2n的階乘和雙階乘一樣嗎,請問2n 1的雙階乘與2n的雙階乘的比值是什麼?

時間 2021-08-30 11:01:28

1樓:hao大森

當然不一樣:

2n!!=2n×(2n-2)×(2n-4)×....

2n!=2n×(2n-1)×(2n-2)×..

階乘是基斯頓·卡曼(christian kramp,1760~1826)於 1808 年發明的運算子號,是數學術語。

一個正整數的 階乘(英語: factorial)是所有小於及等於該數的 正整數的 積,並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。2023年,基斯頓·卡曼引進這個表示法。

由於正整數的階乘是一種連乘運算,而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推匯出0!=1的。即在連乘意義下無法解釋「0!=1」。

給「0!」下定義只是為了相關公式的表述及運算更方便。

在 離散數學的 組合數定義中,對於正整數

只是一種定義出來的特殊的「形式」上的階乘記號。它無法用演繹方法來論證。

「 為什麼0!=1」這個問題是 偽問題,而初學者總要追問這個偽問題。這就說明了我們在教材和教學實踐中都沒有把 「有關『0!=1』只是一種『定義』的概念」講清楚。

有教輔材料上把上述必要性及合理性視作為推導的過程,那當然是大錯特錯了。必要性及合理性只是有限幾個例子,「0!=1」這種定義是不能用舉若干例子的方法來證明的。

2樓:匿名使用者

當然不一樣- -

2n!!=2n×(2n-2)×(2n-4)×....

2n!=2n×(2n-1)×(2n-2)×......

請問2n-1的雙階乘與2n的雙階乘的比值是什麼?

3樓:鄭浪啪

2n-1的雙

階乘與2n的雙階乘的比值為:(2n-1)!!/(2n)!!

正整數的雙階乘表示不超過這個正整數且與它有相同奇偶性的所有正整數乘積。前6個正整數的雙階乘分別為:1!!

=1,2!!=2,3!!=3,4!!

=8,5!!=15和6!!=48。

由於正整數的階乘是一種連乘運算,而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推匯出0!=1的。即在連乘意義下無法解釋「0!=1」。

擴充套件資料:雙階乘定義域的擴充套件

當把雙階乘的定義域擴充套件到實數域的時候,雙階乘的值改變了,如:

其中(x/2)!的定義參見伽瑪函式。

在此定義下,奇數的雙階乘值沒有改變,而偶數的雙階乘值在原定義上除以。注意到在此定義下第二條恆等式依然成立。

4樓:demon陌

(2n-1)!!/(2n)!!

正整數的雙階乘表示不超過這個正整數且與它有相同奇偶性的所有正整數乘積。前6個正整數的雙階乘分別為:1!!

=1,2!!=2,3!!=3,4!!

=8,5!!=15和6!!=48。

由於正整數的階乘是一種連乘運算,而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推匯出0!=1的。即在連乘意義下無法解釋「0!=1」。

複數階乘存在路徑問題,路徑不同階乘的結果就不相同,幅角a相等是指按直線從0點附近到z,不等時是按曲線取階乘。複數階乘存在方向問題,就是說它是有方向的量。

5樓:尹六六老師

一般不建議約分的,

就記成:

(2n-1)!!/(2n)!!

如果想要得到其它形式,

分子分母同時乘以(2n)!!

變成:(2n)!/[(2n)!!]²

=(2n)!/[(n)!·2^n]²

=c(2n,n)/2^(2n)

其中,c(2n,n)表示從2n個元素裡面取n個元素的組合數。

2的階乘的階乘是什麼啊?就是2!!代表的什麼意思?怎樣計算?謝謝

6樓:匿名使用者

2!!是一個階乘計算,是計算2的階乘,2!!=2。具體的計算過程如下:

2!!=2x1=2。

一個正整數的階乘(factorial)是所有小於及等於該數的正整數的積,並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。2023年,基斯頓·卡曼引進這個表示法。

亦即n!=1×2×3×...×(n-1)n。階乘亦可以遞迴方式定義:0!=1,n!=(n-1)!×n。

7樓:ayymc劉先生

隔項階乘

4!!=4*2

5!!=5*3*1

7!!=7*5*3*1

以此類推

8樓:匿名使用者

階乘就是從1開始一直乘到這個數,比如4!=1x2x3x4 10!=1x2x3x4x......

x10 樓主初中或者高1吧,到高二的時候 排列組合裡面要學的,還有關於階乘的公式,可以去翻翻龍門專題 計數原理 裡面說的很詳細

9樓:風吟天涯

我認為從裡往外算:

第一層:2*1=2

第二層2*1=2

10樓:匿名使用者

2無論幾次階乘,都是等於2。

因為2!=2,所以2的階乘再階乘也是等於2。

1和2之間的數與2和4之間的數一樣多嗎?

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