1樓：少通心情美
「平行線可以相交」這件事在我們現在看來，很多人都無法理解，這是因為我們知識的侷限性造成的。
我們初中所學習到的平面幾何學以歐幾里得幾何學為框架，其中對平行線的定義就是在二維平面內兩條不相交的直線。
而關於直線的定義是，在二維平面上的兩個點之間有且只有一條直線，也就是我們常說的兩點確定一條直線。
這麼看來在歐式幾何學中，平行線可以無限延長，且永遠不會相交。這種說法很符合人類的直覺常識，也很容易被人們接受，且深信不疑。
不僅是我們，幾千年來大部分的數學家也是這樣認為的。因此歐式幾何學也順勢統治了人類數學史數千年的時間。
那麼平行線為何又可以相交呢？這是怎麼回事？這個問題涉及到了幾何學的一個重大發現和突破，也不得不提一位俄羅斯數學界的牛人：羅巴切夫斯基。
2023年2月23日，34歲的羅巴切夫斯基在自己任教的喀山大學舉辦的一次學術討論會上宣讀了自己的一篇**。
參加此次學術會議的都是當時數學家的大咖，其中不乏一些已經在學術界很有成就，資歷比較老的前輩。
在他們眼裡羅巴切夫斯基是一位在學術上非常嚴謹、誠實、富有才華的青年數學家，未來可期。他們也很期待羅巴切夫斯基的學術報告。
負曲率二維表面三角形內角和小於180°，且可以作已知直線的無數條平行線
在做了簡短的開場白以後，接下來羅巴切夫斯基所說的話，令當時在場的所有數學家驚愕不已，羅巴切夫斯基所做的報告不僅完全超出了當時數學界的認知，且每一句話都在挑戰著人們的常識。
例如羅巴切夫斯基提出：在一個二維的面上三角形的內角之和可以小於180°，當然也可以大於180°；由兩條直線組成的銳角，向一邊作垂線，這個垂線可以和另外一條邊不相交；
正曲率表面，三角形內角和大於180°，無法作平行線
在一個二維面內，過直線外的一點，可以做多條直線與已知直線平行；當然也存在無法做平行線的情況，也就是說在一個二維面上，沒有真正的平行線，任何兩條直線都有一個共同的交點（平行線相交）。
看了以上的說法是不是很懵，不要慌張，當時在座的所有數學家都被驚掉了下巴，無人能理解羅巴切夫斯基在說什麼。
但羅巴切夫斯基說這些看起來奇怪的說法是新的幾何學，雖然和歐式幾何相互衝突，但是它和歐式幾何有著同等重要的地位，並請求同行對他的報告提出評議。
但此時的會場一片寂靜，所有的人都流露出了懷疑、否定的態度，不敢相信這麼胡扯的話能出在一位治學嚴謹的數學家之口。
那麼羅巴切夫斯基到底說的是什麼？它又發現了什麼？
上文中我們不斷的提到歐式幾何，它是公元3世紀由古希臘學者歐幾里得編寫的一部數學界的曠世鉅著《幾何原本》。
歐幾里得的幾何學中，一開始寫了5條公設（公理），並在此基礎上進行邏輯推理匯出了48個命題。公設的意思是那些不用去證明的真理。
這五條公理我們非常熟悉，這是學習幾何時必須掌握的知識，其中前四條公理人們看著十分滿意，但是唯獨第五條（論平行線的）人們怎麼看怎麼不舒服。
並不是覺得它不對，就是感覺這個語句如此之長一點也不簡潔，看起來更像是一條可以被證明的定理，而不是公理。
並且後來的學家也認為，是當時歐幾里得無法給出這條定理的證明，投機取巧才把它寫進了公理。如此想法一出，數學界就開始了長達數千年利用前四條公理去證明第5公理的道路。
在一個球面，兩點之間可以作無數條直線。
但是直到19世紀初，所有的數學家都逃不過迴圈論證的噩夢，證明第5條公理就成為了數學家的一大歷史遺留問題。
身為數學家的羅巴切夫斯基當然也加入了其中，不過他一樣也發現第五條公理怎樣都無法證明。但是理論的進步往往都自於一瞬間的靈光乍現。
