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高考數學優質專題（附經典解析）
三點共線問題
基本方法：
三點共線問題解題策略一般有以下幾種：
①斜率法：若過任意兩點的直線的斜率都存在，通過計算證明過任意兩點的直線的斜率相等證明三點共線；
②距離法：計算出任意兩點間的距離，若某兩點間的距離等於另外兩個距離之和，則這三點共線；
③向量法：利用向量共線定理證明三點共線；
④直線方程法：求出過其中兩點的直線方程，再證明第三點也在該直線上;
⑤點到直線的距離法：求出過其中某兩點的直線方程，計算出第三點到該直線的距離，若距離為0，則三點共線.
⑥面積法：通過計算求出以這三點為三角形的面積，若面積為0，則三點共線.
在處理三點共線問題時，離不開解析幾何的重要思想：“設而不求思想”.
一、典型例題
1．已知橢圓，為橢圓上一點，若是橢圓上的兩個點，線段的中垂線的斜率為且直線與交於點，為座標原點，求證：三點共線．
2．已知橢圓的焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率．過橢圓的右焦點作與座標軸不垂直的直線，交橢圓於、兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點是線段上的一個動點，且，求的取值範圍；
（3）設點是點關於軸的對稱點，在軸上是否存在一個定點
2樓：匿名使用者
已知四邊形abdc內接於圓o，對角線ad，bc交於點q，ba，dc延長交於點p，過點p作圓o的兩條切線，
以下證明中△abc的面積記為s(abc)
證明：不妨設s在劣弧ab上，t在劣弧dc上
連結sa,sb,td,tc,st交ab於g,ta交bc於e,tb交ad於f
則ag/gb=s(sga)/s(sgb)=sasin∠ast/sbsin∠bst=(sa/sb)/(at/bt)
同理bf/ft=(db/dt)(ab/at)，te/ea=(ct/ca)(bt/ba)
所以(ag/gb)(bf/ft)(te/ea)=(sa/sb)(db/ac)(ct/dt)
又易知sa/sb=pa/ps,ct/dt=pt/pd,db/ac=pd/pa，
所以(ag/gb)(bf/ft)(te/ea)=(sa/sb)(db/ac)(ct/dt)=pt/ps=1
即af,be,tg(st)三線共點，故t，s，q三點共線
3樓：匿名使用者
連線ef，並在ef上取一點m，使得b，c，m，f四點共圓，連cm，fh．設fh與圓的另一交點為g′，並作fq丄fh，垂足為q．根據勾股定理、切割線定理、切線定理證明qg=qg′，從而證明結論．
誰有關於三點共線的定理證明，誰有關於三點共線的定理證明
紅塵我自渡 三點共線的證明方法 袁競成題目 已知點a 1，2 b 2，4 c 3，6 求證 a b c三點共線。方法1 利用定比分點座標公式證明三點共線 設p 分ac所成的比為，則 1。方法2 利用向量平行的充分條件來證明三點共線，向量方法3 其中一個點到另外兩個點所在直線的距離為0由兩點式求得直線...
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三點水的字 沒 海 江 法 洞 活 灘 溫 灑 淋 波 溪 渴 湖 漸 消 洶 淡 洗 河 池 汽 潮 溼 洋 沉 澡 激 油 治 沙 澆 滾 沐 滴 潑 浴 滿 濃 灌 窪 渝 漂 湃 潭 遊 注 溉 沿 汪 渦 沁 泥 汗 浪 淺 潔 演 湧 漠 汲 測 清 泣 澤 汐 淚 澎 渺 灣 浮 瀟 ...
三點水鹿，念什麼，三點水一個鹿，念什麼？
七叔之家 漉讀音 l 釋義 液體慢慢地滲下，濾過 滲 網 造紙時濾掉紙漿中水分的網 組詞 炊鮮漉清 vicky傀儡 溼漉漉的lu 第一聲 cy韓尛穎 與 路 同音 三點水一個同念什麼 長沙新東方烹飪學院 讀音 d ng 部首 氵 釋義 1.窟窿，深穴，孔。三點水一個鹿一個去念什麼？ 漉 l 釋義 液...