1樓：匿名使用者
解：（1）如圖1.連線bc1，則bc1.
在面ab1中，作bg∥=ef，則ge=bf=1/2.連線gc1，則∠gbc1即為ad1與ef所成的角.連線ec1，則∵ge⊥面a1c1，∴ge⊥ec1，△gec1為rt△.
在rt△eb1c1中，ec1^2=eb1^2+b1c1^2=1+4=5；
在rt△gec1中，gc1^2=ge^2+ec1^2=1+5=6；
在△gbc1中，bg^2=ef^2=eb1^2+b1f ^2 =1+1/4=5/4；
bc1^2=bc^2+cc1 ^2 =4+1=5；
由余弦定理，cosgbc1=（bg ^2+bc1 ^2-gc1 ^2）/2bg*bc1=1/4；（略去代入計算）
即ef、ad1所成角的餘弦值為1/4。
（2）如圖2，把兩個長方體放在一起，則b1c∥c1k，∠ac1k即為ac1與b1c所成的角。
ak^2=ab^2+bk^2=4+4=8；
ac1^2=aa1^2+a1b1^2+ad ^2=1+4+4=9；
在△ac1k中，cosac1k=（ac1 ^2+c1k ^2-ak ^2）/2ac1*c1k=(√5)/5.
即ac1、b1c所成角的餘弦值為（√5）/5。
2樓：搶錢師奶
（1）做輔助線bc1 a1b
由題可知該長方體為正方體，又e,f,分別是a1b1,bb1的中點則ef∥a1b且ad1∥bc1,
則ef，ad1所成角即為角a1bc1
∵a1b=a1c1=bc1
∴△a1bc1為等邊
故a1bc1=60°，ef，ad1所成角=60°2）延長bb1至n點，使bb1=b1n
連線an，c1n
b1c∥nc1（證明略）
故ac1與c1n所成角即為所求
ac=2根號2 cc1=2 可求得ac1=2根號3ab=2 bn=4 可求得an=2根號5bn=2 bc1=2 可求得nc1=2根號2由三邊長度利用餘弦定理可知所求角為直角
3樓：匿名使用者
(1)用平移的方法ef，ad1所成角的餘弦值為1/25
(2)用補形的方法ac1，b1c所成角的餘弦值為√5/5
如圖所示,A,B兩長方體木塊質量分別為mA 0 8,mB
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