既然無法證明，那是不是就說明證明的第五條公理的過程根本就不存在，我們去找一件本身不存的事情當然是徒勞。人類花了幾千年，就算是再過上萬年也會無果。
為了證明第五公理不可證明，羅巴切夫斯基首先否定了第五公理，把他更改為一條新的公理，即：過直線外的一點可以做已知直線，至少兩條平行線。
將這個新的公理和前四條公理結合在一起，羅巴切夫斯基從頭開始了新的邏輯推理，並發現得出來的結論雖然古怪，但是在理論上並不矛盾，而且與前四條公理完美的相容。
這隻能說明，新結論和歐式幾何同樣具有同等的地位，且是一個完整、邏輯嚴密的新幾何。新幾何的存在也說明了第五公理並不是公理，也不是定理，它只能是一個對平行線的定義，不同的定義可以匯出不同的結論，因此也無法證明。
這個新的幾何學就是我們大學時學到的非歐幾何，適用於彎曲的時空。羅巴切夫斯基根據他對平面內平行線的定義所得出來的幾何學也被稱為羅氏幾何。
主要描述的是負曲率空間的幾何學，雖然這是一個偉大的發現，但是由於當時人們根本找不到現實世界的類比物來理解羅氏幾何。
因此羅巴切夫斯基的新發現得到的是一片冷嘲熱諷，甚至是人身攻擊，甚至是被當時的**教育部開除了公職，迫使他離開了最喜愛的大學校園。
長年的苦悶和壓抑使得羅巴切夫斯基在晚年百病纏身，甚至失明。2023年羅巴切夫斯基帶著遺憾和無奈走完了自己的一生。這時他的新幾何學依然沒有被人們認可，在追悼會上人們對他在非歐幾何上的貢獻也是隻字不提，刻意迴避。
2023年黎曼更改了第五條公理，即：在一個二維平面內，不存在平行線的存在，得出了黎曼幾何。黎曼幾何描述的是正曲率空間的幾何學，也被稱為橢球幾何學。
1864閔可夫斯基提出了不同以往的絕對平坦時空，稱為閔式四維時空，2023年數學家貝特拉米證明的非歐幾何可以在閔式四維時空的曲面上實現。
到了二十世紀初，愛因斯坦在閔式四維時空以及非歐幾何的基礎上提出了相對論，為人們重新塑造了整個宇宙的時空結構。
平坦的時空只不過是宇宙中小尺度上的特例，而在大尺度上不存在所謂的平坦時空，因此非歐幾何才是宇宙的本質。
宇宙曲率
整個宇宙存在一定的曲率，雖然我們觀察到的宇宙近似於平坦，這隻能說明我們觀察的尺度較小，從整個宇宙的尺度上來說，是不存在絕對的平行線，無限延長的兩條線會因為宇宙的曲率相交或者發散。
因此歐式幾何就像是牛頓力學，非歐幾何更像是相對論。人們當時難以接受非歐幾何不亞於難以接受相對論的程度。
2樓：職場小超
平行線可以相交，那麼這兩條平行線就不是在一個平面或空間上，人類可以不拘泥於一個平面上，而是思考多個平面、多個空間的理論。
3樓：特想多睡一會兒
平行線可以相交這件事突破了人類知識的侷限性。本來在歐式幾何學中，平行線的定義為無限延長，且永遠不會相交。但放眼在整個宇宙上，其實存在一定的曲率，即使雖然我們觀察到的宇宙已經無限接近平坦，但從巨集觀宇宙尺度上來看，絕對平行線根本不存在，無限延長的兩條線會因為宇宙曲率相交或發散，突破了人類的想象。
4樓：科學知識萬能俠
可以衝擊整個數學體系，這樣子就需要數學家重新對數學進行研究，所以影響是很大的。
人生總有許多巧合,兩條平行線也會有相交的一天
5樓：這樣真的狠好
我相信人生是有很多巧合 但平行線是永遠不會相交的
6樓：我也來了
不會有相交的那一天，你放心
平行線會相交是哪位科學家說的?
7樓：奇點使者
平行線也能相交，俄科學家窮盡一生證明，宇宙法則是可以改寫的
有人說平行線最可怕，但我認為最可怕的是相交線-----明明他們有過交集，卻總會在以後的某個時刻相互遠離!!
