1樓：四川何某
電場和磁場專題 主講人：黃岡中學教師 石志國
一、知識歸納總結
（一）場強、電勢的概念
1、電場強度e
①定義：放入電場中某點的電荷受的電場力f與它的電量q的比值叫做該點的電場強度。
②數學表示式：e=f/q，單位：v/m
③電場強度e是向量，規定正電荷在電場中某點所受電場力的方向即為該點的電場強度的方向。
2、電勢、電勢差和電勢能
①定義：
電勢：在電場中某點放一個檢驗電荷q，若它具有的電勢能為e，則該點的電勢為電勢能與電荷的比值。電場中某點的電勢在數值上等於單位正電荷由該點移到零電勢點時電場力所做的功。
也等於該點相對零電勢點的電勢差。
電勢差：電荷在電場中由一點a移到另一點b時，電場力做功wab與電荷電量q的比值，稱為ab兩點間的電勢差，也叫電壓。
電勢能：電荷在電場中所具有的勢能：在數值上等於將電荷從這一點移到電勢能為零處電場力所做的功。
②定義式：單位：v
ea=q單位：j
③說明：ⅰ電勢具有相對性，與零電勢的選擇有關，一般以大地或無窮遠處電勢為零。ⅱ電勢是標量，有正負，其正負表示該的電勢與零電勢的比較是高還是低。ⅲ電勢是描述電場能的物理量。
（二）靜電場中的平衡問題
電場力（庫侖力）雖然在本質上不同於重力、彈力、摩擦力，但是產生的效果是服從牛頓力學中的所有規律，所以在計算其大小、方向時應按電場的規律，而在分析力產生的效果時，應根據力學中解題思路進行分析處理。對於靜電場中的「平衡」問題，是指帶電體的加速度為零的靜止或勻速直線運動狀態，屬於「靜力學」的範疇，只是分析帶電體受的外力時除重力、彈力、摩擦力等等，還需多一種電場力而已。解題的一般思維程式為：
①明確研究物件
②將研究物件隔離出來，分析其所受的全部外力，其中電場力，要根據電荷的正負及電場的方向來判斷。
③根據平衡條件∑f=0或∑fx=0，∑fy=0列出方程
④解出方程，求出結果。
（三）電加速和電偏轉
1、帶電粒子在電場中的加速
在勻強電場中的加速問題一般屬於物體受恆力（重力一般不計）作用運動問題。處理的方法有兩種：
①根據牛頓第二定律和運動學公式結合求解
②根據動能定理與電場力做功，運動學公式結合求解
基本方程：
在非勻強電場中的加速問題一般屬於物體受變力作用運動問題。處理的方法只能根據動能定理與電場力做功，運動學公式結合求解。
基本方程：
2、帶電粒子在電場中的偏轉
設極板間的電壓為u，兩極板間的距離為d，極板長度為l。
運動狀態分析：帶電粒子垂直於勻強電場的場強方向進入電場後，受到恆定的電場力作用，且與初速度方向垂直，因而做勻變速曲線運動——類似平拋運動如圖所示。
運動特點分析：
在垂直電場方向做勻速直線運動
在平行電場方向，做初速度為零的勻加速直線運動
粒子通過電場區的側移距離：
粒子通過電場區偏轉角：
帶電粒子從極板的中線射入勻強電場，其出射時速度方向的反向延長線交於入射線的中點。所以側移距離也可表示為：
（四）帶電粒子在勻強磁場的運動
1、帶電粒子在勻強磁場中運動規律
初速度的特點與運動規律
①v0=0 f洛=0為靜止狀態
②v‖b f洛=0則粒子做勻速直線運動
③v⊥b f洛=bqv，則粒子做勻速圓周運動，其基本公式為：
向心力公式：
運動軌道半徑公式：
運動週期公式：
2、解題思路及方法
圓運動的圓心的確定：
①利用洛侖茲力的方向永遠指向圓心的特點，只要找到圓運動兩上點上的洛侖茲力的方向，其延長線的交點必為圓心。
②利用圓上弦的中垂線必過圓心的特點找圓心
（五）粒子在交變電場中的往復運動
當電場強度發生變化時，由於帶電粒子在電場中的受力將發生變化，從而使粒子的運動狀態發生相應的變化，粒子表現出來的運動形式可能是單向變速直線運動，也可能是變速往復運動。
帶電粒子是做單向變速直線運動，還是做變速往復運動主要由粒子的初始狀態與電場的變化規律（受力特點）的形式有關。
