1樓：匿名使用者
第二章 有理數及其運算 1∽4
主要內容：1．數怎麼不夠用了
2．數軸
3．絕對值
4．有理數的加法
二、學習指導：
1．數怎麼不夠用了
在現實生活中，常會遇到這樣一些問題：
（1）溫度是零上10℃或零下5℃；
（2）收入500元或支出300元；
（3）水位升高1.2米或下降0.9米；
（4）向前5米或後退6米；
（5）買進20瓶礦泉水或賣出15瓶礦泉水．
這裡出現的每一對量，雖然有不同的具體內容，但都有一個共同特點：它們都是具有相反意義的量．零上和零下、收入和支出、上升和下降、向前和退後買進和賣出，都有相反的意義．
用我們小學學過的數就不容易來區分這樣相反意義的量了．比如，零上5℃和零下5℃都用數字5來表示就會產生誤會．也就是說，我們原來學的數不夠用了．大家知道，在天氣預報中，零下5℃是用-5℃來表示的，「-5℃」讀作負5攝氏度．這樣我們就引入了負數．
像5，1.2， ，500，……這樣的數叫做正數，它們比0大．
在正數前面加上「-」號的數叫做負數，如-10，-3，- ，-0.3145，……它們比0小．
0既不是正數，也不是負數．
為了突出數的符號，也可以在正數前面加「+」號，如+5，+1.2，+ ，+500，……
有了正數和負數就可以表示相反意義的量了：
通常規定零上的溫度為正，零下的就為負．同樣，如果收入記為正，支出就記為負；上升記為正，下降就記為負；前進記為正，後退就記為負，買進記為正，賣出就記為負．具體的，零上5℃記為+5℃，零下5℃記為-5℃；水位上升1.2米記作+1.2米，下降0.
9米記作-0.9米，等等．
引進了負數，我們學過的數可以分為：整數 正整數 和分數 正分數
零 負整數 負分數
整數和分數統稱為有理數．
有理數的分類可有兩種方式：
（1）有理數 整數 正整數 （2）有理數 正有理數 正整數
零 正分數
負整數分數 正分數 零
負有理數 負整數
負分數負分數注意，0是一個特別的數，它既不是正數，也不是負數，它是一個整數，也是我們在分類時很容易漏掉的數，在學習這節時要特別注意．
2．數軸
溫度計、尺、桿秤等，都有給了我們數軸的形象．
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．
原點、正方向和單位長度是直線作為數軸的三個要素，缺一不可．
通常情況下，數軸是水平放置的，向右的方向為正方向．
每一個有理數都可以用數軸上的一個點表示出來．
數軸可以用來比較兩個數的大小，由於向右的方向是正方向，故數軸上右邊的數比左邊的數大．
3和-3，和 -這樣的兩個數只有符號不同，像這樣的兩個數是相反數．
一般地，如果兩個數只有符號不同，那麼我們就說其中一個是另一個的相反數，也說這兩個數互為相反數．我們也特別規定，0的相反數是0．
我們也看到，互為相反數的兩個數在數軸上的位置是在原點的兩側，且到原點的距離相等．我們也說，數軸上表示互為相反數的兩個數的點關於原點對稱．
注意，相反數是成對的，不能說單獨的一個數是相反數，只能說一個數是另一個數的相反數．
3．絕對值
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值．例如+3的絕對值等於3，記作|+3|=3；-2的絕對值等於2，記作|-2|=2．
一個數的絕對值與這個數有如下關係：
正數的絕對值是它本身；
負數的絕對值是它的相反數；
0的絕對值是0．
容易看出，兩個互為相反數的數的絕對值相等．如|-6|=|+6|=6．
由於絕對值是表示數的點到原點的距離，則離原點越遠的點表示的數的絕對值越大．負數的絕對值越大，表示這個數的點就越靠左邊，因此，兩個負數比較，絕對值大的反而小．
有了正負數和絕對值的概念，我們知道，確定一個數可以從兩個方面考慮：符號和絕對值．
4．有理數的加法
我們對加法的法則是很熟悉的，但引入了有理數後，要嚴格按有理數的加法法則來做加法．
有理數的加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加．
異號兩數相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數的兩數相加得0）；
絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值．
一個數同0相加，仍得這個數．
加法的法則指出，兩個有理數相加的結果由兩部分構成：
先確定和的符號，再確定兩數的絕對值相加或相減，以得到和的絕對值．
在加法運算中，最容易錯的就是符號問題，運算時要特別注意符號問題．
三．典型例題
