1樓：匿名使用者
.【2012高考真題浙江理1】設集合a=，集合b =, 則a∩（crb）=
a .(1,4) b .(3,4) c.(1,3) d .(1,2)∪（3,4）
2.【2012高考真題新課標理1】已知集合；,則中所含元素
的個數為（ ）
3.【2012高考真題陝西理1】集合，，則（ ） a. b. c. d.
【答案】c.
【解析】，
，故選c.
4.【2012高考真題山東理2】已知全集，集合，則為
（a） （b） （c） （d）
【答案】c
【解析】,所以,選c.
5.【2012高考真題遼寧理1】已知全集u=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合a=｛0,1,3,5,8｝，集合b=｛2,4,5,6,8｝，則為
(a) (b) (c) (d)
2. 集合為即為在全集u中去掉集合a和集合b中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，選b
6.【2012高考真題江西理1】若集合a=｛-1，1｝，b=｛0，2｝，則集合｛z︱z=x+y,x∈a,y∈b｝中的元素的個數為
a．5 b.4 c.3 d.2
7.【2012高考真題湖南理1】設集合m=，n=，則m∩n=
a. b. c. d.
【答案】b
【解析】 m= m∩n=.
8【2012高考真題廣東理2】設集合u=， m=，則cum=
a．u b． c． d．
【答案】c
【解析】，故選c.
9.【2012高考真題北京理1】已知集合a= b= 則a∩b=
a （-，-1）b （-1，-） c （-,3）d (3,+)
【答案】d
【解析】因為，利用二次不等式可得或畫出數軸易得：．故選d．
10.【2012高考真題全國卷理2】已知集合a＝，b＝ ,ab＝a, 則m=
a 0或 b 0或3 c 1或 d 1或3
11.【2012高考真題四川理13】設全集，集合，，則___________。
【答案】
【解析】，，
12.【2012高考真題上海理2】若集合，，則 。
13.【2012高考真題天津理11】已知集合集合且則m =__________，n = __________.
【答案】
【解析】由，得，即，所以集合，因為，所以是方程的根，所以代入得，所以，此時不等式的解為，所以，即。
14.【2012高考江蘇1】（5分）已知集合，，則 ▲ ．
15.【2012高考江蘇26】（10分）設集合，．記為同時滿足下列條件的集合的個數：
①；②若，則；③若，則。
（1）求；
（2）求的解析式（用表示）．
【2023年高考試題】
一、選擇題:
1．(2023年高考北京卷理科1)已知集合p=｛x︱x2≤1｝,m=｛a｝.若p∪m=p,則a的取值範圍是
a．(-∞, -1] b．[1, +∞）
c．[-1，1] d．（-∞，-1] ∪[1，+∞）
【答案】c
【解析】因為p∪m=p，所以，故選c.
2．(2023年高考福建卷理科1)i是虛數單位，若集合s=，則
a． b． c． d．
3．(2023年高考遼寧卷理科2)已知m,n為集合i的非空真子集，且m,n不相等，若（ ）
(a)m (b) n (c)i (d)
答案： a
解析：因為且m,n不相等，得n是m的真子集，故答案為m.
4．(2023年高考廣東卷理科2)已知集合a=，b=， 則a ∩ b的元素個數為（ ）
a．0 b． 1 c．2 d．3
5．(2023年高考江西卷理科2)若集合，則
a. b.
c. d.
二、填空題:
1．(2023年高考天津卷理科13)已知集合，則集合=________
【答案】
【解析】因為,所以,所以;由絕對值的幾何意義可得:,所以=.
2．(2023年高考江蘇卷1)已知集合 則
3.(2023年高考江蘇卷14)設集合,
, 若 則實數m的取值範圍是______________
答案：【2023年高考試題】
（2010遼寧理數）1.已知a，b均為集合u=的子集，且a∩b=,b∩a=,則a=
（a） (b) (c) (d)
（2010江西理數）2.若集合，，則=（ ）
a. b.
c. d.
（2010北京理數）（1） 集合，則=
(a) (b) (c) (d)
答案：b
（2010天津文數）(7)設集合則實數a的取值範圍是
(a) (b)
(c) (d)
（2010廣東理數）1.若集合a=，b=則集合a ∩ b=（ ）
a. b.
c. d.
1. d. ．
（2010山東理數）1.已知全集u=r，集合m=,則
（a） (d)
【答案】c
【解析】因為集合,全集，所以
【命題意圖】本題考查集合的補集運算,屬容易題.
1.（2010安徽理數）2、若集合，則
a、 b、 c、 d、
2.a（2010湖南理數）1.已知集合m=，n=，則
a． b.
c．d.