（六）粒子在複合場中運動
1、在運動的各種方式中，最為熟悉的是以垂直電磁場的方向射入的帶電粒子，它將在電磁場中做勻速直線運動，那麼，初速v0的大小必為e/b，這就是速度選擇器模型，關於這一模型，我們必須清楚，它只能選擇速度，而不能選擇帶電的多少和帶電的正負，這在歷年高考中都是一個重要方面。
2、帶電物體在複合場中的受力分析：帶電物體在重力場、電場、磁場中運動時，其運動狀態的改變由其受到的合力決定，因此，對運動物體進行受力分析時必須注意以下幾點：
①受力分析的順序：先場力（包括重力、電場力、磁場力）、後彈力、再摩擦力等。
②重力、電場力與物體運動速度無關，由物體的質量決定重力大小，由電場強決定電場力大小；但洛侖茲力的大小與粒子速度有關，方向還與電荷的性質有關。所以必須充分注意到這一點才能正確分析其受力情況，從而正確確定物體運動情況。
3、帶電物體在複合場的運動型別：
①勻速運動或靜止狀態：當帶電物體所受的合外力為零時
②勻速圓周運動：當帶電物體所受的合外力充當向心力時
③非勻變速曲線運動：當帶電物體所受的合力變化且和速度不在一條直線上時
二、典例分析
例1、如圖所示，兩根長為l的絕緣細線上端固定在o點，下端各懸掛質量為m的帶電小球a、b，a、b帶電分別為＋q、－q，今在水平向左的方向上加勻強電場，場強e，使連線ab長為l的絕緣細線拉直，並使兩球處於靜止狀態，問，要使兩小球處於這種狀態，外加電場e的大小應滿足什麼條件？
解析：對a進行受力分析，設懸線的拉力為t，水平線的拉力為t′，在豎直方向上受重力和懸線的拉力而平衡：tcos30°=mg①
在水平方向上，小球受電場力、電荷間的為庫侖力、懸線的水平拉力和水平線的拉力而平衡：②
要兩球處於題設條件的平衡狀態，則對水平線的受力要求為：t′≥0③
聯解①②③得到：
例2、（2023年，安徽高考題）一平行板電容器，兩板間的距離d和兩板面積s都可調節，電容器兩極板與電池相連線，以q表示電容器的電量，e表示兩極間的電場強度，則下列說法中正確的是（ ）
a．當d增大，s不變時，q減小e減小
b．當s增大，d不變時，q增大e增大
c．當d減小，s增大時，q增大e增大
d．當s減小，d減小時，q不變e不變
解析：由於電容器與電源相連，則電容器兩極板的電壓不變，根據平行板電容器電容可知，當d增大s不變時，電容c減小；又因可得，電荷量減小；又由可知，場強e減小，故a選項正確；當s增大，d不變時，c增大，q增大，e不變，所以b選項錯誤；當d減小，s增大時，c增大，q增大，e增大，所以c選項正確；當s減小，d減小時，電容c不一定增大，q也不一定增大，但e一定增大，所以d選項錯誤。可見本題ac選項正確。
例3、一水平放置的平行板電容器置於真空中，開始時兩極板的勻電場的場強大小為e1，這時一帶電粒子在電場的正中處於平衡狀態。現將兩極板間的場強大小由e1突然增大到e2，但保持原來的方向不變，持續一段時間後，突然將電場反向，而保持場強的大小e2不變，再持續一段同樣時間後，帶電粒子恰好回到最初的位置，已知在整個過程中，粒子並不與極板相碰，求場強e1的值。
解析：設帶電粒子帶電為＋q，根據題目條件可知，要使粒子平衡，則下極板帶正電，上極板帶負電，且有：qe1=mg ①
當電場由e1變到e2，但方向不變時，有e2q>mg，粒子在e2的方向上做勻加速度直線運動，粒子從a運動到b，設加速所用時間為t1，此時e2反向，設粒子的速度為v1，此後粒子向上做加速度為a2減速度運動，直到速度為零，到達b點；此後粒子在電場力和重力作用下做速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為a2，回到出發點a。設粒子從b到a的時間為t2。
粒子從b點經c點回到a點，有：
