1樓：匿名使用者
1/(1×3×5) +1/(3×5×7)+1/(5×7×9)+…+1/(11×13×15)
=1/2x[1/1x3-1/3x5]+1/2[1/3x5-1/5x7]+....+1/2[1/11x13-1/13x15]
=1/2[1/1x3-1/3x5+1/3x5-1/5x7+....+1/11x13-1/13x15]
=1/2x[1/1x3-1/13x15]
=1/2x64/195
=32/195
2樓：匿名使用者
上面這位兄弟解法是對的，就是倍數弄錯了。。。。
1/(1×3×5) +1/(3×5×7)+1/(5×7×9)+…+1/(11×13×15)
=(1/4)×[1/(1×3)-1/(3×5)]+(1/4)×[1/(3×5)-1/(5×7)]+....+(1/4)×[1/(11×13)-1/(13×15)]
=(1/4)×[1/(1×3)-1/(3×5)+1/(3×5)-1/(5×7)+....+1/(11×13)-1/(13×15)]
=(1/4)×[1/(1×3)-1/(13×15)]=(1/4)×(64/195)
=16/195
3樓：匿名使用者
把通項1/(a×b×c)改寫成(1/a-2/b+1/c)/8,然後中間的項可以加減抵消掉，只需計算兩端的若干個分數的運算即可。
1/(1×3×5) +1/(3×5×7)+…+1/(11×13×15)
=(1/1-2/3+1/5)/8+(1/3-2/5+1/7)/8+...+(1/11-2/13+1/15)/8
=(1/1-2/3+1/5+1/3-2/5+1/7+...+1/11-2/13+1/15)/8
=(2/3-1/13+1/15)/8
=16/195
不知大家有無更好的方法。
1/（1×3×5）+1/（3×5×7）+1/（5×7×9）＋1／（7×9×11）＋1／（9×11×13）的簡便演算法
4樓：匿名使用者
1/（1×3×5）+1/（3×5×7）+1/（5×7×9）＋1／（7×9×11）＋1／（9×11×13）
=(1/2)*[1/(1*3)-1/(3*5)]+(1/2)*[1/(3*5)-1/(5*7)]+...+(1/2)*[1/(9*11)-1/(11*13)]
=(1/2)*[1/(1*3)-1/(11*13)]=(1/2)*(140/429)
=70/429.
1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷（5×7）+1÷（7×9）……+1÷（49×51）
5樓：我不是他舅
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+……+1/2×(1/49-1/51)
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51)
=1/2×(1-1/51)
=25/51
6樓：
看第一項1÷(1×3)，它可以化簡為（1/2）*（1-1/3），前面是二分之一，括號裡是三分之一。
後一項同樣的道理化為（1/2）*（1/3-1/5）這樣就所有項都加在一起，可以將1/2作為公因式提取出來，剩下的項就是(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/49-1/51)
可以看出中間的項都銷掉了，只剩
1-1/51=50/51
再乘以前面的1/2，最後就是25/51
7樓：加農炮
有一個公式的：n（n+k）分之1等於k分之1乘n分之1減（n+k）分之1的差
原式=1分之1×（1分之1－3分之1＋3分之1—5分之1＋5分之1－7分之1+7分之1—
+9分之1—。。。。—49分之1+49分之1—51分之1=1×51分之50
=51分之50
8樓：洗澡不刷牙
典型的裂項相消法 我們不妨把每一個這樣的1÷(1×3) 或者是1÷(3×5)等看做是一項，每一項都有一個特徵 也就是都是1/（n×(n+2)）
1/（n×(n+2)） =[(1/n)-1/(n+2)]×1/2 比如任意選取一項
為：1/（n×(n+2)）= [(1/n)-1/(n+2)]×1/2
它的前一項是 [1/（n-2)-1/n]×1/2
後一項是[1/（n+2)-1/（n+4）]×1/2 這樣它們一加起來就可以前後消去了 這樣把每一項都**成兩項 然後再相互抵消的方法就是裂項相消法
光說或許有些抽象 我們還是看看題目吧
1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷（5×7）+1÷（7×9）……+1÷（49×51）
=(1/2)(1-1/3）+（1/2）（1/3-1/5）+(1/2)(1/5-1/7)+(1/2)(1/7-1/9)+...(1/2)(1/47-1/49)+(1/2)(1/49-1/51)
把這些項全部提出來一個公因式1/2 剩下的讓它們在一起消去吧
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...-1/49+1/49-1/51)
=(1/2)(1-1/51)
=25/51
9樓：匿名使用者
1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷（5×7）+1÷（7×9）……+1÷（49×51）
