1樓：藍熙城
初二數學競賽試題解析
一、選擇題（每小題7分，共56分）以下每題的4個結論中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母填在題後的圓括號內。
1.a、b、c是正整數，a>b，且 ，則 等於（ ）
a. b. 或 c.1 d.1或7
答案： ，因為a、b、c是正整數，所以 均為整數，又因為a>b，所以 。而 ，在正整數範圍內，只有這樣一種分解方法。所以 或 。故選d
2.用數碼2、4、5、7組成的四位數中，每個數碼只出現一次。將所有這些四位數從小到大排列，則排在第13個的四位數是（ ）
a.4527 b.5247 c.5742 d.7245
答案：數碼2、4、5、7組成的四位數中，每個數碼只出現一次，共有24種排法。2，4，5，7做為最高位時各有6種排法。
從小到大排時， 。2，4排完共有12種，所以排在第13個的四位數最高位為5，但要求最小，所以為5247。故選b
3.2023年我國的gdp（國民生產總值）只相當於英國的53.5%，目前已相當於英國的81%。如果英國目前的gdp是2023年的m倍，那麼我國目前的gdp約為2023年的（ ）
a.1.5倍 b.1.5m倍 c.27.5倍 d.m倍
答案：設2023年英國的gdp為x，則其它情況見下表
我國 英國
1989 53.5% x
目前 81%mx mx
由表得： ，故選b
4.若x取整數，則使分式 的值為整數的x值有（ ）
a.3個 b.4個 c.6個 d.8個
答案：該題為典型的整數分離法問題。 。若使整體分式為整數， 必須是6的約數，而6的約數為
共8個，但要想使x也為整數， 的結果得是個奇數，而奇數約數有4個。故選b
5.已知a為整數，關於x的方程 的根是質數，且滿足 ，則a等於（ ）
a.2 b.2或5 c.±2 d.－2
答案：由 得： ，x是質數， 必須是20的約數，則 ， ， 。又因為 ，代入驗證， 。故選d
6.如圖，已知rt△abc，∠c＝90°，∠a＝30°，在直線bc或ac上取一點p，使得△pab是等腰三角形，則符合條件的p點有（ ）
a.2個 b.4個 c.6個 d.8個
答案：這一題很多同學會選錯，由於我們在學校學習的時候這樣的題做的很多，常規下符合條件的p點都是8個，由於慣性思維，就直接選了d。但這樣的題，有個特殊的情況，就是直線ab與bc夾角為30°時，得到的△pab有等邊三角形存在。
有一些點重合了。故本題的解應該是c。
該類題的做法為：
（1）以a為圓心，ab長為半徑作圓，與ac、bc所在直線的交點為所求
（2）以b為圓心，ab長為半徑作圓，與ac、bc所在直線的交點為所求
（3）做ab的垂直平分線
7.邊長分別是3、5、8的三個正方體被粘合在一起，在這些用各種方式粘合在一起的立體中，表面積最小的那個立體的表面積是（ ）
a.570 b.502 c.530 d.538
答案：要想表面積最小，就必須使這些面最大限度的重合。
此時，表面積就是最小的立體圖形了。表面積為
故選b8.在四邊形abcd中，對角線ac平分∠bad，ab＞ad，下列結論中正確的是（ ）
a.ab-ad＞cb-cd b.ab-ad＝cb-cd
c. ab-ad＜cb-cd d. ab-ad與cb-cd的大小關係不確定
答案：軸對稱變換。角平分線為一個角的對稱軸。對於幾何不等式，
線段大小的比較通常有這樣幾種情況：
（1）兩條線段大小比較，利用大角對大邊，小角對小邊
（2）三條線段大小比較，想辦法把三條線段弄到一個三角形中，用三邊關係進行比較
（3）四條線段大小比較，把其中兩條線段合二為一，與另兩條線段構成三角形。再利用三邊關係進行比較。
此題可以在ab上擷取am=ad。連線cm。△amc和△adc全等，得ab-ad=mb
cd=cm。在△bcm中研究即可得ab-ad＞cb-cd。故選a
二、填空題（每小題7分，共84分）
9.多項式 的最小值為＿＿＿＿.
答案：多項式求最值，通常方法為配方。
，可得最小值為
10.已知 ，則 的值等於＿＿＿＿＿＿.
答案：（1）因為 ，所以
方法（2） ，代入即可
11.如圖是一塊電腦主機板，每一個轉角處都是直角，資料如圖所示，單位是mm，則該主機板的周長為＿＿＿＿mm.