例1 一個物體沿著東西兩個相反的方向運動，如果把向東的方向規定為正方向，那麼向東運動5米、向西運動6.8米各應記什麼？運動了6米、運動了-15米、運動了0米各表示什麼意義？
解：向東運動5米記作+5米；向西運動6.8米記作-6.8米；
運動了6米表示物體向東運動6米；運動了-15米表示物體向西運動了15米；運動了0米表示物體原地不動．
說明：（1）用正數和負數可以表示相反意義的量；
（2）0除了表示沒有外，還表示原點，起始位置，正負數的分界．
例2 把下列各數在數軸上表示出來，並且從小到大用「<」連起來：
-2，，0，，1， -．
解： -2 - 0 1
< -2< -< 0< 1<
說明：在數軸上將數表示出來，左邊的數比右邊的數小．
例3 若點a、b分別表示互為相反數的兩個數，並且這兩個點的距離是13，寫出這兩個數．
解：因為表示互為相反數的兩個數的點在數軸上關於原點對稱，它們到原點的距離相等，且等於兩點之間距離的一半，所以這兩個數為6.5和-6.5．
例4 寫出絕對值不大於3的整數．
解：絕對值不大於3的整數是±3，±2，±1，0．
說明：寫出這樣的整數不要漏掉負數，也不要漏掉0．
2樓：匿名使用者
爸爸有抽菸的習慣，我常常叫他戒菸，可他不聽。今天我跟爸爸算了一筆賬：他每天抽一盒「紅雙喜」，一盒１０元，一年３６５日，一共用了３６５０元。
抽菸也影響身體，買藥花了３００多元。這樣，爸爸一年抽菸和買藥一共花了４０００多元。爸爸說：
「我要馬上戒菸了！」
這是蓬江區江華小學的同學寫的一則「數學日記」。近日，記者懷著極大的興趣採訪了江華小學的老師和學生。
許多同學都在寫「數學日記」
「數學日記」，就是把自己在生活中發現的數學問題寫進日記裡。那麼，江華小學的「數學日記」是怎樣產生的呢？據瞭解，一次，該校的一位數學老師看雜誌的時候，突然想：
如果可以把學數學的過程寫成日記，是不是可以投稿呢？不久，她便開始行動起來，讓自己班的學生嘗試寫「數學日記」，後來，她又將經驗推廣到學校的其他班級。現在，江華小學許多班級的同學都在寫「數學日記」了。
該校二（２）班的***說，「數學日記」受到了同學們的歡迎。「數學日記」跟平常的日記不一樣，同學們只要用最簡單的語言表達清楚問題便可以了，所以，二年級的學生也可以寫他們的「數學日記」。據***介紹，數學問題無處不在，生活中到處可見，寫「數學日記」可以讓同學們根據課堂所學，在生活中找到形象的例子，隨時發現問題、分析問題、解決問題，提高他們的自學能力、邏輯思維能力，培養數學的敏感性，激發他們學習數學的興趣和熱情。
同學們在寫日記的時候，還能夠鍛鍊自己的寫作能力，使語文、數學相得益彰。對學生所寫的每篇「數學日記」，老師都會進行批註。***說，在閱讀「數學日記」時就像是和同學們交流，能瞭解同學們的所思、所想、所學，所以，她非常喜歡閱讀同學們的「數學日記」。
初一數學試卷（有理數：正負數、有理數、有理數加、減、乘、除、乘方）
3樓：軍雲淡
【七年級上冊】 數學複習提綱
第一章 有理數
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。
初中數學正數和負數？
4樓：是快樂又快樂
前面帶有「+」號的數是正數，前面帶有「--」號的數是負數，有時「+」號可以省略不寫，
但「--」號不能省略。0既不是正數也不是負數。
所以 0.56，8，12/5，是正數，
--5/7，--3，--25是負數。
我關於有理數，正負數，正有理數和負有理數都包括那些不懂，還有數軸和絕對質求求你了
有理數是一個大的概念包括正有理數 負有理數，如 1，2，0，1，2 正有理數都是正數如 1，2，3，1.1，2.1，3.1 負有理數都是負數如 1，2，3 正數的範圍大於正有理數 負數的範圍大於負有理數 有理數就是指非無限不迴圈數，正負數是指比0大的叫正數，比0小的叫負數。正有理數是指比0大但不是無...
初一數學有理數公式，初一數學有理數的概念表
有理數完整概念表如下 有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。有理數為整數 正整數 0 負整數 和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數...
初一的數學題有理數的,謝謝，初一的數學題 有理數的,謝謝
1 若把c地的海拔高度計為0m，則a地的海拔是45米，b地的海拔高度是50米。2 分母是2n 1，n為奇數則是正數，n為偶數則是負數所以第199個數是1 199 2 1 1 3973 每兩個數為一組，其中每組的第一個數為從2開始的自然數，後一個數為 1 199 2 99 1,所以第199個數是第10...