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+……+1/2×(1/49-1/51)
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51)
=1/2×(1-1/51)
=25/51
或1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷（5×7）+1÷（7×9）……+1÷（49×51）
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...-1/49+1/49-1/51)
=(1/2)(1-1/51)
=25/51
c語言程式設計:計算s=1+(1×3)+(1×3×5)+(1×3×5×7)+(1×3×5×7×9)+……前20項的和。
10樓：
設求n項之和，則每一項都是1~2n-1的連續奇數之積。用一臨時變數t記錄第n項的值，則第n+1項的值就是t(2(n+1)-1)=t(2n+1)。根據這一思路程式設計，既可以簡化**，又可以提高執行時效(將求1~2n-1的奇數積過程減縮為求一次乘法)。
由於1×3×5×...x39就是個很大的數，__int64、long long這些型別的變數都不能承載了，況且還要求20項之和。所以得用大數處理辦法來解決。
**如下：
執行結果如下：
以上**中，pt充當文字說明中的t角色，ps充當和記錄變數s角色。**應執行在32位int平臺下。
11樓：匿名使用者
#include
void main()
printf("\ns=%ld",s);}
12樓：匿名使用者
int main()
sum=sum+part;
}printf("%d",sum);
getch();
return 0;}
簡便計算1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+1/7*9*11+1/9*11*13+1/11*13*15中1/8（1+1/5-2/3）咋來的?
13樓：
您好！分析:1/1×
3×5=1/4×(1/1×回3 -1/3×5)
1/3×5×7=1/4×(1/3×5 -1/5×7)
1/5×7×9=1/4×(1/5×7 - 1/7×9)
1/7×9×11=1/4×(1/7×9 -1/9×11)
.....................
1/11×13×15=1/4×(1/11×13 -1/13×15)
所有的等式相加答有
1/1×3×5+1/3×5×7+1/5×7×9+.....+1/11×13×15
=1/4×(1/1×3 -1/3×5 +1/3×5 -1/5×7+....+1/11×13 -1/13×15)
=1/4×(1/1×3 - 1/13×15)
=16/195
結論:1/n(n+1)(n+2)=1/2×[1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2)]
1/n(n+2)(n+4)=1/4×[1/n(n+2) - 1/(n+2)(n+4)]
14樓：誠彼娘之非悅
=1/2*（
版1/1*3-1/3*5）
權+1/2*（1/3*5-1/5*7）+1/2*（1/5*7-1/7*9）+1/2*（1/7*9-1/9*11）+1/2*（1/9*11-1/11*13）+1/2*（1/11*13-1/13*15）
=1/2*（1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+1/5*7-1/7*9+1/7*9-1/9*11+1/9*11-1/11*13+1/11*13-1/13*15）
=1/2*（1/1*3-1/13*15）
=1/2*38/195
=19/195
這個題的式子是怎麼化簡的，這個式子怎麼化簡的， 步驟，和答案是什麼？？
a 2 b 2 sin a b a 2 b 2 sin a b a 2 b 2 sina.cosb cosasinb a 2 b 2 sina.cosb cosasinb a 2.cosasinb b 2.sina.cosb a 2.a 2.cosasinb b 2.sina.cosb a 2.co...
99 78 78 39 40 78怎樣用簡便運算運算
99 78 78 39 40 78 78 99 39 40 乘法的分配律 78 100 7800 在唐人街等你 可以利用乘法的分配律，原式等於78x 99 39 40 等於78 100等於7800。 根據題意，計算過程如下，99 78 78 39 40 78 78 99 39 40 78 100 7...
9 86x6 3 9 86x0 37,道題怎麼簡便運算？
運算定律與簡便計算重點知識歸納 一 加減法運算定律 1.加法交換律 定義 兩個加數交換位置，和不變 字母表2.加法結合律 定義 先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。注意 加法結合律有著廣泛的應用，如果其中有兩個加數的和剛好是整。十 整百 整千的話，那麼就可以利用加法交換律將原式中的加數進...