歐姆定律是什麼

1樓：百度文庫精選

內容來自使用者:孟令凱

歐姆定律及其應用

知識點1：會**電流與電壓和電阻的關係

知識點2：理解歐姆定律的內容，會用公式進行計算；

知識點3：知道電阻的串聯與並聯的關係；

【例1】在「**電流與電壓的關係」過程中，三(2)班同學完成了實驗方案的

三次設計。由圖2到圖3，改進的理由是

；由圖3到圖4，改

進的理由是

。完成該實驗後，他們用圖4所示電路又來**

「電流跟電阻的關係」。在此實驗過程中，當電阻r的阻值由5ω更換

為10ω後，為了**上述問題，他應該採取的操作是將滑片向___移

(選填「左」或「右」)。

【例2】兩定值電阻甲、乙的電流與電壓關係影象如圖所示，現在將甲和乙並聯後接在電壓為3v的電源兩端。下列分析正確的是()a．甲的電阻是乙的電阻的兩倍b．甲的電壓是乙的電壓的兩倍c．流過甲的電流是流過乙的兩倍d.流過乙的電流是流過甲的兩倍

【例3】關於歐姆定律，下列說法中正確的是()a．通過導體的電流跟該導體的電阻成正比，跟該導體兩端的電壓成反比b．當導體兩端電壓一定時，導體的電阻跟該導體兩端的電壓成反比c．當通過導體的電流一定時，導體的電阻跟該導體兩端的電壓成正比d．當導體的電阻一定時，通過導體的電流跟它兩端的電壓成正比

【例4】(2012山西，第32題)電路元件a和b中的電流與兩端電壓的關係如圖所示，由圖可知，a的電阻是_________ω。若將a、b並聯後接在電壓為2v的電源兩端，幹路中的電流是_________a。

1【例5】(2012山東德州，

2樓：中國農業出版社

歐姆定律是表示電路中電流、電壓（或電勢）和電阻三者關係的基本定律。

（1）部分電路歐姆定律

通過導體的電流（i），與導體兩端的電壓（u）成正比，與導體的電阻（r）成反比，

i=u/r

將上式變換得

u=ir

r=u/i（2）全電路歐姆定律

閉合電路中的電流與電源的電動勢成正比，與電路中負載電阻及電源內阻之和成反比，即

式中　i——電路中流過的電流，單位為安培（a）；

e——電源電動勢，單位為伏特（v）；

r——負載電阻，單位為歐姆（ω）；

r——電源的內阻，單位為歐姆（ω）。

如果要考慮連線導線的電阻時，則總電阻中還要加上導線的電阻值。

3樓：哈璟以雲嵐

部分電路歐姆定律公式：i=u/r

其中：i、u、r——三個量是屬於同一部分電路中同一時刻的電流強度、電壓和電阻。

由歐姆定律所推公式:

串聯電路：

i總=i1=i2(串聯電路中，各處電流相等)u總=u1+u2（串聯電路中，總電壓等於各處電壓的總和）r總＝r1+r2+......+rn

u1：u2=r1：r2

並聯電路：

i總=i1+i2（並聯電路中，幹路電流等於各支路電流的和）u總=u1=u2

（並聯電路中，各處電壓相等）

1/r總=1/r1+1/r2

i1：i2=r2：r1

r總=r1·r2\（r1+r2）

r總=r1·r2·r3：r1·r2+r2·r3+r1·r3即1/r總=1/r1+1/r2+……+1/rni＝q／t

電流＝電荷量／時間

(單位均為國際單位制）

也就是說：電流＝電壓/

電阻或者

電壓＝電阻×電流『只能用於計算電壓、電阻，並不代表電阻和電壓或電流有變化關係』

歐姆定律通常只適用於線性電阻，如金屬、電解液（酸、鹼、鹽的水溶液）。

[編輯本段]全電路歐姆定律(閉合電路歐姆定律)i=e/(r+r)

u-電壓-伏特

r-電阻-歐姆

i-電流-安培

其中e為電動勢,r為電源內阻,內電壓u內=ir,e=u內+u外適用範圍:純電阻電路

閉合電路中的能量轉化:

e=u+ir

ei=ui+i^2r

p釋放=ei

p輸出=ui

純電阻電路中

p輸出=i^2r

=e^2r/(r+r)^2

=e^2/(r^2+2r+r^2/r)

當r=r時

p輸出最大,p輸出=e^2/4r

(均值不等式)

