件的過程中建立起來的學科。

線性方程組的特點:方程是未知數的一次齊次式,方程組的數目s和未知數的個數n可以相同,也可以不同。

關於線性方程組的解,有三個問題值得討論:

(1)、方程組是否有解,即解的存在性問題;

(2)、方程組如何求解,有多少個解;

(3)、方程組有不止一個解時,這些不同的解之間有無內在聯絡,即解的結構問題。

高斯消元法,最基礎和最直接的求解線性方程組的方法,其中涉及到三種對方程的同解變換:

(1)、把某個方程的k倍加到另外一個方程上去;

(2)、交換某兩個方程的位置;

(3)、用某個常數k乘以某個方程。我們把這三種變換統稱為線性方程組的初等變換。

任意的線性方程組都可以通過初等變換化為階梯形方程組。

由具體例子可看出,化為階梯形方程組後,就可以依次解出每個未知數的值,從而求得方程組的解。

對方程組的解起決定性作用的是未知數的係數及其相對位置,所以可以把方程組的所有係數及常數項按原來的位置提取出來,形成一張表,通過研究這張表,就可以判斷解的情況。我們把這樣一張由若干個數按某種方式構成的表稱為矩陣。

可以用矩陣的形式來表示一個線性方程組,這至少在書寫和表達上都更加簡潔。

係數矩陣和增廣矩陣。

高斯消元法中對線性方程組的初等變換,就對應的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組,對應的是階梯形矩陣。換言之,任意的線性方程組,都可以通過對其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣,求得解。

階梯形矩陣的特點:左下方的元素全為零,每一行的第一個不為零的元素稱為該行的主元。

對不同的線性方程組的具體求解結果進行歸納總結(有唯一解、無解、有無窮多解),再經過嚴格證明,可得到關於線性方程組解的判別定理:首先是通過初等變換將方程組化為階梯形,若得到的階梯形方程組中出現0=d這一項,則方程組無解,若未出現0=d一項,則方程組有解;在方程組有解的情況下,若階梯形的非零行數目r等於未知量數目n,方程組有唯一解,若r在利用初等變換得到階梯型後,還可進一步得到最簡形,使用最簡形,最簡形的特點是主元上方的元素也全為零,這對於求解未知量的值更加方便,但代價是之前需要經過更多的初等變換。在求解過程中,選擇階梯形還是最簡形,取決於個人習慣。

常數項全為零的線性方程稱為齊次方程組,齊次方程組必有零解。

齊次方程組的方程組個數若小於未知量個數,則方程組一定有非零解。

利用高斯消元法和解的判別定理,以及能夠回答前述的基本問題(1)解的存在性問題和(2)如何求解的問題,這是以線性方程組為出發點建立起來的最基本理論。

對於n個方程n個未知數的特殊情形,我們發現可以利用係數的某種組合來表示其解,這種按特定規則表示的係陣列合稱為一個線性方程組(或矩陣)的行列式。行列式的特點:有n!

項,每項的符號由角標排列的逆序數決定,是一個數。

通過對行列式進行研究,得到了行列式具有的一些性質(如交換某兩行其值反號、有兩行對應成比例其值為零、可按行等等),這些性質都有助於我們更方便的計算行列式。

用係數行列式可以判斷n個方程的n元線性方程組的解的情況,這就是克萊姆法則。

總而言之,可把行列式看作是為了研究方程數目與未知量數目相等的特殊情形時引出的一部分內容

求一個複數的輻角主值(要過程)

11樓:沒落的前朝貴族

設輻角主值為t,tan t=sinθ/(1-cosθ)

=sinθ/(2*(sin(θ/2))^2)=cos(θ/2)/sin(θ/2)

=cot (θ/2)=tan (π/2-θ/2),所以t=π/2-θ/2

複數輻角主值怎麼求?

12樓:無名者vs宵

對於複數z=a+bi(a、b∈r),當a≠0時,其輻角的正切值就是b/a

(1)tan x=-1/-1=1 x=arc tan 1=45度

(2)tan x=-1/2=-1/2 x=arc tan -1/2

複數如何求導,比如說這個,複數的導數怎麼計算啊?

之何勿思 1 加減法 加法法則 複數的加法按照以下規定的法則進行 設z1 a bi,z2 c di是任意兩個複數,則它們的和是 a bi c di a c b d i.兩個複數的和依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。複數的加法滿足交換律和結合律,即對任意複數z1,...

study的複數是,study的複數是什麼

當然是studies。比如上海外國語大學的英語名稱就是shanghai foreign studies。作為名詞形式的意思是 n.學習,研究 課題 書房 結論 其複數形式同其作為動詞形式時的第三人稱單數一樣,為studies.做學習讀書來說,是不可數的,做學科,研究,書房來說的話是可數的,複數形式是...

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