1樓：姬覓晴
圓面積計算公式是：s=πr²或s=π*（d/2)²。
把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（c）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：
圓的半徑（r）乘以二分之一週長c，s=r*c/2=r*πr，有關的公式還有：
1、圓面積=圓周率×半徑×半徑
2、半圓的面積：s半圓=(πr2)÷2
3、半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2
4、圓環面積： s大圓－s小圓=π(r2-r2)（r為大圓半徑，r為小圓半徑）
5、圓環面積=外大圓面積－內小圓面積
6、圓的周長=直徑×圓周率
7、半圓周長=圓周率×半徑+直徑
2樓：路美文旅智庫
圓的面積：s圓=π乘以r的平方；公式：s=πr²。在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。
3樓：不要跟我嘻嘻哈哈
周長:c=2πr (r半徑)
面積:s=πr²
半圓周長:c=πr+2r
半圓面積:s=πr²/2
圓的標準方程:在平面直角座標系中，以點o(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
圓的一般方程:把圓的標準方程，移項，合併同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和標準方程對比，其實d=-2a，e=-2b，f=a^2+b^2。
圓和點的位置關係:以點p與圓o的為例(設p是一點，則po是點到圓心的距離)，p在⊙o外，po＞r;p在⊙o上，po=r;p在⊙o內，po＜r。
4樓：丹雅雋
圓面積公式是一種定理定律。為圓周率*半徑的平方，用字母可以表示為：s=πr²或s=π*（d/2)²。（π表示圓周率（3.1415926……），r表示半徑，d表示直徑）。
圓面積=圓周率×半徑×半徑
半圓的面積：s半圓=(πr2)÷2
半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2
圓環面積： s大圓－s小圓=π(r2-r2)（r為大圓半徑，r為小圓半徑）
圓環面積=外大圓面積－內小圓面積
圓的周長：
或圓的周長=直徑×圓周率
半圓的周長：
或者半圓周長=圓周率×半徑+直徑
5樓：廚香萬里
1圓的面積怎麼求
π是固定比值，π讀作pai，是圓周率的符號，數值在3.1415926-3.1415927之間，目前小學生用到的數值為3.14。
圓的直徑一般用d來代表，當我們一直d的數字時，可以和固定數值π，組成不同的計算公式，如計算圓的周長（c），我們用公式c=πd來計算。
圓的半徑用英文「r」表示，數值為直徑d的一半，即½d=r，所以當已知半徑時，我們可以求出直徑、周長和麵積的數值。
當我們已知圓的半徑r時，用公式s=πr²計算，為：3.14*r²，得出的結果就是圓的面積。
當我們已知半徑或直徑的數值時，求圓的周長公式為π*d或π*2r，得出的結果就是圓的周長。
2圓的面積公式有哪些
圓周長（c）：圓的直徑（d），那圓的周長（c）除以圓的直徑（d）等於π，那利用乘法的意義，就等於 π乘圓的直徑（d）等於圓的周長（c），c=πd。
而同圓的直徑（d）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（c）等於2乘以π乘以圓的半徑（r），c=2πr。把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。
長方形的寬就等於圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（c）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）的平方乘以π，s=πr2 。
3圓相關公式有什麼
周長：c=2πr （r半徑）
面積：s=πr²
半圓周長：c=πr+2r
半圓面積：s=πr²/2
圓的標準方程：在平面直角座標系中,以點o（a,b）為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2.
圓的一般方程：把圓的標準方程,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0.和標準方程對比,其實d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2.
圓和點的位置關係：以點p與圓o的為例（設p是一點,則po是點到圓心的距離）,p在⊙o外,po＞r；p在⊙o上,po＝r；p在⊙o內,po＜r.
6樓：次澹
圓面積是指圓形所佔的平面空間大小，常用s表示。圓是一種規則的平面幾何圖形，其計算方法有很多種，比較常見的是開普勒的求解方法，卡瓦利裡的求解方法等。
中文名圓面積
外文名circular area
適用領域
數理科學
表示式s=πr2
適用範圍
數學術語
相關公式
圓周長公式
快速導航
推導歷史
公式推導
圓周長（c）：圓的直徑（d），那圓的周長（c）除以圓的直徑（d）等於π，那利用乘法的意義，就等於 π乘圓的直徑（d）等於圓的周長（c），c=πd。而同圓的直徑（d）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（c）等於2乘以π乘以圓的半徑（r），c=2πr。
把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（c）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：
圓的半徑（r）的平方乘以π， 。
推導歷史
如何求圓面積？如今已是非常簡單的問題，利用公式一算，便可得到答案。可在過去，人們為了研究和解決這個問題，花費大量的精力和時間。