功率與電阻的關係

歐姆定律例題

1.由歐姆定律匯出的電阻計算式r=u/i，以下結論中，正確的為

a、加在導體兩端的電壓越大，

則導體的電阻越大

b、通過導體的電流越大，則導體的電阻

越小c、

導體的電阻跟它兩端的電壓成正比，

跟電流成反比

d、導體的電阻值等於導體兩端的電壓與

通過導體的電流的比值

2、一個導體兩端加有電壓為6v時，通過

它的電流大小為0.2a，那麼該導體的電阻

為ω,若兩端的電壓為9v時,通過導

體的電流為

a。若電路斷開，那麼通過

導體的電流為

a。此導體的電阻為

ω。3、

一個導體兩端的電壓為15v時，通過

導體的電流為3a，若導體兩端的電壓

增加3v，那麼此時通過導體的電流和

它的電阻分別為

a0.6a5ωb

3.6a5ωc

3.6a1ωd

4a6ω

4、一隻電阻當其兩端電壓從2v增加到2.8v時，通過該電阻的電流增加了0.1a，那麼

該電阻的阻值為a8ω

b20ω

c28ω

d18ω

5、一個定值電阻阻值為20ω，接在電壓為

2v的電源兩端。那麼通過該電阻的電流

是a。若通過該電阻的電流大小

為0、15a，則需要在電阻兩端加上

v的電壓。

6、有甲、乙兩個導體，甲導體的電阻是

10ω，兩端電壓為3v；乙導體電阻是

5ω，兩端電壓為6v。那麼通過兩導

體的電流

ai甲=6v/10ω=0.6a

i乙=3v/10ω=0.3a

bi甲=3v/10ω=0.6a

i乙=6v/5ω=0.3a

ci甲=6v/5ω=1.2a

i乙=6v/10ω=0.6a

di甲=3v/10ω=0.3a

i乙=3v/5ω=0.6a

[編輯本段]歐姆定律的微分形式

在通電導線中取一圓柱形小體積元，其長度δl，截面積為δs，柱體軸線沿著電流密度j的方向，則流過δs的電流δi為：

δi＝jδs

由歐姆定律：δi=jδs=-δu/r

由電阻r＝ρδl/δs，得：

jδs＝-δuδs/(ρδl）

又由電場強度和電勢的關係，-δu/δl=e，則：

j＝1/ρ*e＝σe

（e為電場強度，σ為電導率）

4樓：尾雄子車曼青

在同一電路中，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻阻值成反比，這就是歐姆定律，基本公式是i=u/r。歐姆定律由喬治·西蒙·歐姆提出，為了紀念他對電磁學的貢獻，物理學界將電阻的單位命名為歐姆，以符號ω表示。

電阻的性質

喬治·西蒙·歐姆

[1]閉合迴路功率與電阻關係

由歐姆定律i=u/r的推導式r=u/i或u=ir不能說導體的電阻與其兩端的電壓成正比，與通過其的電流成反比，因為導體的電阻是它本身的一種屬性，取決於導體的長度、橫截面積、材料和溫度、溼度（初二階段不涉及溼度），即使它兩端沒有電壓，沒有電流通過，它的阻值也是一個定值。（這個定值在一般情況下，可以看做是不變的，因為對於光敏電阻和熱敏電阻來說，電阻值是不定的。對於有些導體來講，在很低的溫度時還存在超導的現象，這些都會影響電阻的阻值，也不得不考慮。

）導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。（i=u:r)

電阻的單位

電阻的單位歐姆簡稱歐（ω）。1ω定義為：當導體兩端電勢差為1伏特（ν），通過的電流是1安培（α）時，它的電阻為1歐

（ω）。

公式標準式：r=u/i

部分電路歐姆定律公式：

i=u/r

或i=u/r=

gu(i=u：r)

公式說明

定義：在電壓一定時，導體中通過的　其中g=

1/r，電阻r的倒數g叫做電導，其國際單位制為西門子(s)。

其中：i、u、r——三個量是屬於同一部分電路中同一時刻的電流強度、電壓和電阻。

歐姆定律(20張)　　i=q/t　電流=電荷量/時間(單位均為國際單位制）

也就是說：電流=電壓/

電阻或者電壓=電阻×電流『只能用於計算電壓、電阻，並不代表電阻和電壓或電流有變化關係』

適用範圍

歐姆定律適用於純電阻電路，金屬導電和電解液導電，在氣體導電和半導體元件等中歐姆定律將不適用

公式i=e/(r+r)=(ir+u)/(r+r)

i-電流

安培（a）

e-電動勢伏特（v）

r-電阻

歐姆（ω）

r-內電阻歐姆（ω）

u-電壓伏特（v）

公式說明

其中e為電動勢,r為外電路電阻，r為電源內阻，內電壓u內=ir,e=u內+u外

適用範圍：只適用於純電阻電路（像家庭電路均不是純電阻電路）

週期性激發

電容器、電感器、傳輸線等等，都是電路的電抗元件。假設施加週期性電壓或週期性電流於含有電抗元件的電路，則電壓與電流之間的關係式變成微分方程。因為歐姆定律的方程只涉及實值的電阻，不涉及可能含有電容或電感的復值阻抗，所以，前面闡述的歐姆定律不能直接應用於這狀況。