（2010湖北理數）2．設集合，，則的子集的個數是
a．4 b．3 c ．2 d．1
2．【答案】a
【解析】畫出橢圓和指數函式圖象，可知其有兩個不同交點，記為a1、a2，則的子集應為共四種，故選a.
（2010江蘇卷）1、設集合a=，b=,a∩b=，則實數a=______▲_____.
[解析] 考查集合的運算推理。3b, a+2=3, a=1.
（2010浙江理數）（1）設p=｛x︱x<4｝,q=｛x︱<4｝，則
（a） （b） （c） （d）
【2009高考試題】
1．(2009·安徽理2)若集合則a∩b是
a． b． c． d．
2．(2009·福建理2)已知全集u=r，集合，則等於
a． b d
答案：a
解析：∵計算可得或∴.故選a
3. (2009·福建文1)若集合，則等於
a． b c d r
答案：b
解析：易知道:選b
4． (2009·廣東理1) 已知全集，集合和的關係的韋恩（venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有
a. 3個 b. 2個
c. 1個 d. 無窮多個
5． (2009·遼寧理1)已知集合，則集合＝
(a) (b) (c) (d)
答案：b
解析：=。故選b
6． (2009·山東文理1) 集合,,若,則的值為( )
a.0 b.1 c.2 d.4
7．(2009·寧夏海南理1)已知集合,則
(a) (b)
(c) (d)
答案：a
解析：集合b中有3,故所選答案不能有元素3,所以選a
8. (2009·江蘇11)已知集合，若則實數的取值範圍是，其中= .
答案：4
解析：考查集合的子集的概念及利用對數的性質解不等式。
由得，；由知，所以4
【2008高考試題】
1.（2008·江蘇4）則的元素個數為 。
【2007高考試題】
2．（2007·山東）已知集合，，則（ ）
a． b． c． d．
3．(2007·廣東) 已知函式的定義域為m，g(x)=的定義域為n，則m∩n=
（a）（b） （c） （d）
答案：c
解析：由解不等式1-x>0求得m=(-，1)，由解不等式1+x>0求得n=(-1，+)，
因而mn=(-1，1)，故選c。
【2006高考試題】
1．（安徽卷）設集合，，則等於（ ）
a． b． c． d．
解：，，所以，故選b。
2．（安徽卷）設全集，集合，，則等於（ ）
a． b． c． d．
解：，則＝，故選b
3．（北京卷）設集合a=，b=，則ab等於（ ）
(a) (b) (c)｛x|x>－3｝ (d) ｛x|x<1｝
解：集合a=＝｛x|x<1｝，藉助數軸易得選a
4．（福建卷）已知全集u=r,且a=｛x︱︱x－1︱>2｝,b=｛x︱x－6x+8<0｝，則(a)∩b等於（ ）
a.[－1,4] b. (2,3) c. (2,3) d.(－1,4)
5．（福建卷）已知全集u=r,且a=｛x︱︱x－1︱≤2｝,b=｛x︱x－6x+8<0｝，則a∩b等於（ ）
a.[－1,4] b. (2,3) c. (2,3) d.(－1,4)
6．（湖北卷）集合p＝｛x」x2－16<0｝,q＝｛x」x＝2n，nz｝,則pq＝
a.｛-2,2｝ b.｛－2，2，－4，4｝ c.｛2，0，2｝ d.｛－2，2，0，－4，4｝
解：p＝｛x|x2－16<0｝＝｛x|－41時，m=，a<1時，p=； 已知,所以選c.
8．（江蘇卷）若a、b、c為三個集合，，則一定有
（a） （b） （c） （d）
9．（江西卷）已知集合m＝｛x|｝，n＝｛y|y＝3x2＋1，xîr｝，則mçn＝（）
a．æ b. c.｛x|x>1｝ d.
解：m＝｛x|x>1或x£0｝，n＝｛y|y³1｝故選c
10．（江西卷）已知集合，，則等於（ ）
a． b． c． d．
解：p＝｛x|x³1或x£0｝，q＝｛x|x>1｝故選c
17．（遼寧卷）設集合,則滿足的集合b的個數是
(a)1 (b)3 (c)4 (d)8
11．（全國卷i）設集合，，則
a． b． c． d．
解：=，=，
∴ ，選b.
12．（全國ii）已知集合m＝｛x|x＜3｝，n＝｛x|log2x＞1｝，則m∩n＝
（a） （b）｛x|0＜x＜3｝（c）｛x|1＜x＜3｝（d）｛x|2＜x＜3｝
解析:,用數軸表示可得答案d
13．(陝西卷)已知集合p=,集合q=, 則p∩q等於( )
a. b. c. d.