答案：可用割補。補成長24寬20的矩形，但還多了兩條4mm的線段。故周長為 mm
12.某學校建了一個無蓋的長方體水箱，現在用一個半徑為r的圓形砂輪打磨內壁和箱底，則砂輪磨不到的部分的面積為＿＿＿.
答案：在底面的矩形四個角是打磨不到的地方，每個角的面積為 ，
但要注意，在四個面中，由於是無蓋的，上面的角是可以打磨出去的。
所以正確答案應該是：
13.α、β、γ中有兩個銳角和一個鈍角，其數值已經給出，在計算 的值時，有三個同學分別算出了23°、24°、25°這三個不同的結果，其中確有一個是正確的答案，則α+β+γ＝＿＿＿＿＿.
答案：α、β、γ中有兩個銳角和一個鈍角，所以 ，
，所以23°應該是正確的計算結果。故
14.設a為常數，多項式 除以 所得的餘式為 ，則a＝＿＿＿.
答案：餘數定理計算較為簡單：設商式為
由題意得：
令 。解得
15.在△abc中，高bd和ce所在直線相交於o點，若△abc不是直角三角形，且
∠a＝60°，則∠boc＝＿＿＿＿度.
答案：120°或60°
該題為雙解。一定要想到還有可能是鈍角三角形：
16.小王的學校舉行了一次年級考試，考了若干門課程，後加試了一門，小王考得98分，這時小王的平均成績比最初的平均成績提高了1分。後來又加試了一門，小王考得70分，這時小王的平均成績比最初的平均成績下降了1分，則小王共考了（含加試的兩門）＿＿＿門課程，最後平均成績為＿＿＿分.
答案：設有m門，最初的平均成績為n，則可列方程
，所以答案為10和88
17.已知 ， ，則 的範圍是＿＿＿＿＿＿＿.
答案：由 ，因為
所以 。由題知 所以
解得：18.計算器上有一個倒數鍵 ，能求出輸入的不為零的數的倒數（注：有時需先按 或 鍵，才能實現此功能，下面不再說明）。
例如，輸入2，按下鍵 ，則得0.5. 現在計算器上輸入某數，再依下列順序按鍵：
，在顯示屏上的結果是－0.75，則原來輸入的某數是＿＿＿＿＿.
答案：注意該題為連續輸入，列成分式為：
，解得：
19.有a、b、c三種不同型號的電池，它們的**各不相同，有一筆錢可買a型4只，b型18只，c型16只；或a型2只，b型15只，c型24只；或a型6只，b型12只，c型20只. 如果將這筆錢全部用來購買c型號的電池，則能買＿＿＿＿只.
解： 在這個方程中，把a、b都用c來表示，就能求出，總和。除以c得：48
20.如圖，已知五邊形abcde中，∠abc＝∠aed＝90°，ab＝cd＝ae＝bc+de＝2，則五邊形abcde的面積為＿＿＿＿.
答案：當兩角和為定值或兩條線段和為定值時，可以選擇旋轉。
連線ac，ad，將△ade以a為中心，逆時針旋轉，旋轉後讓ae
邊與ab邊重合即可。這樣會得到全等三角形。又可算出
最後面積為4
2樓：億—星
額-------寫不出0.0！
人教版八年級數學下冊期末試卷及答案
3樓：匿名使用者
1、若2y－7x＝0，則x∶y等於（ ）
a.2∶7 b. 4∶7 c. 7∶2 d. 7∶4
2、下列多項式能因式分解的是（ ）
a.x2-y b.x2+1 c.x2+xy+y2 d.x2-4x+4
3、化簡 的結果（ ）
a.x+y b.x- y c.y- x d.- x- y
4、已知:如圖，下列條件中不能判斷直線l1‖l2的是（ ）
a.∠1＝∠3 b.∠2＝∠3 c.∠4＝∠5 d.∠2＋∠4＝180°
5、為了解我校八年級800名學生期中數學考試情況，從中抽取了200名學生的數學成績進行統計.下列判斷：①這種調查方式是抽樣調查；②800名學生是總體；③每名學生的數學成績是個體；④200名學生是總體的一個樣本；⑤200名學生是樣本容量.
其中正確的判斷有（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
6、如圖，在△abc中，若∠aed＝∠b，de＝6，ab＝10，ae＝8，則bc的長為（ ）
a． b．7 c． d．
4樓：匿名使用者
習題雖然都有答案，但是都是在自己完全答完題之後對的，在網上是問不到答案的哈
不是對著答案抄襲的，那樣效果不是很好，多看書
初二期中考試題
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初二期中考試後總結，初二生期中考試後該如何總結？
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