最基本的週期性激發，像正弦激發或餘弦激發，都可以用指數函式來表達：

其中，j是虛數單位，ω是實值角頻率，t是時間。

假設週期性激發為單頻率正弦激發，其角頻率為ω

。電阻為r的電阻器，其阻抗z為

z=r。電感為l的電感器，其阻抗為

z=jωl。電容為c的電容器，其阻抗為z=1

/jωc。電壓v與電流i的關係式為

v=iz。注意到將阻抗z替代電阻r，就可以得到這歐姆定律方程的推廣。只有z的實值部分會造成熱能的耗散。

對於這系統，電流和電壓的復值波形式分別為

i=i0e^jωt

、v=v0e^jωt。電流和電壓的實值部分real(i)

、real(v)

分別描述這電路的真實正弦電流和正弦電壓。由於i0

、v0都是不同的復值標量，電流和電壓的相位可能會不一樣。

週期性激發可以傅立葉分解為不同角頻率的正弦函式激發。對於每一個角頻率的正弦函式激發，可以使用上述方法來計算響應。然後，將所有響應總和起來，就可以得到解答。

線性近似

但是，在有些電路元件不遵守歐姆定律，它們的電壓與電流之間的關係（v-i線）乃非線性關係。pn接面二極體是一個顯明範例。如右圖所示，隨著二極體兩端電壓的遞增，電流並沒有線性遞增。

給定外電壓，可以用v-i線來估計電流，而不能用歐姆定律來計算電流，因為電阻會因為電壓的不同而改變。另外，只有當外電壓為正值時，電流才會顯著地遞增；當施加的電壓為負值時，電流等於零。對於這類元件，v-i線的斜率歐姆定律是電路分析（circuit

analysis）使用的幾個基本方程之一。它可以應用於金屬導電體或特別為這行為所製備的電阻器。在電機工程學裡，這些東西無所不在。

遵守歐姆定律的物質或元件稱為「歐姆物質」或「歐姆元件」。理論上，不論施加的電壓或電流、不論是直流或交流、不論是正極或負極，它們的電阻都不變。

，稱為「小訊號電阻」（small-signal

resistance）、「增量電阻」（incremental

resistance）或「動態電阻」（dynamic

resistance），定義為

，單位也是歐姆，是很重要的電阻量，適用於計算非歐姆元件的電性研究歐姆定律需要注意的問題

1.分析閉合電路中的功率問題時就注意以下三個問題:

(1)電流發生變化時,路端電壓發生變化,功率比較與計算時不要忘記這一點.

(2)利用當外電阻等於內阻時輸出功率最大這一結論,必要時要將某一電阻看作內阻,作等效電源處理.

(3)注意所求功率是電路中哪部分電路的功率,不同部分電路分析思路不同.

2.在直流電路中,當電容器充放電時,電路里有充放電電流,一旦電路達到穩定狀態,電容器在電路中就相當於一個阻值無限大的元件,在電容器處電路看作是斷路,簡化電路時可去掉它.分析和計算含有電容器的直流電路時,需注意以下幾點:

(1)電容器兩極板間的電壓等於該支路兩端的電壓.

(2)當電容器和用電器並聯後接入電路時,電容器兩極板間的電壓與其並聯用電器兩端的電壓相等.

(3)電路的電流、電壓變化時,將會引起電容器的充(放)電.

(4)如果變化前後極板帶的電性相同,那麼通過每根引線的電荷量等於始末狀態電容器電荷量的差;如果變化前後極板帶電的電性改變,那麼通過每根引線的電荷量等於始末狀態電容器的電荷量之和.[2]

相等詹姆斯·麥克斯韋詮釋歐姆定律為，處於某狀態的導電體，其電動勢與產生的電流成正比。因此，電動勢與電流的比例，即電阻，不會隨著電流而改變。在這裡，電動勢就是導電體兩端的電壓。

參考這句引述的上下文，修飾語「處於某狀態」，詮釋為處於常溫狀態，這是因為物質的電阻率通常相依於溫度。根據焦耳定律，導電體的焦耳加熱（joule

heating）與電流有關，當傳導電流於導電體時，導電體的溫度會改變。電阻對於溫度的相依性，使得在典型實驗裡，電阻相依於電流，從而很不容易直接核對這形式的歐姆定律。於2023年，麥克斯韋與同事，共同設計出幾種測試歐姆定律的實驗方法，能夠特別凸顯出導電體對於加熱效應的響應。

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