8樓：張騰騰
既然相交線和平行線都可怕，那為何不讓我們成為重疊線。
我不願只做一條只與你平行的線，因為我逃不過日日的仰望與守候的痛。
我更不願成為一條與你只能擁有一個交集的相交線，因為就像你所說的，會漸行漸遠。
那麼，如果可以，能不能讓我們因為一次的交集而有無數次的交點呢。你知道的，我追求你是為了給你更長遠，更長久，更幸福的期待，而不是像席慕容詩中寫的那樣，深深的愛過再別離。我要的不是別離，我要的是一份肯定的回答和穩定的幸福，而這些，是你所能給予的。
有些人，可能只是平行線，只能熬著夜夜的思念。
有些人，可能是相交線，狠狠的愛過一次就別離。
但是，請相信，我，願意做與你重疊的線。日日夜夜，陪伴著你。
有些人，你沒有去嘗試，於是你們永遠也沒有交集，只能遠遠的仰望，有些人，你鼓起勇氣去追求，於是擁有了一次交集，但換來的可能是空蕩蕩的回聲
但是，請相信，我，只願做與你重疊的線，給你無數次的交集和溫暖
9樓：倒黴梅子
我也相信相交有時並不是只會遠離，那就看你的表現了，如果你覺得你能真正給她幸福，能瞭解愛的最真實的意義，那就付出你的所有真心，女孩不是玩具，不是別人手中的玩具，並且要到一生，不是口頭上說說的一時，女孩一紮入愛情就會全心全意付出，是整顆心，所以你覺得你不能給她幸福時那就不要追求和承諾。我們誰都不是聖人，所以，開始就是代表著終結，不是為一時寂寞而程式設計的藉口，要不就不要開始，沒有開始那樣就永遠不會有傷害。
10樓：
如果這個因你而寫，並且她沒撒謊，那麼結實起來很容易。
她擔心答應你了，在一起了，以後也會分手，不會長久。她是個害怕受傷的女孩，而同時她也是個容易投入感情的女孩。她很理智，知道現實的殘酷。
而拒絕你，不是因為你不夠好，或者不喜歡你，而是現實的原因。
11樓：匿名使用者
人總會變，時間改變了人。也許她需要能照顧她一輩子的，而不是在於短暫的幾個月。她或許認為你不能愛她一輩子吧！
12樓：匿名使用者
「只要這兩條線不是同一條線就最終有遠離的時候，不管是平行，相交還是異面，所以人也是，只要不是同一個人，總有不同的地方，所以這不是你拒絕我的理由！」
13樓：bc純弧
相交線，是可怕，因為它們相交後，要麼就是合為一條直線，要麼，就是岔開，、。
兩條平行線在什麼情況下可以相交，兩條平行線會相交嗎？為什麼？
應文成 兩條平行線在變粗的時候可以相交，因為直線只規定是筆直的，沒有端點的，但是沒有規定它的寬度 孤單成影庀 按照愛因斯坦的相對論，認為空間不是平直的，而是彎曲的。我們的空間是多維彎曲的空間，人的眼睛看不到，也感覺不到這個多維的狀態，只能從理論上證明。人的眼睛可以看到3維的空間，也就是立體的空間狀態...
永不相交的兩條直線叫做平行線對嗎
放假就的春天 這種說法不嚴密，應該是在歐幾里得空間中，即平直的空間中，在同一平面內，永遠不相交的兩條直線才是平行線。不在同一平面，空間中異面直線不平行也不會相交。在黎曼空間中，就沒有平行線，所有的一組平行線都交於一點。 斜陽紫煙 在同一平面上兩條永不相交的線是平行線。 平行線是兩條不相交的直線，但是...
兩條平行線會有相交的一天嗎，兩條平行線是否會有相交的一天
諾 什麼才是二條平行線呢？那就是在平面內，沒有交點的二條直線，也就是沒有公共點的線。二條平線不會有相交的一天，要是有的話，那就是錯話的啊！ 刷刷兒 反正 相交了就不是平行線了 劍舞雄風s9闟 不會阿，你要是想相交你就在心裡想把 時代復分 那是不可能的，平行線是永遠不會相交的。 冒翠倪昆緯 學過數學的...