15.（四川卷）已知集合，集合，則集合
（a） （b）
（c） （d）
解：已知集合=，集合
=，則集合，選c.
16．（天津卷）已知集合，，則（ ）
a． b．
c． d．
17．（浙江卷）設集合≤x≤2},b=,則a∩b=
(a)［0,2］ (b)［1,2］ (c)［0,4］ (d)［1,4］
【考點分析】本題考查集合的運算，基礎題。
解析：，故選擇a。
18．(重慶卷)已知集合u=, a=,b=,則(ua)∪(ub)=
(a) (b) (c) (d)
解析：已知集合，(ua) =，(ub) =，則(ua)∪(ub)＝，選d.
19．（上海春）若集合，則a∩b等於( )
（a）. （b）. （c）. （d）.
二、填空題（共3題）
20．（山東卷）下列四個命題中，真命題的序號有 （寫出所有真命題的序號）.
①將函式y=的圖象按向量v=(－1,0)平移，得到的圖象對應的函式表示式為y=
②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2
③若sin(+)= ,sin(－)=,則tancot=5
④如圖，已知正方體abcd- a1b1c1d1，p為底面abcd內一動點，
p到平面aa1d1d的距離與到直線cc1的距離相等，則p點的軌跡是拋物線的一部分.
21．(上海卷)已知集合a＝－1，3，2－1，集合b＝3，．若ba，則實數＝ ．
【2005高考試題】
1.（全國卷ⅰ）設為全集，是的三個非空子集，且，則下面論斷正確的是(c)
（a） （b）
（c） （d）
2.（北京卷）設全集u=r，集合m=，則下列關係中正確的是(c)
（a）m＝p （b）pm （c）mp （ d）
4、（上海卷）已知集合，，則等於 （b）
a． b．
c． d．
5.（天津卷）設集合, , 則a∩b= （d）
a． b． c． d．
6．（天津卷）給出下列三個命題
①若,則
②若正整數m和n滿足,則
③設為圓上任一點，圓o2以為圓心且半徑為1.當時,圓o1與圓o2相切
其中假命題的個數為 （ b ）
a．0 b．1 c．2 d．3
8. （福建卷）已知集合r|，等於（d）
a．p b．q c． d．
9．（福建卷）已知直線m、n與平面，給出下列三個命題：
①若②若
③若其中真命題的個數是 （ c ）
a．0 b．1 c．2 d．3
11.（廣東卷）若集合，，則(b)
（a）（b）（c）（d）
13.（湖北卷）設p、q為兩個非空實數集合，定義集合
p+q=，則p+q中元素的個數是 （ b ）
a．9 b．8 c．7 d．6
15.（江蘇卷）設集合a=｛1,2｝，b=｛1,2,3｝,c=｛2,3,4｝則(d )
( a ) ｛1,2,3｝ ( b ) ｛1,2,4｝ ( c ) ｛2,3,4｝ ( d ) ｛1,2,3,4｝
16（江蘇卷）設為兩兩不重合的平面,l,m,n為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
① 若②若③④
其中真命題的個數是(b )
( a ) 1 ( b ) 2 ( c ) 3 ( d )4
17.（江西卷）設集合（）=（d）
a． b． c． d．
19（遼寧卷）極限存在是函式在點處連續的 （b）
a．充分而不必要的條件 b．必要而不充分的條件
c．充要條件 d．既不充分也不必要的條件
21．（浙江卷）設全集u＝，p＝，q＝，則p∩uq＝( a )
(a) (b) (3，4，5) (c) (d)
22．（浙江卷）設、 為兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且l，m，有如下的兩個命題：①若∥，則l∥m；②若l⊥m，則⊥．
那麼 ( d )
(a) ①是真命題，②是假命題 (b) ①是假命題，②是真命題
(c) ①②都是真命題 (d) ①②都是假命題
23．（浙江卷）設f(n)＝2n＋1(n∈n)，p＝，q＝，記＝，＝，則(∩)∪(∩)＝( a )
(a) (b) (c) (3，4，5) (d)
24．（湖南卷）設全集u=，a=，b=，則（ ua）∩b=
（c）a． b． c． d．
25．（湖南卷）設集合a＝｛x|＜0，b＝｛x || x －1|＜a，若「a＝1」是「a∩b≠ 」的（ a ）
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件
c．充要條件 d．既不充分又不必要條件
填空題：
1．（福建卷）把下面不完整的命題補充完整，並使之成為真命題：
若函式的圖象與的圖象關於 對稱，則函式=
。（注：填上你認為可以成為真命題的一件情形即可，不必考慮所有可能的情形）.