4000多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一個正方形，佔地52900平方米。它的底座邊長和角度計算十分準確，誤差很小，可見當時測算大面積的技術水平已經很高。而圓是最重要的曲邊形。
古埃及人把它看成是神賜予人的神聖圖形。如何求圓的面積，是數學對人類智慧的一次考驗。圓面積公式的常規推導思路是:
先把一個圓平均分成若干份，然後將其拼成近似的長方形，最後根據長方形與圓的關係推匯出圓的面積公式。當時人們認為既然正方形的面積容易求，只需要想辦法做出一個面積恰好等於圓面積的正方形。但是怎樣才能做出這樣的正方形又成為了另外一個難題。
古代三大幾何難題其中之一，便是化圓為方。這個起源於古希臘的幾何作圖題，在2000多年裡，不知難倒了多少能人，直到19世紀，人們才證明了這個幾何題，是根本不可能用古代人的尺規作圖法作出來的。[1]
古代數學家的貢獻
我國古代的數學家祖沖之，從圓內接正六邊形入手，讓邊數成倍增加，用圓內接正多邊形的面積去逼近圓面積。
古希臘的數學家，從圓內接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數，從裡外兩個方面去逼近圓面積。
古印度的數學家，採用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成一個長方形，用長方形的面積去代替圓面積。
眾多的古代數學家煞費苦心，巧妙構思，為求圓面積作出了十分寶貴的貢獻。為後人解決這個問題開闢了道路。
開普勒的求解方法
16世紀的德國天文學家開普勒，當過數學老師，他對求面積的問題非常感興趣，曾進行過深入的研究。他想，古代數學家用分割的方法去求圓面積，所得到的結果都是近似值。為了提高近似程度，他們不斷地增加分割的次數。
但是，不管分割多少次，幾千幾萬次，只要是有限次，所求出來的總是圓面積的近似值。要想求出圓面積的精確值，必須分割無窮多次，把圓分成無窮多等分才行。
開普勒也仿照切西瓜的方法，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。圓面積等於無窮多個小扇形面積的和，所以在最後一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πr，所以有 。這就是我們所熟悉的圓面積公式。
開普勒運用無窮分割法，求出了許多圖形的面積。2023年，他將自己創造的這種求圓面積的新方法，發表在《葡萄酒桶的立體幾何》一書中。開普勒大膽地把圓分割成無窮多個小扇形，並果敢地斷言：
無窮小的扇形面積，和它對應的無窮小的三角形面積相等。他在前人求圓面積的基礎上，向前邁出了重要的一步。《葡萄酒桶的立體幾何》一書，很快在歐洲流傳開了。
數學家們高度評價開普勒的工作，稱讚這本書是人們創造求圓面積和體積新方法的靈感源泉。
開普勒創造的求圓面積的新方法，引起了一些人的懷疑。他們問道：開普勒分割出來的無窮多個小扇形，它的面積究竟等於不等於零？
如果等於零，半徑oa和半徑ob就必然重合，小扇形oab就不存在了；如果客觀存在的面積不等於零，小扇形oab與小三角形oab的面積就不會相等。開普勒把兩者看作相等就不對了。
面對別人提出的問題，開普勒自己也解釋不清。
卡瓦利裡的求解方法
卡瓦利裡是義大利物理學家伽利略的學生，他研究了開普勒求圓面積方法存在的問題。
卡瓦利裡認為，開普勒把圓分成無窮多個小扇形，這每個小扇形的面積到底等不等於圓面積，就不好確定了。但是，只要小扇形還是圖形，它是可以再分的。要是真的再細分下去，那分到什麼程度為止呢？
這個問題，使卡瓦利裡陷入了沉思。
一天，當卡瓦利裡的目光落在自己的衣服上時，他靈機一動：布可以看成面積！布由棉線織成，要是把布拆開，拆到棉線就停止了。
我們要是把面積像布一樣拆開，應該拆到直線為止。幾何學規定直線沒有寬度，把面積分到直線就應該不能再分了。於是，他把不能再細分的東西叫做「不可分量」。
棉線是布的不可分量，直線是平面面積的不可分量。
卡瓦利裡還進一步研究了體積的分割問題。他想，可以把長方體看成為一本書，組成書的每一頁紙，應該是書的不可分量。這樣，平面就應該是長方體體積的不可分量。
幾何學規定平面是沒有薄厚的，這樣也是有道理的。卡瓦利裡緊緊抓住自己的想法，反覆琢磨，提出了求圓面積和體積的新方法。
2023年，當《葡萄酒桶的立體幾何》一書問世20週年的時候，義大利出版了卡瓦利裡的《不可分量幾何學》。在這本書中，卡瓦利裡把點、線、面，分別看成是直線、平面、立體的不可分量；把直線看成是點的總和，把平面看成是直線的總和，把立體看成是平面的總和。
卡瓦利裡還根據不可分量的方法指出，兩本書的外形雖然不一樣，但是，只要頁數相同，薄厚相同，而且每一頁的面積也相等，那麼，這兩本書的體積就應該相等。他認為這個道理，適用於所有的立體，並且用這個道理求出了很多立體的體積。這就是有名的「卡瓦利裡原理」。
事實上，最先提出這個原理的，是我國數學家祖?。比卡瓦利裡早1000多年，所以我們叫它「祖?原理」。
在一個圓裡畫一個最大的正方形，正方形佔圓面積的約63.7%，在一個圓外畫一個最小的正方形，正方形面積是圓形面積的157%。[2]
新增求解方法
在卡瓦利裡的觀點上拓展，也可以將曲線看做不可分量。所以圓面積近似於無數個圓周長曲線的拼接，這些圓的半徑是從0到r的連續點，可以看作長度為r的直線，這些圓的半徑之和可以看作直角邊長為r的直角等邊三角形，故可得公式：
圓面積計算公式，圓的面積公式是什麼
求圓的面積，需要測量圓的半徑r或者直徑d，直徑等於半徑的兩倍。2 4 讀作pai，是圓周率的符號，數值在左右，目前用到的數值為。數學 公式 大全千萬商品，品類齊全，千萬別錯過！廣告3 4將半徑帶入圓的面積公式 s r 計算得出圓的面積。4 4總結如下。整圓面積計算公式 s tr2 半圓面積計算公式s...
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