由於v1=a1t1
所以有：
由題意可知：t1=t2聯解得：3a1=a2
即：3(qe2－qe1)=qe2＋qe1得到：
例4、如圖所示，a、b是一對中間開有小孔的平行金屬板，兩小孔的連線與金屬板面相垂直，兩極板的距離為l，兩極板間加上低頻交流電壓，a板電勢為零，b板電勢u=u0cosωt。現有一電子在t=0時穿過a板上的小孔射入電場。設初速度和重力的影響均可忽略不計，則電子在兩極板間可能（高考題）
a．一直向b板運動，最後穿出b板，而不論ω、l為任何值
b．以ab間的某一點為平衡位置來回振動
c．時而向b板運動，時而向a板運動，但最後穿出b板
d．一直向b板運動，最後穿出b板，如果ω小於某個值ω0，l小於某個值l0
解析：b板電壓u=u0cosωt可用圖中的圖象所示，也就是a、b兩板間的電場強度隨時間的變化圖象也是餘弦圖線，電子所受到的電場力也是餘弦圖線。f—t圖線與橫軸所圍的面積是f的衝量，也就是電子獲得的動量，由圖可知，當t=π/ω時，電子的動量為零，以後將反向向a板運動。
所以在t=π/ω的時間內電子在沒有穿插出b板，電子就再也不能穿出b板，而只能以ab間的某一點為平衡位置來回振動。若要電子穿出b板，只能在t=π/ω的時間內穿出，這就要求ω要小於某個值ω0，同時l小於某個值l0，電子才能穿出b板。故b、d兩選項正確。
例5、如圖所示，有一電子束從點a處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏，將垂直擊中熒光屏上的點b，已知電子的質量為m，電量為q。
（1）若在電子束執行途中加一半徑為r的圓形磁場，磁感強度為b，方向垂直於紙面向裡，圓心o在點a、b連線上，點0距熒光屏距離為l，為使電子束仍擊中熒光屏上的點b，可加一個場強為e的勻強電場，指出此勻強電場的方向和範圍，並求出電子束的速度。
（2）現撤去電場，電子束以原速度沿原來方向從a點發射，運動方向在磁場中偏轉後擊中熒光屏上的點c。求b、c間的距離。
解析：（1）電子進入磁場時受豎直向下的洛侖茲力，要使電子仍擊中b點，電子束必須做勻速直線運動，故電子必受豎直向上的電場力。所加電場方向豎直向下，電場的左右邊介面與圓o相切。
電子受到的合外力為零，可得evb=eev=e/b
（2）撤去電場後，電子在磁場中由洛侖茲力提供向心力作半徑為r的圓周運動，離開磁場區域做勻速直線運動擊中屏上點c，如圖所示。
設電子在磁場中偏轉的角度為θ，由直角三角形boc可得b、c間距離s=ltanθ，由直角三角形odo′可得圓形磁場區域半徑
例6、如圖所示，空間分佈著寬度為l、場強為e的勻強電場和兩磁感應強度大小為b、方向相反的勻強磁場，如圖虛線為磁場的分界線，右邊磁場範圍足夠大。質量為m、電荷量為q的離子從a點由靜止釋放後經電場加速進入磁場，穿過中間磁場後按某一路徑能再回到a點而重複前述過程。求：
（1）離子進入磁場時的速度大小和運動半徑；
（2）中間磁場的寬度d。
解析：粒子先在電場中加速，進入中間磁場同上偏轉沿圓弧運動，接著進入右邊磁場做同樣大圓周運動，繞過大半圈，又回到中間磁場，最後沿圓弧回到電場，軌道具有對稱特點，在兩個磁場中得圓弧半徑相等且相切，運動情況如圖所示。
高中物理公式
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高中物理電場力方向，高中物理如圖怎麼判斷電場力方向
快樂回憶不落空 高中物理 電場力和電場力的方向 大家知道 因為物體做曲線運動，受力的方向應指向軌跡的凹的一側，不過電場力的方向應與改點場強e的方向相同 正電荷 或相反 負電荷 本圖中紅色的力的方向畫的誤差太大。 既然你問這個問題，那你應該是學了曲線運動吧 物體要做曲線運動，就必須合外力方向指向他彎曲...