用一根長24cm的鐵絲圍成長方形 或正方形 框架。在這個長方形的表面糊一層紙,怎樣圍用紙最多

時間 2021-08-11 16:40:34

1樓:

圍成正方體時用紙最多,因為這個時候表面積最大。

圍成正方體時,稜長為:24÷12=2(cm);表面積:2×2×6=24(cm2 );

圍成長方體時:長+寬+高=6,

即長、寬、高為4cm、1cm、1cm時,表面積為:4×1×4+1×1×2=18(cm2)

長、寬、高為3cm、2cm、1cm時,表面積為:3×2×2+3×1×2+2×1×2=22(cm2)

所以,長、寬、高數值越接近時,表面積越大,

解題思路:

當每個面儘可能大時,用紙最多,所以圍城正方體時用紙最多,因為正方體12條稜長度相等,所以一條稜長24÷12=2cm,根據正方體的表面

積=稜長×稜長×6,此題得解.

解答24÷12=2(釐米)

2×2×6=24(平方釐米)

答:圍成正方體用紙最多是24平方釐米。

所以圍成稜長為2cm的正方體時,用紙最多。

正方體特徵

〔1〕正方體有8個頂點,每個頂點連線三條稜。

〔2〕正方體有12條稜,每條稜長度相等。

(3)正方體有6個面,每個面面積相等。

因為6個面全部相等,所以正方體的表面積=底面積×6=稜長×稜長×6

2樓:牛仔贊贊

其實就是求用24cm圍個最大面積。設長x,寬12-x。s=x(12-x)=12x-x²。學過函式影象的話,s在6的時候取到最大值

3樓:多麼精彩

正方形邊長6㎝,表面積最大了,用紙也最多

4樓:匿名使用者

解:用紙最多,即要求長方形表面積最大

設長方形的長為xcm 釐米時,用紙最多。

則長方形的寬為(12-x)cm

面積s=x*(12-x)=12x-x²=-(x-6)²+36當x=6時,面積s取得最大,此時圍成的長方形為正方形,用紙36cm²(這是一個定義概念,周長一定,正方形取得的面積最大)

5樓:弦

設長方形的長和寬分別為a、b,則要是圍用紙最多,也就是讓長方形的面積最大,即ab最大

已知2(a+b)=24

a+b=12

而(a-b)²≥0

所以a²+b²-2ab≥0

2ab≤a²+b²

2ab+2ab≤a²+b²+2ab

4ab≤(a+b)²

ab≤(a+b)²/4=12²/4=36

所以ab最大值為36;由a+b=12知b=12-aab=a(12-a)=12a-a²=36

所以a²-12a+36=0

(a-6)²=0

a=6所以b=12-6=6

即當該鐵絲圍城一個6㎝×6㎝的正方形時用紙最多答:當該鐵絲圍城一個6㎝×6㎝的正方形時用紙最多

6樓:朱33來吃

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