1樓:
圍成正方體時用紙最多,因為這個時候表面積最大。
圍成正方體時,稜長為:24÷12=2(cm);表面積:2×2×6=24(cm2 );
圍成長方體時:長+寬+高=6,
即長、寬、高為4cm、1cm、1cm時,表面積為:4×1×4+1×1×2=18(cm2)
長、寬、高為3cm、2cm、1cm時,表面積為:3×2×2+3×1×2+2×1×2=22(cm2)
所以,長、寬、高數值越接近時,表面積越大,
解題思路:
當每個面儘可能大時,用紙最多,所以圍城正方體時用紙最多,因為正方體12條稜長度相等,所以一條稜長24÷12=2cm,根據正方體的表面
積=稜長×稜長×6,此題得解.
解答24÷12=2(釐米)
2×2×6=24(平方釐米)
答:圍成正方體用紙最多是24平方釐米。
所以圍成稜長為2cm的正方體時,用紙最多。
正方體特徵
〔1〕正方體有8個頂點,每個頂點連線三條稜。
〔2〕正方體有12條稜,每條稜長度相等。
(3)正方體有6個面,每個面面積相等。
因為6個面全部相等,所以正方體的表面積=底面積×6=稜長×稜長×6
2樓:牛仔贊贊
其實就是求用24cm圍個最大面積。設長x,寬12-x。s=x(12-x)=12x-x²。學過函式影象的話,s在6的時候取到最大值
3樓:多麼精彩
正方形邊長6㎝,表面積最大了,用紙也最多
4樓:匿名使用者
解:用紙最多,即要求長方形表面積最大
設長方形的長為xcm 釐米時,用紙最多。
則長方形的寬為(12-x)cm
面積s=x*(12-x)=12x-x²=-(x-6)²+36當x=6時,面積s取得最大,此時圍成的長方形為正方形,用紙36cm²(這是一個定義概念,周長一定,正方形取得的面積最大)
5樓:弦
設長方形的長和寬分別為a、b,則要是圍用紙最多,也就是讓長方形的面積最大,即ab最大
已知2(a+b)=24
a+b=12
而(a-b)²≥0
所以a²+b²-2ab≥0
2ab≤a²+b²
2ab+2ab≤a²+b²+2ab
4ab≤(a+b)²
ab≤(a+b)²/4=12²/4=36
所以ab最大值為36;由a+b=12知b=12-aab=a(12-a)=12a-a²=36
所以a²-12a+36=0
(a-6)²=0
a=6所以b=12-6=6
即當該鐵絲圍城一個6㎝×6㎝的正方形時用紙最多答:當該鐵絲圍城一個6㎝×6㎝的正方形時用紙最多
6樓:朱33來吃
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