.如 ①x軸，－3－log2x ②y軸，3+log2(－x)
③原點，－3－log2(x) ④直線y=x, 2x－3
【2004高考試題】
1.（江蘇2023年5分）設集合p=，q=，則p∩q等於【】
(a) (b) (c) (d)
【答案】a。
【分析】先求出集合p和q，然後再求p∩q：
∵p=，q===，
∴p∩q=。故選a。
2.（江蘇2023年5分）設函式，區間m=[，]( <)，集合n={}，
則使m=n成立的實數對(，)有【 】
(a)0個 (b)1個 (c)2個 (d)無數多個
3．(2004.全國理)設a、b、i均為非空集合，且滿足ab i，則下列各式中錯誤的是 （ b ）
a．( i a)∪b=i b．( i a)∪( i b)=i
c．a∩( i b)= d．( i a)∪( i b)= i b
4．（2004.湖北理）設集合對任意實數x恆成立}，則下列關係中成立的是 （ a ）
a．p q b．q p c．p=q d．pq=
5．（2004. 福建理）命題p：若a、b∈r，則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要條件；
命題q：函式y=的定義域是（－∞，－1∪[3，+∞.則（ d ）
a．「p或q」為假 b．「p且q」為真
c．p真q假 d．p假q真
7、（2004. 人教版理科）設集合，，則集合中元素的個數為（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
8.(2004. 四川理）已知集合m=，n=,則集合m∩n=( c )
a b c d
【2003高考試題】
一、選擇題
1.（2003京春理，11）若不等式|ax+2|<6的解集為（－1，2），則實數a等於（）
a.8 b.2 c.－4 d.－8
3.（2002北京，1）滿足條件m∪=的集合m的個數是（ ）
a.4 b.3 c.2 d.1
4.（2002全國文6，理5）設集合m=，n=，則（ ）
a.m=n b.mn c.mn d.m∩n=
5.（2002河南、廣西、廣東7）函式f（x）=x|x+a|+b是奇函式的充要條件是（）
a.ab=0 b.a+b=0 c.a=b d.a2+b2=0
7.（2000北京春，2）設全集i=，集合m=，n=，那麼im∩in是（ ）
a. b. c. d.
8.（2000全國文，1）設集合a＝｛x｜x∈z且－10≤x≤－1｝，b＝｛x｜x∈b且｜x｜≤5｝，則a∪b中元素的個數是（）
a.11 b.10 c.16 d.15
9.（2000上海春，15）「a=1」是「函式y=cos2ax－sin2ax的最小正週期為π」的（）
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件
c.充要條件 d.既非充分條件也非必要條件
12.（1998上海，15）設全集為r，a＝｛x｜x2－5x－6＞0｝，b＝｛x｜|x－5｜＜a｝（a為常數），且11∈b，則（）
a.ra∪b＝r b.a∪rb＝r
c.ra∪rb＝r d.a∪b＝r
13.（1997全國，1）設集合m=｛x｜0≤x＜2｝，集合n＝｛x｜x2－2x－3＜0｝，集合m∩n等於（）
a.｛x｜0≤x＜1 b.｛x｜0≤x＜2
c.｛x｜0≤x≤1｝ d.｛x｜0≤x≤2｝
15.（1996上海，1）已知集合m＝｛（x，y）｜x＋y＝2｝，n＝｛（x，y）｜x－y＝4｝，那麼集合m∩n為（）
a.x=3，y=－1 b.（3，－1）
c. d.
16.（1996全國文，1）設全集i＝｛1，2，3，4，5，6，7｝，集合a＝｛1，3，5，7｝，b＝｛3，5｝，則（）
a.i＝a∪b b.i＝ia∪b
c.i＝a∪ib d.i＝ia∪ib
19.（1995上海，2）如果p＝｛x｜（x－1）（2x－5）＜0，q＝｛x｜0＜x＜10｝，那麼（）
a.p∩q＝ b.pq
c.pq d.p∪q＝r
20.（1995全國文，1）已知全集i＝｛0，－1，－2，－3，－4｝，集合m＝｛0，－1，－2｝，n＝｛0，－3，－4｝，則im∩n等於（ ）
a.｛0｝ b.｛－3，－4｝
c.｛－1，－2｝ d.
22.（1995上海，9）「ab<0」是「方程ax2+by2=c表示雙曲線」的（）
a.必要條件但不是充分條件 b.充分條件但不是必要條件
c.充分必要條件 d.既不是充分條件又不是必要條件
23.（1994全國，1）設全集i＝｛0，1，2，3，4｝，集合a＝｛0，1，2，3｝，集合b＝｛2，3，4｝，則ia∪ib等於（ ）
a.｛0｝ b.｛0，1｝
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